Справочник Справочная энциклопедия дорожника. Том V. Проектирование автомобильных дорог — скачать бесплатно

В условиях автоматизированного проектирования, когда любое проектное решение требует формализованного представления информации в числовом или аналитическом виде. Наиболее подходящими для этого являются сплайны как универсальный математический аппарат, который может представлять геометрические формы элементов дороги.

Тонкая металлическая или деревянная линейка, согнутая в определенном месте вдоль оси f(x), известна как шлиц.

Рис. 28.7 Сплайн как математический эквивалент гибкого полотна.

Теория сплайнов пережила период бурного развития в 1960-х годах. Сплайны являются типичными функциями математического анализа. Сплайны очень просты для построения вычислительных алгоритмов на компьютере и обладают хорошими аппроксимативными свойствами.

Еще до разработки теории сплайнов применение сплайнов при проектировании дорог было тщательно изучено (В. Кюн, В. Фульчик). В практике проектирования используются многочисленные программы для автоматизированной трассировки дорог в продольном профиле и плане. Сплайн-дороги могут быть ориентированы на местности с использованием любого количества баз (рис. 28.8).

Рис. Разбивка 288 сплайн-трасс на схемы

В данной работе сначала рассматриваются интерполяционные сглаживающие сплайны, которые представляют собой алгебраические сплайны первой и третьей силы. Решающую роль в принятии решения играет тот факт, что алгебраические сплайны являются наиболее эффективными с вычислительной точки зрения и обладают достаточными свойствами аппроксимации и гладкости.

Во-первых, сплайны степени 1 (линейные) представляют собой полезный и доступный пример для понимания шагов в создании алгоритмов расщепления.

Сплайны третьей степени (кубические), вместе с первой и второй производными, дают проектировщику необходимую качественную информацию о трассе, облегчая создание плавных кривых.

Существует два способа нахождения спинлайнов: путем решения задачи минимизации или путем анализа взаимного согласия простых функций (полиномов низких степеней).

Транспонирующие дождеватели могут быть частью интерполяционных сплайнов, которые описываются первым способом получения информации.

На основе первой методики чаще выбирают сглаживающие сплайны. Наиболее популярным методом оптимизации проектов, которые изначально рассматриваются как приближенные, является использование сглаживающих сплайнов.

Для представления функции кубической интерполяции на каждом промежутке между узлами транспонирования можно использовать уравнение следующей формы:

S = fi Bi(x — xi) Ci(x — xi)2 Di(x — xi)3, xi £ х £ xi 1.

Недостаток этого типа нотации заключается в том, что форму сплайн-функции нельзя изменить в области между двумя жестко закрепленными точками интерполяции. Форму сплайн-кривой можно изменить только путем перемещения одной из точек интерполяции (узлов).

Более адаптируемыми рациональными сплайнами являются те, первая и вторая производные которых непрерывны:

где

t = (x — xi)/hi, hi = xi 1 — xi, рi, qi — заданные числа, — 1 < рi, qi < ¥.

Согласно уравнению рационального сплайна, рациональный сплайн становится кубическим при pi = qi = 0, i = 1. Альтернативно, i = 0 для всех pi-pz. Существует кубический сплайн при N-1. S(x) + T — 3DS[] [X0 — 11] действителен, так как S(x) и (t) приводят к тому, что x — t равно 1$1/x=2. При использовании рациональных сплайнов и правильном выборе свободных параметров pi и qI достигается высокая точность аппроксимации в областях, где интерполируемая функция достаточно гладкая.

Предположение (условие), что вершины интерполяции назначены проектировщиком правильно и не подлежат коррекции для вычисления самих значений сплайнов, является «слабым» местом в обосновании интерполяционных сплайнов как универсального математического аппарата при трассировке дорог.

В этой главе мы рассмотрим расположение вершин на практике. Если трассировка выполняется по карте или топографическому плану, начертите контур дороги «от руки» или с помощью механических инструментов. Затем на линии эскиза отмечаются вершины интерполяции и измеряются их координаты. Существует несколько полезных указателей, но твердо установленных алгоритмов позиционирования вершин нет. Из-за неизбежной ошибки при измерении координат вершин интерполяционного уравнения, частое расположение вершин, в частности, вызывает колебания кривизны сплайна.

Точность их координат еще более очевидна, когда трассировка выполняется по материалам съемки, поскольку вершинами сплайн-интерполяции в этом случае являются точки съемки цифровой модели местности.

Только путем многочисленных интуитивных корректировок вершин интерполяции дизайнером возможно получить хорошее приближение сплайн-трассы к эскизному варианту при сохранении достаточной гладкости (плавности).

Интерполяционные сплайны — это лишь практичный и, в некоторых случаях, чрезвычайно эффективный инструмент для компьютерной обработки нарисованных от руки эскизов; они не являются математическим инструментом для оптимальной трассировки. И компетентность исполнителя оказывает существенное влияние на качество таких решений.

Задача трассировки на основе сплайнов должна быть сформулирована в предположении, что вершины интерполяции трассы эскиза и, в случае реконструкции, исходного маршрута, либо назначены приблизительно (с допуском), либо их точное расположение определяется определенными закономерностями. Приблизительные описания постановки этой задачи похожи на описания задач, связанных с созданием геометрических фигур.

Математическая формула для трассировки дорог известна как формула сглаживающего сплайна.

при ограничениях, например

S(x) — это сплайн со значением f0 (Xi) в функциональной нотации, где q = 1, 2.

Ограничения могут принимать различные формы, и в случае трассировки дорог они включают ограничения на допустимый радиус, направление трассы или наклон продольного профиля. Сплайны третьей степени требуют добавления так называемых «граничных условий» — точек x0 = a (xn = b), которые гарантируют уникальность интервалов, если они неизменны в каждой отдельной точке маршрутного листа! Какие обстоятельства могут повлиять на начальное и конечное направление проектируемого участка маршрута S'(ha), xb)?

Добиваясь наименьшего отклонения от существующего маршрута, приведенный выше функционал хорошо моделирует проблему маршрутизации при реконструкции дороги. Второе слагаемое функционала обеспечивает минимальное отклонение, а первое слагаемое — условия кривизны.

Переменные координаты X и вершины этой трассы удобнее выражать одним параметром l — текущей длиной, так как разбивка трассы происходит в виде пикетов. Дороги на плане появляются в любой точке трассы с помощью только комбинации элементов сплайн-сплайн. Вектор координат точки на трассе определяется значением параметра l. Для создания координат точки на трассе предусмотрены числовые сплайны:

x = Xs(l),

y = Ys(l).

. Подход, основанный на использовании штрафных функций, дает сопоставимые результаты.

Выше в рассуждениях о кривых Безье и сплайнах подразумевалось плоское расположение опорных точек трассы, поэтому рассматривались только плоские кривые. На рис. 28.9 показана трехмерная (рис. 28) векторная диаграмма, на которой точки на трассе сплайна расположены относительно точек X и ;

Рис. 28.9. Пространственное (трехмерное) проектирование оптимальной трассы автомобильных дорог:
а — вращение вокруг бинормали; б — вращение вокруг касательной (t)

Если функция кривизны плоской кривой определяет ее форму, то комбинация двух функций — прямой и кручения — определяет исключительно форму пространственной кривой. Кривизна (r) и радиус кривизны (r) пространственной линии имеют такое же геометрическое значение, как и у плоского треугольника.

где

Первая производная от l есть x’ и x».

Торсион — это новое геометрическое понятие для трассы автомобильной дороги как кривой в пространстве, но именно торсион оси может объяснить многие явления зрительного восприятия. Кручение пространственной кривой в точке N следует определять по формуле:

Торсион определяется геометрически как угловая поверхность с прямыми сторонами, если q — точка на кривой C вблизи N и «» — угол между соприкасающимися плоскостями кривой С в точке No.

Для более полного понимания геометрической сущности кручения приведем кинематическую интерпретацию. Представьте себе, что плоскость движется в пространстве. Эта плоскость будет двигаться в результате поступательного движения вместе с двумя вращениями: либо вокруг бинормали (b), либо ее прокручивания вблизи касательной. Угловая скорость первого вращения равна собственной кривизне кривой, а скорость второго вращения равна абсолютному кручению в точке касательной. Знак кручения, если смотреть с конца касательного вектора (сверху вниз), указывает направление движения в зависимости от направления вращения. Это либо плюс, либо минус.

Если для контроля раздельной трассировки используются графики продольного профиля и кривизны трассы в плане, то для пространственной (в пространстве) маршрутизации движение вдоль линии должно быть под контролем.

На основе тангенциального штриха с вписанными кривыми можно пространственно трассировать дороги. В общем случае точки трехмерного пространства Pi(xi yii zi) и i = 0,1 определяют опорные точки характеристической кривой Безье (касательного штриха). Элементарные координаты векторной линии Безье на плоскости определяются формулами типа «где x», «A» и так далее. Затем это уравнение определяет пространственную кривую Безье степени m.

где

Многочлены Бернштейна.

Матрица уравнений пространственной кривой Безье с точки зрения параметров:

где

0 # t # 1,

Уравнение кривой Безье имеет следующий вид, если интервал изменения параметра произвольный, а t 1/ b:

Для того чтобы определить единую параметризацию для всей композитной кривой Безье, используется следующее представление:

R = R(t), t0 # t # tc , где

R = R(i)(t), ti-1 # t # ti, I = 1, 2,… l, — параметрическое векторное уравнение i-й элементарной кривой Безье.

С помощью параметрических сплайнов можно конкретно определить границы автомобильной трассы в пространстве. В связи с этим возникает вопрос о том, как пространственно определить дороги с помощью сплайнов и кривых Безье.

29. ГЛАВА С. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ продольного профиля автомобильной дороги

29.1. Метод «опорных точек»

Задача поиска трассы включает автоматизированное проектирование земляного полотна с использованием различных программ CAD и соответствующих технологических линий проектирования. Эти технологические достижения автоматизируют расчеты, связанные с проектированием, графикой и оптимизацией.

При проектировании дорожного полотна учитывайте категорию, назначение и геологические аспекты дороги. Установите категорию проектируемой дороги, расчетную скорость или нормы проектирования на основе данных о предполагаемой интенсивности и составе движения. Для создания продольных профилей используется либо многовариантная разработка на основе метода «опорных точек», либо один из методов оптимизации.

По опорным точкам и радиусам вертикальных кривых, которые задает заказчик, рассчитывается проектная линия продольного профиля по методу «опорных точек». [2] Профессор К. А. Хавкин предложил этот метод в 1965 году, а Союздорпроект (с 1971 года) его усовершенствовал. При проектировании продольного профиля дорог на равнинной местности и в местах скопления людей используется этот метод. Вертикальные и сопрягающие их вогнутые параболические кривые являются традиционным классом функций, определяющих расчетную линию продольного профиля.

Нанесение проектной линии с вертикальными параболическими кривыми и прямыми линиями на продольный профиль местности вдоль оси трассы — это способ ее проектирования. Графическая схема продольного профиля обеспечивает исходные данные для компьютерных расчетов в таблице 29,1.

Таблица 29.1.

Матричные диаграммы и связанный с ними набор данных

Элементы продольного профиля могут быть: фиксированными (задают пикетажное положение, проектные высоты и уклоны в какой-либо точке); полуфиксированными или свободными.

Требуется фиксация первого компонента. Второй может быть закреплен или частично закреплен. Список возможных комбинаций элементов приведен в таблице 29.1.

При установке исходной информации применяется следующее правило знака:

Вогнутая кривая и выпуклая кривая оба «-«.

Для проектирования используется диалоговый режим. В САПР исходные данные анализируются после их ввода с дискет или из других разделов программного обеспечения.

После корректировки исходных данных выдается команда на привязку проектной линии продольного профиля. Результаты счета выводятся на экран в виде таблиц или графиков, обычно с помощью подготовленного чертежа продольного профиля.

Проектировщик оценивает результаты и решает, вносить ли изменения для получения новой версии или выпустить готовый чертеж.

29.2 Метод градиентных проекций

В 1974 году во Всесоюзном научно-исследовательском институте транспортного строительства (Струченков В.) был разработан метод оптимизации проектирования продольного профиля «проекция градиента». I.). Сборник научных трудов по автоматизации трассирования новых железных дорог. Москва: Транспорт, выпуск 104, 1979 г.

Три этапа составляют автоматизированное проектирование оптимального продольного профиля для дорог: оптимизация расчетной высоты; сглаживание «цепной» линии

Для представления желаемой линии на начальном этапе используется «цепная линия» с узлами, не совпадающими со спиральными линиями профиля чернозема. В этом случае «линия цепи» должна соответствовать всем требованиям и ограничениям. После каждой итерации процесса «градиентной проекции» получается новая проектная линия с меньшим значением целевой функции.

Целевой функцией является стоимость строительства земляных плотных и искусственных сооружений. Если все ограничения выполнены и проекция градиента равна нулю, то считается, что найдено наилучшее решение.

На третьем этапе определяются границы составляющих продольного профиля. Профиль «цепочки» аппроксимируется серией обычных геометрических фигур, при этом травмы могут возникать при касательных переломах. Критерием оптимальности служит минимальный квадрат отклонений от исходной кривой, полученной кусочно-параболической линией. В каждой точке предполагаемого элемента параболы должны соблюдаться ограничения по наклону и кривизне.

На третьем этапе производится корректировка коэффициентов кусочно-параболических кривых проектной линии в соответствии со стоимостью строительства. Касательные изломы на стыках парабол в данной ситуации невозможны из-за каких-либо ограничений или отступлений от них.

Оптимальная линия для продольного профиля создается поэтапно по мере последовательного уточнения и детализации исходных данных. На каждом этапе устанавливаются исходные данные о нормах проектирования, технических ограничениях и распределении земляных масс. Где расположены водопропускные трубы, подземные коммуникации и т.д. Там, где предлагаемая дорога пересекает существующие или проектируемые дороги, линии электропередач и т.д., вертикальные ограничения снизу не могут быть сведены к минимуму. наложить ограничения по высоте потолка

Чтобы гарантировать минимальную высоту земли, установлена система зональных ограничений высоты на затапливаемых территориях. Проектная линия не должна проходить через эти участки ниже линии, соединяющей начальную и конечную точки «зоны», которые должны быть выше установленных высот. Чтобы обеспечить примыкание слева и справа, высоты размещаются по периметру участка. В проекте предусмотрена возможность использования свободного правого конца для оптимизации проектной линии. Рабочие устанавливают направляющие метки на ровной местности.

Используйте построение графиков, показывающих зависимость между площадью поперечного сечения и значением рабочего уровня, для определения идеальной линии. Это четыре ветви квадратных парабол F(h) = ah2 bc в общем случае.

Дорожное полотно разделено на участки, каждый из которых

Рис. 29.1. Рабочий уровень h и площадь поперечного сечения F(h)

Программа «Союздорпроект» была доработана, создана автоматическая генерация коэффициентов зависимости F(h). По каждому разделу задается вопрос:

Минимальная и максимальная рабочие отметки интервала предопределены и составляют зависимость F(h);

Толщину дорожной одежды по оси;

В зависимости от того, сколько торфа или слабой земли нужно заменить.

Резервная земля, кавальер, выемка и насыпь

Ширина и уклон поверхности грунта определяются элементами поперечного профиля.

Распределение земляных масс и методы работы примерно учитываются при оптимизации продольного профиля. В этом случае проектируемый профиль разбивается на участки, на которых одновременно возводятся вертикальные стены и выемки. Соотношение объемов выемок и насыпи Vn определяется для каждого участка следующим образом:

Где

K — коэффициент, учитывающий степень уплотнения почвы и пригодность конкретного участка для возведения насыпи;

Общая сумма, позволяющая учесть резервы грунта на последующих участках или развязке.

Вам необходима информация о росте стоимости таких сооружений на 1 м, если вы планируете учитывать стоимость искусственных сооружений при определении оптимальной линии продольного профиля.

Проектирование оптимального продольного профиля может быть выполнено в интерактивном режиме.

29.3.Встреча «границ»

Метод «граничных итераций» был разработан Е. Л. Фильштейном в 1967 году. При проектировании оптимальной линии продольного профиля автомобильных дорог используется компьютерная программа «Pola».

Уклон Ki для каждого компонента продольного профиля не должен превышать максимальных значений. Метод предлагает возможность дифференцированного установления предельных уклонов на разных участках дороги для обеспечения визуальной четкости и плавности трассы, а также ее естественной интеграции в окружающий ландшафт для достижения высокого уровня удобства движения.

В каждой точке расчетной линии, которая представляет собой плавную кривую переменного радиуса с вертикальными выпуклыми и вогнутыми линиями, значения погрешностей не должны превышать допустимых значений. Метод предусматривает возможность дифференцированного задания радиусов вертикальных кривых на различных участках автомобильной дороги;

Высота должна соответствовать заданным значениям в фиксированных точках проектной линии. Такими точками могут быть головки рельсов, проезжая часть автомобильных дорог или дорожная разметка мостов и путепроводов. Точные координаты точек пересечения железной дороги Санкт-Петербург (СПб) — Москва с 21:00 до 23:30 по московскому времени) фиксированы, как и точки начала и конца проектируемого участка трассы.

Отметки пойменных насыпей в местах прохода к мостам, над трубами или в других определенных точках или зонах, которые известны как заданные точки;

Отметки верхних точек зоны, где прохождение проектной линии продольного профиля либо невозможно, либо крайне затруднено из-за гидрогеологических условий. Проектировщик задает значение h’ — расстояние от черной линии, которое должно быть перпендикулярно ей, обозначая начало и конец этой зоны. Контурные ограничения, также известные как контурные ограничения (в зависимости от глубины земляных работ), включают: требование прокладки проектной линии без поперечных траншей и выемки грунта не более 30 м.

Наиболее экономически выгодная линия продольного профиля будет создана автоматически. Установите стоимость насыпи из 1 м3 грунта и 1 м3 для этой цели. В зависимости от типа разрабатываемого материала и расстояния движения, различные выемки назначаются для разных участков предлагаемой дороги.

Рабочая отметка, ее знак и заданные параметры учитываются при выборе типа поперечного профиля земляного полотна. В методе «граничных итераций» параметры основных типов насыпей используются для автоматического выбора типа поперечного профиля земляного полотна (рис. 292).

Рис. 29.2. Программа «Pola-2» использовала поперечные профили земляного полотна при автоматизированном проектировании продольного профиля.

К его параметрам относятся ширина, коэффициенты уклона и ширина берм земляного полотна. При расчете объемов земляных работ размер канавы или резервного фонда, в зависимости от направления рабочей отметки, автоматически включает соответствующие очертания поперечных площадей земли на участке с учетом предполагаемых нагрузок на подстилающий слой грунта, которые составляют примерно 3 м2.

В России цена 1 квадратного метра земли, используемой под автомобильную дорогу, рассчитывается с учетом изменения стоимости строительства в результате долгосрочного отчуждения земель.

Замена участков дороги на искусственных сооружениях эквивалентными по стоимости участками дорожного полотна учитывается в автоматизированном проектировании оптимального продольного профиля.

При проектировании дорог в условиях сложного рельефа наиболее эффективна автоматизированная оптимизация проектной линии продольного профиля. При расчете объемов земляных работ и корректировке проектной линии для поиска оптимального решения необходимо учитывать наклон. Поперечные профили земли преобразуются в двухуклонные эквивалентные профили с помощью цифровых моделей местности (ЦММ) или съемки характерных точек на карте будущей магистрали. Для этого задаются левый и правый уклоны оси поперечного сечения. При расчете объемов земляных работ автоматически интерполируются контуры уклонов на участках между заданными сечениями. Если величина рабочих отметок на местности и расположение точек пересечения поверхности откоса со стороны склонов земляного полотна совпадают, то автоматически подбирается поперечный профиль земляного полотна в каждом сечении откоса.

Основной принцип метода «граничных итераций» заключается в следующем. Наилучшее решение находится в классе функций, которые определены для решения поставленной задачи. Функция построения — это непрерывная прямая линия от центра к периферии; и ломаная линия, состоящая из двух прямых длиной 50 см каждая. Эта ломаная линия имеет шаг построения 20 м и минимально возможный средний шаг 10 м для прямой линии переменного радиуса на плоскости (рис. 2). Поскольку она является более податливым элементом, чем типичная круговая (или параболическая) кривая, она позволяет максимально приблизиться к идеальному результату и повышает визуальную плавность или четкость трассы.

Создайте математическую модель грунта вдоль оси дороги в классе ломаных линий с равным шагом для получения нулевого (начального) профиля. Начальный черный профиль, как известно, всегда обозначает ломаную линию с неравномерным шагом. Вот как выглядит его уравнение:

где (29.1)

— это тангенс угла наклона i-го сегмента;

Ординатами и параболой полилинии (также известной как черный профиль) являются, соответственно, ai, y.

Математическая модель черного профиля в классе полилиний с равным шагом должна иметь наименьшее отклонение от исходного черного профиля, описываемого уравнением (29.1).

Задача оптимизации положения проектной линии продольного профиля сводится к поиску такого расположения, при котором она достижима:

(29.2)

При выполнении ограничений:

по уклону

при 1

По кривизне.

(29.4)

Фиксированным точкам

(29.5)

Ограничивающие точки и зоны

где (29.6)

Ординаты проектной линии;

— предельные уклоны;

— максимальные радиусы кривизны для вогнутых и выпуклых вертикальных линий;

– фиксированные точки;

Ограничивающие точки и зоны

Задача нахождения в принятом классе функций такой ломаной, которая удовлетворяла бы заданным ограничениям (29.3) и соответствовала минимальному размеру земляного полотна (20.1).

Положение проектной линии продольного профиля на начальном этапе соответствует минимальным объемам профиля земляного полотна с равномерным очертанием поперечного сечения.

В связи с этим проектная линия корректируется на величину допустимого уклона. Нулевым приближением является модель профиля черного грунта y(0), которая в общем случае не может быть завершена, поскольку некоторые элементы линии y(1) оказываются на границе ограничения (129.3) или 2 296-130 соответственно. По этой причине некоторые люди ищут место на проектной линии y(1), где достигается минимальное значение (y(1 — y)0)2.

Другими словами, ограничение устанавливается на каждом п шаге алгоритма, и минимальное отклонение ищется от результата (п)1 шага алгоритма, а не от нулевого приближения (y(0)). Основная концепция метода «граничной итерации» заключается в том, что он предоставляет пользователю выбор между двумя или тремя путями. Возможные варианты использования метода для контроля продольного уклона показаны в таблице 29.2.

Таблица 29.2.

Примеры расчетов контроля уклона

После этого проектная линия аналогичным образом корректируется по кривой.

Таблица 29.3.

Расчеты для изменения кривизны основаны на межосевом расстоянии.

Что отличает метод «граничных итераций» от других методов оптимизации? Технические ограничения говорят, что каждое из промежуточных состояний продольного профиля неверно, но технические ограничения на каждое последующее состояние меньше. При условии, что очертания поперечного профиля равномерны, а стоимость единицы выемки одинаковая, второе решение, ставшее возможным благодаря техническим ограничениям, является наилучшим вариантом.

Проектная линия, полученная на первом этапе автоматизированного проектирования продольного профиля, корректируется на втором этапе с учетом фактических поперечных сечений земляного полотна и других параметров возведения. В программе «Pola» используется эвристический метод корректировки продольного профиля.

Вычисляют рабочие отметки и соответствующие им затраты для каждого условного поперечника на единице длины трассы после определения предположительных положений проектной линии. Затем рассчитывают исправленную рабочую смету при условии, что стоимость ложного поперечника на единицу длины должна быть равна стоимости ранее обнаруженного условного поперечника в зависимости от численного значения и знака рабочей отметки, параметров истинного поперечного профиля или фактической стоимости 1 м3 грунта. Таким образом, новая поправка находит линию, максимально отклоняющуюся от исправленной из условия (2), если нарушены некоторые ограничения (29.3)-(29.6).

Определить фактическую стоимость земляных работ в различных местах вдоль трассы на основе полученного профиля и получить более точное позиционирование проектной линии при перепроектировании.

29.4. Методы «свободной геометрии»

Допускается проектирование продольного профиля в категории ломаных линий в соответствии с действующими нормативными документами (см. раздел 29). Гибкая кривая с переменным радиусом представлена расчетной линией в классе ломаных линий. Кривизна в данном случае ограничивается алгебраической разностью уклонов двух соседних отрезков линии. Когда математическая модель проектной линии (в виде серии прямых линий или дуг окружностей) слишком жесткая, чтобы дать работоспособное инженерное решение, возникает необходимость проектирования проектной линии в классе ломаных линий. Такая ситуация обычно возникает при ремонте и реконструкции дорог. Особенно очевидно, что они должны быть достаточно жесткими при проектировании микропрофилирования дорожных покрытий, подлежащих ремонту.

Любая линия из класса ломаных линий в автоматизированном проектировании требует некоторой математической формализации для описания. В терминах сплайн-функции вопрос представляется более простым и эффективным, а ломаная линия представляет собой линейный сплайн или сплайн первой степени.

Сплайны первой степени (разбиение) просты для понимания и в то же время отражают фундаментальные характеристики сплайнов. Сплайн первой степени — это кусочно-непрерывная функция в математике, которая описывается на каждом отрезке уравнением:

У = aibix, где (29.7)?

I — это номер интервала между узлами интерполяции xi и xi 1.

Форма уравнения идентична общепринятому выражению прямой линии на элементарном интервале. Уравнение полилинии (сплайна первой степени) в общем случае может быть выражено как:

(29.8)

Сплайн, решение которого связано с расчетом малоразмерных подсистем (в данном случае уравнений первого порядка), является локальным. Уравнение в системе линейных уравнений (29.8) не имеет общего решения и распадается на множество решений для каждого уравнения в отдельности.

Интерполяционный сплайн 1-й степени — это ломаная линия, проходящая через точки (xi и yi). Для множества xi (I = 0, 1 или n) в интервале [a] и b выполняется условие: x i 2! Формула Лагранжа позволяет построить сплайн для интервалов i — (i 1):

В этой формулировке обозначение S1(x) относится к сплайн-функции первой степени. Если в форме ввода этой функции сказано «ввести строковую форму», то

Чтобы построить алгоритм и сделать процедуру вычисления линейных сплайн-функций, достаточно запомнить 2n 2 числа.

Когда проектирование основано на интуиции или опыте инженера-конструктора [1], на основе алгоритмических процедур с помощью технологии «Интерактивное проектирование» строится оптимальная рабочая группа из нескольких специалистов по проекту. Более подробная информация приведена в разделе 26.3.3. На основе интерполяционных сплайнов первой степени можно разработать автоматизированные процедуры создания оптимального проектного решения. Что определяет дизайн в своей основе?

Другую перспективу открывает сглаживающий сплайн, на основе которого можно строить алгоритмы для поиска оптимального положения ломаной линии.

Целевой функционал для сплайнов первой степени имеет следующую форму:

После подстановки первой производной сплайна, совпадающей по смыслу с разностью разделения (разделенной на две части), функционал приобретает следующий вид:

где (29.9)

Привет = i 1 — я.

Продифференцируйте выражение (29.9) по переменной S(xi), затем добавьте два следующих члена в уравнение:

Мы получаем рекуррентный результат, выражая неизвестные S(xi) и приравнивая полученную сумму к нулю:

Оператором присваивания является символ «=». Если hi = const (рис. 29), то шаг интерполяции является равномерным.

Мы можем предложить этот метод для предварительной разработки проектных решений по проекту продольного профиля благодаря быстрой сходимости итерационного процесса. В данном случае система ограничений позволяет контролировать уклоны и радиусы кривизны проектной линии.

Рис. 29.3. Иллюстрация сглаживания линейного сплайна

Следует отметить, что для реализации методов «градиентной проекции» и «граничной» реализации используется математическое представление проектной линии в виде линейных сплайнов.

Функции более высокой степени (сплайны) используются для получения более точных проектных решений для продольного профиля. Сплайны третьей степени обладают свойством нелинейного изменения кривизны. При создании проектных решений для узкой полосы это свойство придает им высокую степень гибкости изменения формы. Кроме того, первая и вторая производные этих сплайнов непрерывны, что позволяет контролировать значения радиусов кривизны горизонтальных линий по длине трассы.

При построении продольного профиля на основе использования сплайнов 3-й степени (кубических сплайнов) специально используются интерполяционные и сглаживающие сплайны.

Сглаживающие сплайны необходимы для определения оптимального положения проектной линии в заданном диапазоне. Интерполяционные сплайны позволяют интерактивно корректировать проектную линию во время эвристического проектирования.

Для описания линии на каждом интервале в качестве интерполяции используют кубический сплайн или натуральный сплайн:

Zs = ZiBi (S — Si) Ci (S — Si)2Di (S — Si)3, Si £ S £ Si 1.

Рациональный сплайн вила

где

t = (S — Si)/hi, hi = Si 1 — Si, pi, qi — заданные числа, -1 < pi, qi < ¥.

Рациональный сплайн имеет возможность изменять свою форму на любом интервале путем изменения значений коэффициентов, pi и qi.

Сглаживающие кубические сплайны, используемые для оптимизации положения линии проектирования во время проектирования.

Сглаживающие сплайны третьей степени рассчитываются с использованием методов «штрафных функций».

Большинство систем автоматизированного проектирования автомобильных дорог сегодня включают алгоритмы построения расчетной линии продольного профиля с использованием либо прямых круговых кривых и квадратных парабол из классической математики, либо сплайн-функций «Спектра».

Г ЛАВА 30. АВТОМАТИЗАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖ

Конструкции дорожных одежд обычно выбираются при неавтоматизированном, традиционном проектировании в соответствии с типовым проектом (Дорожные одежды автомобильных дорог общей сети Союза ССР). Серия 503-0-11. — Москва: Союздорпроект, 1976), а толщина дополнительного слоя основания (точнее, толщина его крепления) — это то, что необходимо вычислить для расчета стоимости.

Три статьи экономического эффекта достигаются в результате применения оптимизационных компьютерных программ, как показывает опыт автоматизированного проектирования дорожных покрытий:

Повысить эффективность проектирования и снизить сметную стоимость проектных работ. Экономическое воздействие в данной статье является наименее значительным;

Устранение ошибок в расчетах В реальной практике проектирования дорог до сих пор часто встречаются различные ошибки, в том числе арифметические, которые вкрадываются при проектировании дорожных одежд и остаются незамеченными. В результате в течение требуемого периода ремонта такие конструкции выходят из строя быстрее, чем должны;

Строительство дорожных покрытий в России обходится дешевле, при этом используется на 18% меньше материала. Строительство автомобильных дорог требует больших капиталовложений. Большая часть общей стоимости дорог (в среднем 40-70%) приходится на стоимость дорожного покрытия. Поэтому использование базовых программ оптимизации при проектировании дорожных покрытий может снизить материалоемкость и общую стоимость строительства дорог на 5-18%.

Для создания лучших нежестких дорожных одежд Гипродорнии создана программа (М.: Транспорт, 1977 — 117 с). Выбор наиболее логичного варианта конструкции с точки зрения конструктивных и эксплуатационных показателей является задачей автоматизированного проектирования нежестких дорожных одежд. Для этого можно учесть множество законных вариантов проектирования, определить стоимостные показатели и выбрать наиболее экономичный вариант. При традиционной ручной технологии существует от двух до пяти вариантов, из которых можно выбирать. Но это не исключает возможности того, что среди предложенных вариантов окажется самый разумный.

Время, необходимое для расчетов конструкции, можно значительно сократить, перейдя на компьютерные программы оптимизации, специально разработанные для этой цели. В данной ситуации могут существовать сотни тысяч последовательно испытанных вариантов равнопрочных дорожных одежд, но нет уверенности, что среди них был найден наилучший вариант.

Стандартные решения дорожных одежд могут значительно сузить рамки поиска наиболее логичной конструкции, но они лишь частично решают вопрос оптимизации. Каждый материал, используемый в конструктивных слоях, имеет уникальную цену, и эта цена варьируется в зависимости от того, где строится дорога. Даже при одинаковых конструкциях почвенные условия меняются, что делает практически невозможным учет всего этого в стандартных проектах. Ориентировочные варианты, используемые в типовых проектных решениях, часто оказываются не самыми лучшими.

Автоматизированное оптимальное проектирование дорожных одежд, предполагающее создание и выбор наиболее логичной конструкции, может дать наилучшие результаты при оптимальном проектировании дорожных одежд. Наиболее эффективным методом автоматизации проектирования является использование специализированных математических оптимизационных программ и алгоритмов, один из которых используется в Гипродорнии К. Тех.

Компьютерные программы, которые проектируют нежесткие дорожные одежды максимально эффективно, используют методы расчета дорожных конструкций, которые регулируются 218.046-01

Стоимость единицы площади дороги (1 м2, 100 м2 и т.д.) является основным критерием эффективности проектирования дороги в программе «Гипродорнии».

где (30.1)

hi — толщина i-го конструктивного слоя, см;

Ki — это удельная стоимость i-го строительного слоя на квадратный фут, или единицу площади.

Проектированию дороги всегда предшествует создание транспортной схемы строительства, которая позволяет выделить ряд характерных участков на будущей дороге, в зависимости от грунтовых и гидрогеологических условий, для наиболее рационального применения местных дорожно-строительных материалов.

Формулировка оптимальной конструкции нежесткой дорожной одежды сводится к определению такого набора конструктивных слоев, при котором выполняется условие (30.1), и который одновременно удовлетворяет следующим техническим ограничениям:

— обеспечение необходимой жесткости конструкции, чтобы грунтовое основание могло упруго деформироваться

Tdop.i — обеспечение необходимой прочности грунтового основания и низкокогезионных конструктивных слоев;

Шри Ри: Обеспечение необходимой прочности монолитных слоев;

— обеспечение сопротивления мороза структуры;

Технологические требования к водоотводу дорожной конструкции обеспечиваются ai и Bi.

Общий модуль упругости дорожного покрытия составляет и Етр;

Tdop.i — максимальное напряжение сдвига и его допустимое значение в i-ом структурном слое;

Максимальное растягивающее напряжение в i-м структурном слое представлено величинами sri и Ri;

Zi — необходимая минимальная толщина для морозостойкой дорожной конструкции;

Толщина i-го структурного слоя ограничивается параметрами Ai и Bi снизу.

Таблица 12.2 регламентирует типичную толщину конструктивных слоев, начиная с нижнего Ai. Ai — это второй базовый слой, который назначается для обеспечения дренажа тротуара.

Нелогично назначать для каждого i-го конструктивного слоя шаг, который технологически менее точен. Для материалов из асфальта и бетона, обработанных вяжущими, используется шаг перебора Dhi.

Шаг Dhi и предельные интервалы Ai, Bi связаны зависимостью:

где

Mi – целое число.

Если толщина слоя не должна меняться, задайте hi = Ai=Bi.

Чтобы найти идеальную конструкцию нежесткой дорожной одежды, предпринимаются следующие шаги:

Все структурные слои в начальной итерации дорожного покрытия имеют одинаковую ширину под Ai;

Проверка исходной конструкции при соблюдении всех технических ограничений и прочности с нуля. Шаг перебора Dh1 увеличивает нижний слой, если конструкция не отвечает каким-либо техническим требованиям (рис. 30.1);

Если в процессе расчета выясняется, что hi = Bi или из-за каких-то технических ограничений конструкция все равно не получится. Этот вариант рассчитывается и запоминается;

В этой ситуации увеличьте толщину второго слоя так, чтобы h2 = Dh1, а затем повторите шаг A1, чтобы найти вариант, удовлетворяющий всем техническим требованиям. Увеличивают ширину и толщину третьего слоя h3 = Dh3, если стоимость созданного таким образом второго варианта увеличилась. Повторяют и проводят расчеты еще раз, если стоимость уменьшилась.

Рис. 30.1. Схема идеальной конструкции нежесткого дорожного покрытия

При оптимизации программы «Гипродорнии» используется метод последовательного анализа вариантов. В ходе расчетов определяются дополнительные транспортные расходы для каждого варианта дорожного покрытия и оцениваются с помощью чистой приведенной стоимости (NPV):

где (30.2)

Чистая приведенная стоимость, или N PV

O UTF0 — это первоначальные инвестиции, вложенные в асфальтирование дорог.

O UTFt — текущие расходы на транспорт и содержание дорог;

T — текущий год использования автомагистрали;

Тп — предполагаемый срок сравнения вариантов;

R D — коэффициент дисконтирования (см. таблицу 4.9);

– остаточная стоимость дорожной одежды.

При проектировании дорожных одежд часто возникает необходимость сравнить идентичные конструкции с одинаковым типом покрытия. В этом случае мы ограничены только расходами на строительство (капитальными затратами) OUTF0. Стоимость конструкции с другим типом покрытия противопоставляется чистой текущей стоимости, или NPV.

Самый длинный автомобильный маршрут с учетом длины насыпей и выемок используется для расчета конструкции оптимальных дорожных одежд в пространстве, что дает наибольший экономический эффект. Об этом пишет «Коммерсантъ».

Алгоритм расчета для автоматизированного проектирования нежестких оптимальных дорожных одежд включает до 10 структурных слоев и учитывает подстилающий грунт. При необходимости количество структурных слоев может быть увеличено. Структурные слои располагаются в порядке убывания (сверху вниз) модуля упругости материала. В данном случае, если стоимость некоторых структурных слоев меньше, чем стоимость всех остальных вариантов, они будут автоматически исключены из рассмотрения алгоритмом программы.

Возможно, некоторые структуры могут потребоваться при автоматизированном проектировании, что обеспечивается назначением специальных характеристик в исходной информации. Проектные соображения могут назначать компоненты структуры, и эти слои не затрагиваются.

Особое внимание при проектировании оптимальных дорожных конструкций следует обратить на заданную минимальную и максимальную толщину каждого конструктивного слоя. Минимальная толщина определяется в пределах, регламентированных ОН 218.046-01 Шаг подбора назначается по условиям производства и технологии работ по устройству каждого конструктивного слоя, по точности каждого слоя.

С одной стороны, компьютерное проектирование занимает больше времени и стоит дороже, если шаг перебора задан слишком слабо. Однако, поскольку толщина слоев не всегда хорошо согласуется с технологическими возможностями строительной техники, такое проектирование не всегда может быть осуществимо. Слишком большое количество конструктивных слоев может значительно увеличить время и стоимость компьютерного проектирования. Для первого приближения при отсутствии опыта проектирования можно использовать типовые проектные решения.

Когда автоматизированный процесс проектирования дает полное решение, а толщина слоя достигает заданного максимума, возникает необходимость расширить диапазон возможных значений слоя. Только когда толщина каждого слоя конструкции попадает в диапазон между минимальным и максимальным значениями, решение для заданных результатов можно считать оптимальным. В некоторых ситуациях толщина слоя не связана с заданной толщиной.

Ниже представлены исходные данные для автоматизированного проектирования нежестких дорожных одежд:

Etr — требуемый модуль упругости дороги в МПа;

Egr — модуль упругости грунта в МПа;

Z1 — наименьшая толщина сооружения по условию морозостойкости, м;

Dn — расчетная окружность колеи неподвижного транспортного средства в см.

Dd — приблизительный диаметр колеи движущегося автомобиля в см.

P — расчетное давление пневмосистемы в МПа;

Количество слоев дорожной одежды;

Аi — наименьшая допустимой толщина i-го конструктивного слоя, см;

Вi — наибольшая возможноя толщина i-го конструктивного слоя, см;

Dhi — шаг толщины i-го структурного слоя, как показано на рисунке;

Ei — модуль упругости материала в i-м структурном слое, МПа

Ri: расчетное сопротивление изгибу i-го конструктивного слоя, выраженное в МПа;

Tdop.i — предельно допустимое напряжение сдвига материала для i-го конструкционного слоя, выраженное в МПа;

Ji — угол внутреннего трения для материала i-го конструктивного слоя (при 0 — это угол внутренней деформации для полей земли);

Si — материальная связь i-го конструктивного слоя, МПа;

Yi обозначает грунт или компонент структурного слоя (сильно связный, связный);

Ki — удельная цена в руб/см для толщины i-го строительного слоя;

Нет, в соответствии с модельным номером тротуара.

В таблицу 30.1 заносят исходную информацию для проектирования (табл. 30).

Перед запуском программы необходимо ввести эти исходные данные. Четыре таблицы составляют оперативные исходные данные, каждая из которых имеет свою семантическую информацию.

Таблица 30.1.

Первоначальная информационная форма

( Методические рекомендации по автоматизированному проектированию нежестких дорожных одежд с использованием CAD-AD) Таблицы исходных данных содержат пояснения к каждому заполняемому значению. — М.: Гипродорнии, 1986) и просты для подготовки исходных данных (

Программа Giprodornia может одновременно рассматривать несколько вариантов дизайна дорожного покрытия. Когда создано несколько оптимальных решений, они сравниваются по чистой приведенной стоимости (30.2).

Г ЛАВА 31. РАЗВИТИЕ АВТОМАТИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ПОДАЧИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД АВТОМОБИЛЕЙ

M. Протодьяконов создал первую стоковую модель еще в 1931 году, но она не получила широкого применения из-за сложности расчетов и отсутствия компьютерных технологий.

На развитие методов математического моделирования, особенно для описания формирования стока ливневых вод с водосборов, значительное влияние оказали компьютерные технологии и компьютеры.

Каждый водосбор имеет свою уникальную форму стока. На него влияет широкий спектр независимых переменных, которые непредсказуемы во времени и пространстве, что затрудняет оценку.

Кафедра проектирования автомобильных дорог МАДИ (Г. А.) использовала первую математическую модель стока, которую разработал в 1983 году профессор М. М. Протодьяконов. Федотов). Бассейн любой сложности и размеров может быть представлен с помощью этой модели в виде системы эквивалентных по площади прямоугольников рядом с основным отстойником (рис. 31.1). Имеет смысл принять, что длина схематизированных квадратов равна фактической длине латерального отстойника, поскольку время поступления ливневых вод на водосбор сильно влияет на формирование максимальных расходов ручьев, текущих по водостоку или их выход за пределы лога (а длина латеральных лабиринтных каналов наиболее важна). В результате средняя ширина водосбора i-го бокового лога составляет:

Bi=Fi/Life, где

Fi и Li — это, соответственно, км2 и м, площадь водосбора и длина i-го лога.

Рис. 31.1. Схематизация водосбора:
а — представление водосборов в плане; б — схематизация в виде эквивалентных по площади прямоугольников

В данном случае угол приближения каждого бокового бревна к r

Полученный в каждый i-й момент сосредоточенный расход в устье каждого бокового створа ij представлен равномерно распределенными расходами в каждый j-й момент времени половодья:

Qij = Вyii, где

Vui — фактическая ширина устьевой части бревна в позиции i.

Таким образом, боковое ответвление можно изобразить в виде кусочно-постоянной функции при описании неустойчивого потока ливневых вод вдоль основного канала (рис. 312)

Рис. Какова функция бокового притока по главному бревну в параграфе 31.2?

Ход дождя и потери определяют следующие факторы:

Дождь начинается слабо, затем набирает силу, а в конце совсем прекращается.

Дождевые осадки накапливаются и создают избыточные слои, проникая в почву;

Часть дополнительного слоя, смытого со склонов и попавшего под растительность в микрорельефе понижений рельефа, все еще видна на поверхности. Кривые поглощения при обработке должны учитывать такие потери.

Только когда интенсивность выпадения осадков превышает активность потери воды (рис. 1), что происходит только тогда, когда энергия потерь осадков и стока имеют разную интенсивность, образуется избыточный слой. 31).

Рис. 31.3. Ступенчатый контур имеет возможность изменять график, показывающий прогрессию дождя и поглощения.

На рис. 31.3. можно построить типичные графики прогрессии дождя и потерь (см. рис. 32).

Кривые хода дождя H = f(t) и его накопления P = f (t), при использовании в качестве исходных данных для математической модели формирования ливневого стока.

Кинематическое волновое уравнение (также известное как схема спуска «непрерывного слоя») используется для определения склонового стока на небольших водосборах:

где (31.1)

Hc — глубина наклонного потока в метрах.

T – время, сек;

Q — Линейное потребление, M3 / S;

X — текущая координата, указывающая направление желоба от водоразделов;

а — интенсивность ливня, м/с;

М/с — скорость поглощения; b — скорость испарения жидкости.

Tr — это показатель ровности склона (табл. 31.1);

Iс — уклон склона, ‰.

Таблица 31.1.

Коэффициент поверхностной плоскостности, или TC.

Лучшим методом решения системы уравнений (31.1) является метод конечных разностей

где (31.2)

Dhnj — приращение глубины на п-м участке склона за j-й интервал времени Dtj, м;

Xp — рассчитанный интервал длины, м;

В j-й момент времени интенсивности ливня и поглощения равны aj, bJ.

Для каждой пары участков уравнение (31.2) последовательно решается сверху вниз по склону, начиная с водораздела на каждом временном интервале (рис.) 31.4.). В данном случае глубина hoj на участке у водораздела (i = 0) принимается равной 0.

Рис. 31.4. Схема к расчету склонового стока:
а — план; б — продольный разрез

Для каждого участка можно определить шероховатость и уклон склонов.

Многоточечный профиль используется для аппроксимации составляющих живого сечения боковых бревен и основного бревна (рис. 31.4.) Эта аппроксимация позволяет точно представить живые сечения различных типов, особенно треугольные и трапециевидные.

Рис. 31.4. оценка семиточечного профиля живого сечения бревна.

Набор уравнений для нестационарного течения жидкости переменной массы (с боковым притоком) описывается Тальвегом из главного журнала следующим образом:

Динамического динамизма

(31.3)

Какая связь существует между ними?

где

Iл — уклон дна лога, ‰;

h — глубина потока, м;

L — это длина оврага в метрах;

1,03 — коэффициент Буссинеска, который корректирует движение

Q — боковая приточность в единицу времени на одну точку лога, м3/с.м;

G обозначает ускорение силы тяжести в м/с2;

W — это площадь поперечного сечения, измеряемая в квадратных метрах;

Q — скорость прикрепленных частиц жидкости, спроецированная, в м/с, на направление потока в логе;

U — каудальный, м/с;

«1.1» — коэффициент Кориолиса (корректор для кинетической энергии);

t — время;

— расход м3 в секунду и относительная характеристика.

Решение уравнения 31.3 с использованием конечных разностей

Динамическое уравнение

(31.4)

Эквивалентное уравнение

где (31.5)

hmj, h(m 1)j — глубины потока в m-м и (т 1)-м створах в j-й момент времени, м;

Скорости потока на m-м и (t 1)-м участках в j-й момент времени, выраженные в м/с, соответственно.

Средние скорости потока в m расчетном участке каротажа, выраженные в м/с: um(j-1)cp, (um)jcpa

Dlm — это длина в метрах t-го участка канала.

I L — логотип, ‰;.

Скорость потока и расхождение в j-ом временном интервале, соответственно, обозначаются mjcp и KMJcp;

Qmj — боковой приток, измеренный в м3/(с.м.) на m-м участке бревна в j-й момент времени. );

Wmjcp означает «среднюю площадь живого сечения в j-й момент времени», измеряется в метрах;

Средний боковой приток и глубина на m-м участке бревна в j-й момент времени, выраженные как qmjcp, hmmJCp

Ai — это угол, под которым i-е бревно приближается к основному бревну;

Разряды на m-м и (t1)-м выравниваниях j-й временной точки, соответственно, обозначаются как mj и m(t 1)i.

Приращения глубины воды в соответствующих сечениях за время DtJ составляют Dhmj, и dx(n 1)j;

Ширина потока на соответствующих участках, Bmj, B (n 1)

Существуют различия в шероховатости и уклоне боковых оврагов. Длина главного оврага может быть использована для различения его шероховатости и уклонов.

Последовательность скрупулезного расчета стока ливневых вод с малых водосборов, что можно сделать только с помощью технологии

Рассчитанный водосбор представлен в виде схематизированных прямоугольных узлов, определены исходные параметры (площади, длины, уклоны) и свойства сечения.

Замените кривые замачивания P = F (T) и годографа осадков H = f(t);

От водораздела до его устья каждое i-е боковое бревно тальвега делится на необходимое количество отрезков длиной Dlmi;

Особенно заметные участки Dlm встречаются в тальвеге (рис. 31.4. );

Начиная с начала стока на первой стадии (рис. 31) определите интенсивность вымокания bi=dP/Ft и интенсивность ливня DHj/DtJ;

— рассчитать значения бокового притока для каждой пары секций каждого i-го бревна путем последовательного применения уравнения (31.2) сверху вниз;

Найти сосредоточенные расходы в устьях каждого левого угла в i-м боковом створе;

Рис. 316. Схема, показывающая, как разделить основное бревно на расчетные интервалы длиной Dlm

Построение диаграммы бокового притока главного лага, повторяющееся явление (см. рис. 1);

Рассчитайте значение расхода в замыкающем сечении главного лога, используя систему формул (31.4-4) после решения системы уравнений (31.4-325)

Затем, используя ранее рассчитанные объемы стока на склонах и в канаве, выполняются те же операции для второго временного интервала.

I. В. Чистяков в 1983 году в Институте инженеров-механиков создал программу «СТОК» для точного расчета стока ливневых вод из небольших дренажных точек.

Конечным результатом детального компьютерно-аналитического расчета стока ливневых вод с малых водосборов является получение расчетного гидрографа для расчетных отверстий малых водоемов на проезжей части. Однако инженер-дорожник может получить и другую интересующую его информацию: скорость потока и уровни воды вдоль бровки.

Кроме того, для проведения дополнительных расчетов отверстий малых водопропускных труб по результатам расчетов гидрографа стока t необходимо определить следующие значения:

Считается, что ливневые воды имеют максимальный расход м3/с.

Объем стока ливневых вод, в м3;

Продолжительность паводка, мин

Время подъема паводка, мин

Как выглядит гидрограф расчета паводка

Накопление талой воды до недавнего времени не учитывалось при проектировании малых водопропускных труб, несмотря на то, что это явление присутствует почти всегда. В некоторых случаях это привело к завышению размеров отверстий и геодезических высот насыпи над ними. Это было связано, в частности, с отсутствием точных методов расчета объемов стока талых вод и ошибочным представлением о том, что форма гидрографа стока представляет собой унимодальную трапецию. Гидрограф стока талых вод имеет заметную внутрисуточную вариацию для малых водосборов, причем максимальные расходы опережают минимальные в 5-10 раз.

Современные теории о том, как происходит формирование таранного потока

Когда снег тает в своем верхнем слое, жидкость частично удерживается капиллярным и абсорбционным эффектами, заполняя так называемую водоудерживающую способность снега.

Текущая вода попадает в сеть каналов тальвегов, спускаясь по склонам водораздела. Вода, которая текла по склонам временных водопропускных труб, в конечном итоге попадает сюда;

Часть воды испаряется, а часть просачивается, что и приводит к этому.

Прохождение талой воды будет напоминать прохождение ливневых вод только после того, как она попадет в сеть каналов тальвегов.

Существует два основных случая в зависимости от типа формирования талой воды:

Сток талых вод проходит по не замерзшей почве. В этом случае интенсивность поглощения почвы меньше интенсивности снеготаяния и поступления воды из снега, поэтому сток талых вод незначителен.

Сток по покрытой льдом земле. В этой ситуации почва действует как водный контрфорс, позволяя талой воде стекать в слои снега и в конечном итоге в сеть канальных дренажных систем тальвегов. Из-за возможности значительного объема стока снега и максимальной скорости потока эта ситуация является рискованной.

Гидротермический режим таяния снега имеет четыре основные фазы.

Температура тающего утром снега;

Снеготаяние в течение дня (пик приходится на 13-14 часов);

Вечернее охлаждение поверхности снега;

Ночью снег тает быстрее, так как температура опускается ниже нуля градусов по Цельсию.

Склон и уклон русла, а также их шероховатость являются основными переменными, влияющими на расчеты накопления талой воды перед сооружениями.

При ограничении стока происходит аккреция. Максимальный расход в сооружении может достичь величины максимального расхода в больших бассейнах только при использовании трапециевидного гидрографа притока с большой продолжительностью максимального расхода (Рисунок 31.7). Продолжительность максимального притока к сооружению в малых водосборах недостаточна для выравнивания расходов, что приводит к снижению расходов на сброс. На небольшом водосборе может формироваться до двух ежедневных максимальных потоков, а период интенсивного сброса длится примерно десять часов каждый день. Пруд накапливает воду во время суточного максимума притока талых вод перед подъемом паводкового прилива.

Рис. Какова взаимосвязь между гидрографами притока и оттока талой воды? 31.7

Максимальное суточное значение радиационного баланса границы снег-атмосфера и толщина снежного покрова в начале таяния являются двумя наиболее значимыми генетическими факторами для формирования стока талых вод.

Гидрограф стока в данном случае растянут во времени, так как максимальный расход воды увеличивается по мере изменения высоты снежного покрова от 15 до 60 см, замедляется, а затем полностью стабилизируется на пределе.

Максимальный расход и суточный объем снегового стока резко возрастают при повышении радиационного баланса (в то время как гидрограф стока и период снеготаяния сокращаются).

При максимальном снежном покрове наиболее опасными являются наводнения, которые происходят в максимумы суточного радиационного баланса.

Максимальный расход воды принимает следующий вид, когда треугольники используются для схематизации гидрографа притока и расхода талых вод:

где

C — максимальная разрядка конструкции;

— максимальный расход талой воды.

Это означает, что максимальный расход притока не должен превышать предельных значений сброса. Система ограничений для определения размеров отверстий малых водопропускных труб примет следующий вид, если гарантийный запас больше 2:

где

— максимальный расход.

Максимальный расход талых вод.

Вода или меньшее ее количество поступает в водосборный бассейн в зависимости от количества снежного покрова и его физических характеристик.

Прямое, рассеянное и длинноволновое излучение из атмосферы или снега являются основными источниками теплового потока на поверхности снега. Температура и физические характеристики, в частности теплопроводность, влияют на тепловой поток от почвы.

Дифференциальные уравнения, предложенные Л. С. Кучментом, описывают гидротермодинамический режим снежного покрова следующим образом:

где (31.6)

— доли единицы объемной влажности снега;

t — время;

Rv, RL — плотности льда и воды.

Вертикальный поток влаги составляет qc;

Z – расстояние по вертикали;

L — объемное содержание льда в снеге в долях единицы;

S F — эффективный коэффициент теплоемкости снега.

Т — температура снега;

Эффективный коэффициент теплопроводности снега — Eff.

Удельная теплота плавления льда составляет L1.

Для определения Cef и Ie используются формулы.

Сэф = СL·rL·LСв·rв·Q;

lэф = 0,00005 0,004rс2 где

S L и Sv — это теплоемкости льда;

Rс — плотность снега.

L, rv и формула для расчета талой воды приведены в табл. 31.2.

Таблица 31.2.

Гидрофизические параметры, использованные для расчета талых вод

Гидротермодинамический режим снега описывается системой уравнений (31.6) как трехфазная среда, состоящая из льда и жидкой воды; эти фазы называются паровыми, поскольку вода в них находится на разной глубине. В качестве исходной метеорологической информации при решении системы (31.6) используются данные о направлении радиационного баланса границы снег-атмосфера (приток или отток тепла) и толщина снежного покрова к началу таяния. В этой ситуации необходимо обратиться к климатическим справочникам этих регионов.

Длина слоев снега делится на N слоев, Dz, в зависимости от их толщины, и аппроксимируется следующей системой уравнений (31.6):

Земная атмосфера

Снег

где

J — индекс этапа (интервала) в момент времени t;

I — индекс вертикального шага z (интервал);

Qd — расход воды жидких осадков;

Ra представляет собой поток тепла от атмосферы;

Поток тепла в почву называют R N.

Способность удерживать воду влияет на содержание влаги в снеге от верхнего расчетного слоя до нижнего.

qi 1 = rв (Qi — Qвc)Dz/Dt при Qi > Qвc;

qi 1 = 0 при Qi £ Qвc, где

Способность снега удерживать воду определяется по следующей формуле:

Какое количество тепла необходимо, чтобы довести единицу объема снега до 0 C за заданное время Dt?

D Ri основан на «эффективном запасе холода» элемента снега, который представляет собой сумму его теплосодержания и разницы в тепловых потоках к нему в течение времени Dt. Развитие и таяние льда может компенсировать DRi.

DL(i)max = DRi /rLL1.

Только процесс образования льда происходит внутри снежного покрова, если средняя температура снега ниже нуля. Dt — это коэффициент.

Для поверхностного слоя снега запас холода находится из выражения :

Для нижнего слоя

Высота верхнего расчетного слоя уменьшается на заданное значение, если на поверхности присутствует снег (DR1 lt;0).

Для определения влажности верхнего слоя используется уравнение брутто:

Вы можете наблюдать колебания льдистости на поверхности плавления.

Распределение плотности сухого снега

rс = 0,1695 0,0037z.

Используя линейную формулу, определяют распределение температуры в снежном покрове.

Тci = (Тс1 — Tn) z, где

Тn — температура почвы.

При отсутствии климатических справочников для расчета значения радиационного баланса на границе «снег-атмосфера» используется метод П. П. Кузьмина:

Где R R = r0 (1 — rc)1 — 0,47Нн

R R — поток коротковолнового излучения при прямом режиме;

При безоблачном небе R0 представляет собой максимально возможную интенсивность суммарного коротковолнового излучения.

rc — альбедо снега;

N0 и H представляют собой доли единицы для полной облачности.

По аппроксимированной зависимости оценивается значение параметра R0.

R0 = 0,025h0, где

Высота солнца над горизонтом, выраженная в градусах, дается уравнением:

sinh0 = sinj sind cosj cosd cosw, где

Географическая широта местности;

Для вычисления наклона солнечной оси используются следующие формулы:

d = 23,5 sin(2p)(tc — 81)/П; w = p (tч — 12)/12, где

Сколько дней в году — П

Период времени с 1 января до вашего дня рождения, или tc

Местное время указывается в часах с полуночи как hh.

Структура и влагосодержание снежной поверхности влияют на альбедо снежного покрова. Плотность поверхностного слоя снега rsi является интегральной характеристикой этих величин.

При rсi > 0,1 г/см3 альбедо снежного покрова вычисляют по формуле:.

rc = 1,03 — rсi.

Для расчета длины волны в атмосфере используется следующая формула:

где

— относительная способность поглощения длинноволнового излучения;

Постоянная Стефана-Больцмана обозначается S (см. Таблицу 1);

Это температура воздуха;

Е200 – упругость водяного пара.

Длина волны снега определяется по формуле:

где

Тпов — температура поверхности снега.

Следующее уравнение оценивает турбулентный теплообмен между атмосферой и снегом

RТ = 1,75(Та — Тпов)(0,18 0,098U)·0,027, где

U – скорость ветра, м/с.

По формуле:

Rи = 1,75 (е200 — ес)(0.18 0,098U), где Р

При температуре Tpov, равной нулю, es — максимальная упругость водяного пара.

Из осадков жидкости, теплового потока

Rос = rвСВТаRж, где

RZH — интенсивность жидких осадков.

Радиационный баланс границы снег-атмосфера определяется как

Rа = RRRаRRT — Rи — RCRRoc

Грубая формула предсказывает поток тепла в почву:

где

Lc, lp — теплопроводность почвы и снежного покрова;

Tс, Tп — температуры нижнего слоя снега и почвы;

Dc, dp — толщины расчетного грунта и нижнего слоя снега (при приблизительных расчетах допускается dc = dp)

Предполагая, что температура остается постоянной на протяжении всего процесса оттаивания и что теплопроводность замерзшей минеральной почвы в десять раз больше, чем у снега.

RN = 1,8lс(Tс 1), где

Теплопроводность и температура основного слоя снега задаются как lc, Тс.

Склонный сток талых вод представлен следующим кинематическим волновым уравнением:

где

h — глубина потока, м;

T – время, сек;

Q — приток воды, измеряемый в м3 на сантиметр уклона;

X — длина в метрах по предполагаемому направлению склона;

С — скорость притока воды (м/с);

b — потери, м/с;

Для ламинарного движения множитель a равен gic/2v v, а индекс степени движения m равен 5/3.

Ic обозначает угол наклона склона в метрах;

Коэффициент Маннинга

v – кинематическая вязкость.

Склоновый сток талой воды в пропитанных водой слоях снега можно представить следующим образом, используя кинематическое волновое уравнение:

где (31.7)

Mc означает пористость снега (mC = 1 — L — );

L – льдистость снега;

C — влажность снега;

Снег, насыщенный водой, имеет коэффициент гидравлической проводимости k0 = 64,5 ехр (-7,8 rc);

Ic — крутизна склона, где jc = от 1 до 15 см у поверхности;

Rс — плотность снега, г/см3

R — избыточная влажность снега в сравнении со способностью склона удерживать влагу;

Kp = 1 — 0,8lg(1 0,05fb 0,15)FL) — коэффициент перехвата талой воды растительностью и водно-болотными угодьями водосбора;

Средневзвешенная заболоченность и заболоченность соответствующего склона для fb, ФЛ.

Кз = 0,9(F — Fз)/F — коэффициент потерь на заполнение углублений;

F, fz — впадины бассейна и площадь водосбора;

Ke — коэффициент экспозиции по отношению к светопроизводящим нациям

Ke = 1,0 при воздействии 3 В;

Ке = 0,8-1 при использовании экспозиции С;

Кэ = 1,0 — 1,2 при экспозиции Ю.

Следующие кинематические волновые уравнения представляются, если глубина талой воды превышает толщину снежного покрова, склоновый поток происходит на склонах, полностью очищенных от снега, или уклонение происходит в чистой снежной массе и под снегом:

где (31.8)

m = 5/3; ;

RT — приток влаги от таяния последнего слоя снега.

Альтернативные способы схемытизации водосборных бассейнов:

1. Рис. Схематизация плоских, широких водосборов с гладкой конфигурацией поверхности показана на рисунке 31.1, а.

Рис. 31,8 схематизация водосборных бассейнов

Формулы (31.7) и «384» в этом случае представлены следующим образом:

(31.9)

(31.10)

Где слагаемые?

Который показывает увеличение глубины талых вод в результате сближения водораздела с конечным изображением;

L – радиус схемытизации водосбора;

R0 — ширина закрытия;

X — это текущая координата, основанная на расстоянии.

Расчет расхода талой воды в канале главного тальвега не требуется, так как одно из уравнений схематизации (31.10) определяет параметры потока талой воды.

2. Водосбор, состоящий из двух квадратов в форме параллелограмма, которые примыкают к основному полозу под углом. Наиболее универсальный метод, его можно использовать для схематизации водосборов любой формы.

При составлении схемы бассейны должны соответствовать реальным бассейнам в данном районе.

Для решения уравнений 31.9-31.10.10 используется следующая процедура: выбирается участок склона единичной ширины и по нему разбивается конечно-разностная схема с шагом 20200 м, в зависимости от протяженности скального рельефа; шаг определяется исходя из продолжительности весеннего снеготаяния, а шаг по времени принимается равным номеру шага гидротермического режима снега или его влажности, в зависимости от продолжительности снегопада

Аппроксимируя дифференциальные уравнения (31.9-32.10.), получают:

1. Для блок-схемы, которая выглядит как коническая поверхность

(31.11)

2. Используется квадратная схема.

(31.12)

I — индекс расстояния по интервалу

j — индекс по интервалу времени.

За граничные условия для решения уравнений (31.11) и (32) возьмем глубины на первой расчетной вертикали в первый момент времени, но на всех временных интервалах.

. Вычислите скорость n и расход 0 при решении уравнения в замыкающей части водосброса, которая представлена в виде конической поверхности для определения глубин талой воды.

где

h — глубина потока, м;

G – ускорение силы тяжести, м/с2.

Формула повторяемости может быть использована для расчета объема стока талых вод в целом и объема за любой дискретный интервал времени:

W = WQDt.

По формулам найдите боковой приток и скорость:

qб = nб (hпhл);

Vб = 0,45g1/2(hп)2/3cosbл), где (31.13).

Qб — боковой приток талой воды в тальвег на единицу длины, м3/с.м;

Vb — проекция скорости бокового входа вокруг оси таранной кости, в м/с ;

Глубина талых вод при последних рассчитанных выравниваниях правой и левой площадок по тальвегу, обозначаемых буквами hn, hl;

Bn и Bl — углы, под которыми правая и левая площадки примыкают к корню.

Движение талых вод в непризматических каналах описывается следующим набором уравнений:

где (31.14)

— скорость течения воды в канале в м/сек;

W — площадь живого сечения потока, измеряемая в м2;

L — это длина рассматриваемого участка таранной кости, а M

t — время;

Qб — боковой приток в тальвег на единицу длины, м3/с.м;

H — глубина русла реки в метрах.

Iл — уклон дна лога, ‰;

I T — уклон в сторону;

Как правило, a = 1 (как и в большинстве случаев);

V — скорость потока в пласте в м/с;

Pb — скорость бокового притока по оси канала, выражается в м/с;

G — Ускорение свободного падения;

B коэффициент Буссинеска.

Используя формулу Маннинга, можно определить уклон трения в устойчивом состоянии:

I T = (2п1Р4/3)/w10/4, где

Коэффициент шероховатости канала равен np (табл. 31.3). );

Р – смоченный периметр сечения.

Таблица 31.3.

Коэффициент шероховатости для открытых каналов

При решении системы уравнений (31.14) воспользуйтесь методом конечных разностей:

(31.15)

Поперечный профиль канала для определения площади живого сечения w и смоченного периметра P схематизируется по семи точкам (рис. 31) Тогда площадь поперечного сечения равна

w = 1/2[(X1 — Х2)(Y1 — Y2) (Х2 — Х3)(Y2 Y3) … (Хn — Хn)(Yn Yn)], где

N — это общее количество координат (в данном случае 7);

X1. Координаты точек в поперечном сечении схематизированного канала равны n, 1.n.

Мы можем определить глубину, скорость и расход талой воды во входном сечении проектируемого искусственного сооружения в заданные промежутки времени, решив уравнение (31.15). Затем можно получить гидрограф потока, рассчитать его объем и объемы за различные периоды времени (например, за день), а также использовать следующее уравнение для расчета расходов стока для предварительно спроектированного искусственного сооружения:

dWnp = Qdt — Qcdt, где

Wnp — объем пруда, тыс.м3

— расход воды на входе объекта, измеряемый в м3 в секунду;

C — расход воды в сооружении в м3/с.

Рис. Поперечное сечение канала, 31,9

По сравнению с максимальным расходом допускается снижение сброса в сооружениях не более чем на 3%.

При упрощении гидрографа до формы треугольника с равными площадями колебания стока не превышают 10%.

Д-р К. Н. Макаров разработал единую физико-математическую модель для расчета снегового стока с малых водосборных бассейнов

Моделирование гидротермального режима, который управляет снеготаянием и выходом снежной воды;

Моделирование стока снега в обоих слоях снега с содержанием и без содержания воды;

Как можно построить водораздельный остов с канализированным стоком талых вод?

Для реализации приведенной выше математической модели стока талой воды с малых водосборов используется алгоритм:

Назначьте начальное значение толщины снежного покрова и количество слоев разбивки (таблица 31.4. );

Таблица 31.4.

Наибольшая высота снежного покрова к началу таяния указана Геологической службой США.

Таблица 31.5

В зависимости от типа дорог вы можете выйти за пределы первичных факторов стока.

Задают или рассчитывают по соответствующим формулам радиационный баланс границы «снег-атмосфера»;

Рассчитайте значения температуры и влажности для каждого рассчитанного интервала времени и каждого слоя снега.

Вычислите количество влаги, которой слишком много или слишком мало в нижнем слое снега в каждый интервал времени;

Рассчитайте величину бокового притока из реки для каждого временного интервала и решите уравнение склонового стока талых вод в водонасыщенном снежном слое или при отсутствии снега.

Уравнения руслового потока решаются для каждого периода на основе временного интервала, и для каждого периода определяется, с какого времени рассчитывается глубинный расход потока талой воды в следящем ручье.

К.Н. Макаров в виде расчетной программы «SNEG» создал алгоритм расчета стока талых вод с малых водосборов. Программа позволяет вычислять средние значения глубины, скорости и расхода стока талых вод на замыкающем участке водосбора за заданный шаг в 6 часов. Программа предлагает два способа вывода результатов в дополнение к трем вариантам задания исходных данных для радиационного баланса границы «снег-атмосфера».

Уменьшение размера отверстий водопропускных труб на дороге может сэкономить до 48% стоимости корпуса трубы и арматуры за счет предотвращения накопления талой воды.

K. Н. Макаров создал таблицы объема снегового стока в сутки для российских территорий в Европе и Азии на основе результатов массовых расчетов по программе «SNEG» в зависимости от географической широты или плотности водосборной площади (табл. 31). В таблице приведено количество дней без осадков, которое составляет 24 часа в час по московскому времени. Расчеты проводились с использованием водосборов размером от 1 до 120 км2 , со средними логарифмическими градиентами и уклонами 0,020. В качестве исходных данных использовались высота снежного покрова (см. табл. 1, 3) и радиационная картина на границе снег-атмосфера.

Таблица 31.6

Модуль объема снегового потока, 1000 м3/сут

Таблица 31.7: Показаны изменения списка.

Минимальные и минимальные значения радиационного баланса границы снег-атмосфера

В этой последовательности рассчитывается сток снега с небольших водосборных площадей.

1. На какую часть водохранилища воздействует максимальный суточный объем стока паводка?

WCT = lW1FKpKэ×103, где

W CT — наибольшее суточное количество стока снега для конкретного ВП;

L — коэффициент изменения от модуля объема потока с VP = 1% до модуля заданного объема воды, определяемый в соответствии с таблицей 31.10.

Таблица 31.8

Какой коэффициент l считается переходным

Согласно таблице 31.4, W1 — это модуль объема снегового стока с 1 км2, который определяется размером и расположением водосборной площади;

F — площадь водосбора, км2;

C I — коэффициент освещенности водосборной площади по отношению к странам света

Kp — коэффициент перехвата талых вод растительностью и болотами.

Кп = 1 — 0,81g(1 0,05fb), где

Средневзвешенная плотность заболачивания и плотность склона представлены переменными fb, Fl.

Когда b = 1 0,1fb 0,05 Fl, Kp имеет следующий коэффициент:

b…………………………….. 2 3 4 5 6 7 8

Kp…………………………… 0,76 0,62 0,54 0,44 0,38 0,32 0,28

2. Рассчитайте максимальный расход талой воды для данного InP, используя один из следующих методов, в зависимости от площади водосбора:

B) Гидрограф стока на площади F 20 км2 схематизируется в виде треугольника, при этом продолжительность интенсивного стока принимается равной 10 часам.

где

Tcf — суточное время выпадения снега (Tcf = 10 часов);

Б) при F >20 км2 — гидрограф стока схематизируют в виде параболы, а время интенсивного стока принимают в среднем 14 час, тогда.

3. График пропускной способности трубы (рис.) содержит отрезок прямой линии напорного сброса, который строится со следующими параметрами для назначения открытия сооружения при учете накопления талой воды. 31.10. ), отображенный в координатах H3 и tr.

где (31.16)

I1, II2 представляют собой склоны водосборов;

I L — логотип, ‰.

4. Из точки графика проводится линия, перпендикулярная оси абсцисс, делящая плоскость чертежа на две зоны (см. рис. 1.10.). Необходимые значения расхода и подпора для различных типов труб получают из точек пересечения линии расхода и кривых пропускной способности труб, лежащих справа от ее точки на перпендикуляре к оси абсцисс.

Рис. 31.10. визуальное представление отверстия конструкции, в котором скапливаются талые воды

Пример. Даны следующие значения: l = 0,85 (табл. 316); W1 = 4400 м3 (табл. 31); F = 1 (233 км2) r +1 (так как в период эксплуатации может быть вырублен лес). Рассчитайте размер трубы с учетом накопления.

W CT = lW1FKpK103 = 0,85, 44,03, 2,33, 1,1 и 1000 равняется 87201,42 м3.

Если площадь водосбора менее 20 км2, то

Для пропуска потока без учета аккумуляции можно предусмотреть трубу круглого сечения, диаметром 1,5 м, подпор 1,78 м и скорость на выходе 370 м/с. Однако, если рельеф водосбора позволяет построить значительные пруды-накопители толщи талых вод, то их сброс в водоемы возможен только при условии создания достаточной глубины для удержания воды на дне. Для этого рассчитывают величину a по таблице формул (31:16), где I1=0,011 или 12=0,112;

Н3 = 0,85WCT/a = 15,3 м3; ;

После создания необходимых графических построений (см. рис., 31.10. ), можно использовать круглую трубу диаметром 1,0 м с расходом 57,5 м3 (значение H3). В результате напор составляет (5-9)1/3 = 1,81 м, а скорость на выходе из трубы — 410 м/с.

Разница между результатом компьютерных расчетов и упрощенным методом расчета заключается в следующем:

Для…………………………. Н скорости на выходе

До, %……………………… 15 % 5 % 10 % 5 % 3 %

При расчете отверстий труб и малых мостов с учетом накопления необходимо определить напор перед сооружением, его пропускную способность.

Пропускная способность дорожных труб и малых мостов зависит от размера отверстия, конструкции входного оголовка, уклона на дне сооружений. Расчет пропускной способности труб и малых мостов производится по формулам прикладной гидравлики, соответствующим режиму течения через сооружения.

Для гидравлического расчета трубы необходимо установить ее на определенном гидрографе в месте, где поток из такого отверстия будет находиться на расстоянии 5 мм от точки соединения.

Если вы используете ливневые стоки, то сток сооружения не должен отклоняться от максимального расчетного стока более чем в три раза;

Если напор трубы находится ниже уровня, при котором возможно затопление населенных пунктов и перелив воды через железнодорожную сеть;

Скорость потока на выходе из трубы, особенно из арматуры, не должна превышать допустимую глубину для арматурной конструкции.

При моделировании процессов стока ливневых и талых вод с малых водосборов образуется гидрограф расчетного паводка странной формы. Открытие малой водопропускной трубы определяется по данным гидрографа расчетного расхода. применение потока с формой, отличной от начального гидрографа треугольника. Позволяет отказаться от сильно упрощенных методов расчета отверстий малых водопропускных труб при учете аккумуляции или выдвинуть математические модели для актуализации естественного процесса прохождения паводков через малые мосты (дорожные трубы).

Ниже приводится краткое объяснение того, как работают точные расчеты отверстий малых водопропускных труб с использованием современных компьютерных технологий и методов математического моделирования

Пятишаговый временной шаг Dt заменяет фактический контур ступенчатой структуры гидрографа, который изображает ступенчатую структуру ливневого стока или талой воды с небольших водосборов. Шаг Dt достаточно мал (рис. 31.11. a).

Рис. 31.11. Схематизация гидрографа расчетного паводка и живого сечения лога:
а — гидрографа паводка; б- живого сечения лога;
Q — расход воды; t — время хода паводка; Dt — расчетный интервал времени; УВ — уровень воды

Как показано на рис. Рисунок 32 иллюстрирует, что живое сечение любого бревна представляет собой семиточечный профиль [3].

Для описания неустойчивого течения паводковых вод в овраге перед небольшим искусственным сооружением используется система уравнений (31.3), где равенство без учета бокового потока принимается в следующем виде:

В этом случае весь участок бревна разбивается на значительное число расчетных интервалов Dl (рис. 31.12.).

Рис. 31.12. Расчетные интервалы Dl используются для деления рассматриваемого участка бревна по данной схеме.

Система уравнений (31.3) для t-го расчетного участка лога i-го временного интервала после решения в конечных разностях выглядит следующим образом:

где (31.17)

Наклон бревна вблизи здания;

Z — высота свободной поверхности, м.

Ниже приводится порядок точного расчета открытия небольших искусственных сооружений по отношению к накоплению:

Искусственное сооружение строится с помощью упрощенного расчета;

Прерывистый контур используется вместо гидрографа половодья и водомерного графика (см. рис. 1);

В этой ситуации достаточно расчетных интервалов длиной Dlm (см. рис. 31.12.);

Перед конструкцией установите шаг поиска головки (обычно Dh = 0,01 m);

Определите скорость внутреннего потока (b) и глубину внутреннего потока (hb) на начальном этапе паводка.

Задайте напор перед сооружением H = hb Dh, чтобы в первом приближении определить расход в сооружении c;

Найдите расход на станции 0, если система уравнений (31.17) используется для расчета каждой длины интервала от нисходящего потока;

В России сравниваются расходы 0 и $b. Если 0 = Hb 2Dh, то берем напор перед сооружением, который равен Hb 2DH, и пересчитываем расход внутри сооружения до тех пор, пока каждое выравнивание не удовлетворит равенству: 1.1.3. Определите напор (H) и расход (c) сооружения в начале паводка;

После этого продолжайте расчет второй стадии наводнения и т.д.

Программы для точных расчетов отверстий небольших искусственных сооружений с учетом накопления воды были разработаны на основе алгоритма, описанного в монографии кандидата технических наук М. А. Леевой.

Вышеупомянутый алгоритм устраняет некоторые допущения, присутствующие в обычном расчете накопления в малых водопропускных трубах. Поэтому имеет смысл использовать другой простой алгоритм для решения того же вопроса.

Ниже приводится широко распространенное уравнение баланса стока:

Wj = WcjWnpj , где

Общий объем воды, поступающей в сооружение, объем пруда перед ним и их соответствующие суммы обозначаются Wj, Wcj, и wnp j;

J — индекс рассчитанного временного интервала.

Когда вода впервые начинает проникать внутрь конструкции?

где (31.18)

J — расход бытовых ливневых стоков в м3/с в j-й момент времени;

Dtj – расчетный интервал времени.

Объем воды, уже прошедшей через конструкцию

где

Расход воды в конструкции в j-й момент времени задается c = H, b и hT.

Используя формулу Симпсона, объем прудов можно рассчитать следующим образом:

где

Wmj, w(ml)j — площадь живого сечения водоема на j-м временном уровне, измеряемая в квадратных метрах, в начальной и конечной секциях расчетного участка длиной ДлМ;

Площадь поперечного сечения m-го участка, м2

Таким образом, основное уравнение вычислений выглядит следующим образом.

(31.19)

Последовательность для тщательного расчета отверстий небольших искусственных сооружений с использованием уравнения баланса:

В какой области здания находится отверстие маленького искусственного объекта?

Вместо гидрографа половодья используется ступенчатый гидрограф с шагом Dtj (см. рис. 31.11);

На рис. 31.12 можно выделить несколько интервалов длины (см. рис. 29);

Перед структурой разместите шаг поиска головки (который обычно занимает Dh = 0.01 м);

Рассчитайте объем притока воды Wj на первой стадии паводка, определив скорость потока q и глубину хозяйственной зоны hb.

В первом приближении определите значение правой части уравнения (31.19), то есть, учитывая размер головы H = hb Dh. определенный объем

Если сравнивается H и т.д., определите, выполняется ли практическое равенство (0;1 m), вычислив правую часть уравнения (31.19);

После этого переходите ко второму этапу наводнения и т.д.

Свободная поверхность пруда принимается горизонтальной как основополагающее допущение метода детального расчета отверстий небольших искусственных сооружений с учетом аккумуляции. Благодаря этому допущению возможны крупномасштабные расчеты искусственных сооружений, что позволяет в данном случае с большой точностью определить объем пруда (включая расчеты массы).

Программы для точного расчета отверстий малых искусственных сооружений с учетом накопления воды в канале были разработаны по алгоритму, основанному на использовании уравнения баланса стока М. А. Леева и уравнения баланса оттока Л. АЕО.

Общеизвестно, что водопропускные трубы, составляющие примерно 95% всех малых сооружений на дорогах, являются их основным элементом. В равнинных районах на каждый километр дороги необходимо построить 1-2 водопропускные трубы, в горных районах — гораздо больше. Использование автоматизированной технологии оптимального проектирования труб имеет решающее значение в связи со значительным объемом проектных работ, связанных со строительством водопропускных труб и эксплуатацией этих сооружений.

Доктор Б. М. Наумов создал процесс создания лучших водопропускных труб. Принимая во внимание и одновременно оценивая водопропускную трубу в целом, он решает широкий круг вопросов.

Для каждого типа трубных проемов с различными люками и типами фундамента выполняются следующие виды работ:

Расчет скорости потока через здание и подложку, которая находится перед ним;

2. проектирование креплений в трубах;

3. Проектирование земляных работ для доступа к сооружению ;

4. Рассчитайте трудозатраты и стоимость труб с учетом типа фундамента.

5. выбор наиболее подходящего поставщика строительных конструкций из предложенного ассортимента.

6. расчет размеров и стоимости земли под насыпью на подступах к сооружению.

7. Воздействие здания на окружающую среду

8. расчет затрат на содержание и ремонт объекта.

Методология требует введения исходных эксплуатационных данных, которые включают информацию, полученную в результате полевых исследований, инженерно-географических изысканий и экономических характеристик трассы автомагистрали.

Для каждого раздела подготовлены оперативные справочные данные.

Есть три режима работы: рабочий, дневной и ночной.

Автоматические, в которых программно-информационная система работает непрерывно от начала до конца;

Автоматизированная, то есть данные автоматически переносятся из предыдущих разделов в последующие, и система может взаимодействовать с дизайнером;

Автономный, когда каждая секция функционирует отдельно.

Программно-информационная система позволила получить необходимые данные о проектируемом объекте (т.е. информация (размеры, особенности каждой структуры) выводится на печать).

Вопрос создания идеальных водопропускных сооружений можно свести к следующему.

На участке дороги определенной длины необходимо установить несколько водопропускных труб сложной конструкции. Рассчитанная вероятность превышения максимального паводка должна быть пропущена водопропускной трубой. Для создания проектной документации необходимо установить размеры и особенности проектируемого объекта.

Выпускной канал должен быть стабилизирован надлежащим образом для обеспечения долговечности конструкции и предотвращения размыва в овраге за трубой. Выходное отверстие трубы должно быть спроектировано таким образом, чтобы скорость в нем не превышала допустимую для грунта или утвержденных укреплений. Кроме того, концевая часть отводящего канала не должна быть подрезана.

При проектировании лучших водопропускных труб учитываются следующие факторы: типы и размеры труб, с учетом различных типов люков или фундаментов; тип и размер арматуры. Подходы земляного полотна к конструкции, технологические возможности поставщика и стоимость эксплуатации (от 2 до 5 миллионов рублей в год на каждый объект строительства в отдельности).

Стоимость строительства и эксплуатационные расходы использовались в качестве стандарта для определения оптимальности проблемы:

КстЭ = ЭН, где (31.20)

KST — Стоимость строительства в момент ;

Э — эксплуатационные годовые расходы;

Нормативный коэффициент сравнительной эффективности называется En.

Стоимость строительства по второй формуле (31.20) может быть достаточно точно рассчитана следующим образом:

Кст = КтКу кззнКтр, где

Kt — стоимость строительства трубы, включая цену фундамента и концов;

Ку — цена, связанная с укреплением трубы на ней;

Kzr означает цену земляных работ на подступах к сооружению;

Kz — стоимость земли под насыпью земляного полотна на подходах к сооружению;

Ktr — цена перемещения зданий и строительных материалов.

Каковы расходы, возникающие при строительстве? Они зависят от сортамента труб и размера проектируемой конструкции (трубы и арматура).

Стоимость текущего ремонта и обслуживания водопропускных труб (включая трубы и арматуру на них), а также стоимость обслуживания самого здания включены в ежегодные эксплуатационные расходы.

E = spsp, следовательно

Sp — ежегодные расходы на содержание и ремонт;

Sn представляет собой ежегодную потерю сельскохозяйственных угодий из-за наводнения.

Математически задача оптимизации представляется следующим образом.

В соответствии с заданными параметрами расчетных паводков должны быть разработаны оптимальные сооружения с учетом топографических, гидрологических и гидравлических характеристик.

Техническая документация соответствует заданию

Система ограничений

Соответствует критериям оптимальности

Для представления составляющих переменных используется группа дискретных и целочисленных величин:

где

Несколько размеров труб;

— подмножества круглых и прямоугольных труб, соответственно;

K Os, N — дискретные значения для количества точек входного звена и диаметра (размера) труб соответственно;

MZ — множество размеров укреплений;

— а также крепеж различных размеров для круглых труб;

— дискретные значения для типов и размеров армирования круглых труб;

== (вместе с с) куда зсп?

р = 1, 2, …, к

Если p-й поставщик поставляет продукцию на стройку s; в противном случае значение =0

Матрица поставок;

индекс sp:

S – проектируемое сооружение;

P — это номер счета поставщика, который предоставляет X объекту s.

Особенности расчета отверстия водопропускной трубы Совместный расчет отверстия сооружения и учет накопления воды. Этот вопрос может быть решен путем разработки практики аналитических методов.

Подпор перед трубой H влияет на скорость потока в конструкции, учитывая накопление qc, и пропускную способность трубы H.

Расчет расхода воды в конструкции с учетом аккумулирования

Qc = f1(H); (31.21)

Как называется уравнение для определения пропускной способности трубы?

Qmp = f2(H). (31.22)

Эти уравнения решаются для получения c и H:

где (31.23)

Tc — расход воды в конструкции в м3/с с учетом накопления;

Mp обозначает пропускную способность трубы в м3/с по напору;

Противодавление m перед трубой обозначается Н.

В формуле расчета расчетного расхода воды в сооружении будет представлено следующее уравнение (31.21), учитывающее возможность создания пруда-накопителя в сложившихся условиях:

где

Max — максимально возможная скорость потока ливневых стоков с учетом расчетной вероятности ее превышения;

Wnp — объем пруда-накопителя до строительства;

W — объем стока ливневых вод с той же вероятностью превышения макс;

По данным «Союздорпроекта», коэффициент k, учитывающий форму гидрографа расчетного паводка, равен 1.2.

Количество воды в пруду — это то, что используется в формуле для определения объема пруда.

где

Рассчитанные наклоны логарифмов — T1, Т2.

I L — расчетный уклон оврага вблизи сооружения;

Острый угол, под которым пересекаются дорожная трасса и водоток, называется а.

Для расчета объема пруда до начала строительства используется оптимизированная методология. Линейная модель используется для аппроксимации уклонов склонов и уклона оврага в месте образования пруда-накопителя, что приводит к расчетным уклонам стропил.

Для более точного расчета объема пруда необходимы поперечные профили бревен и расстояния между ними, начиная с поперечного профиля в нисходящем направлении сооружения. Эта информация может быть получена как из картографических изображений, так и из полевых исследований. В данном случае объем пруда равен объему воды в реке.

где

Функция Fi(l) зависит от площади поперечного сечения бревна и ограничивается уровнем подтоварной воды на отрезке [li, li1];

Поперечные профили бревна, внутри которого образовался пруд, при i = 1, 2, и n.

Проектная стоимость малых водопропускных труб может быть снижена не более чем на 3% и не более чем на 2% из-за скопления талой воды, согласно действующим нормам проектирования.

Согласно существующим типовым проектам, функции гидравлических характеристик труб (31.22) представлены в табличной форме как матрица пропускной способности трубы A:

А =||akj|| ,

Характеристики трубы задаются в k строках матрицы A, то есть характерный размер и диаметр отверстия трубы;

J — это количество столбцов в таблице A, которые показывают, как глубина подрезания влияет на скорость потока воды при различных типах труб и режимах течения.

Этот метод позволяет рассчитать напор, соответствующий конструкции расход воды и угол наклона трубы. Зависимость (31.22) будет представлена в виде матрицы гидродинамических свойств и пропускной способности труб A, если ее можно представить в табличной форме.

Колонки матрицы А расположены в соответствии с увеличением диаметра труб и переходом от безнапорного к напорному потоку воды.

Для решения системы нелинейных уравнений (31.23) предлагается итерационный метод, который позволяет решать систему, используя уравнение в виде таблицы, без учета особенностей конструкции водопропускных труб.

Выяснить, имеет ли система решение, — это первый шаг. Отсутствие решения указывает на то, что ограничивающие функции удовлетворены или что пропускная способность трубы недостаточна. Согласно матрице A, переход в данном случае осуществляется к следующему размеру трубы.

При соблюдении следующих условий проводится проверка практического отсутствия скопления воды в конструкции:

(31.24)

Hmp = f(Qc);

Hmp = hmax, где (31,25)

— давление в м/с для j-го и (j-1) элементов матрицы A, соответственно;

Максимально допустимое противодавление перед сооружением обозначается Hmax.

Переход на следующий размер трубы осуществляется в соответствии с матрицей A и накоплением, если выполняется условие (31.24) или ограничения.

Тип трубы и размер ее отверстия соответствуют элементам матрицы A для известного значения j при соблюдении условий.

После определения размеров, диаметров и конструктивных особенностей трубы проверьте ее соответствие требованиям к техническим характеристикам.

Следует соблюдать следующие ограничения:

(31.26)

Для круглых труб co равен 1, 2 и 3, для прямоугольных труб co равен 1.

Lmp — длина трубы, м;

Lдоп, или допустимая длина трубы, измеряется в метрах и зависит от категории дороги и диаметра отверстия;

D — размер отверстия трубы в миллиметрах;

Категория дороги — K;

Ddop — допустимый диаметр отверстия трубы в зависимости от высоты насыпи, в метрах;

Hnas: измерение высоты насыпи над трубой.

Hmin — минимально допустимая высота насыпи над трубой и вдоль оси трубы, м.

Ввых — скорость на выходе трубы, м/с;

Vdop — допустимые скорости для различных типов арматуры, включенных в текущие проекты; м/с

Типы укреплений,.

Кo – количество очков трубы.

Согласно матрице А, размер трубы увеличивается, если не соблюдено хотя бы одно ограничение.

Первый выбранный «стартовый» вариант трубы будет удовлетворять вышеуказанным Ограничениям, поскольку элементы строк матрицы A состоят в порядке возрастания из отверстий трубы и режим потока для каждого из них изменяется в порядке возрастания от безнапорного к напорному.

Определите значение целевой функции или общую текущую стоимость конструкции для каждого «начального» приемлемого решения.

Проектирование укрепления канала для варианта трубы с учетом расчетной рабочей нагрузки и стоимости трубы.

Они не требуются, если нет укреплений отводящих каналов.

Где (31.27) — город Внера

Расход (скорость в укреплении) на выходе из трубы, выраженная в м/с;

Vner, или скорость без размыва, измеряется в метрах в секунду.

Если (31.27) не выполняется, то необходимо усилить отводящий канал.

Укрепления канала на выходе из труб должны отвечать следующим требованиям: допустимая скорость не может быть меньше скорости потока на выходе, а стоимость укреплений должна быть минимальной.

При выборе учитываются только те типы укреплений, которые легко доступны у поставщиков. Выбираются наиболее экономически эффективные альтернативные типы укреплений, которые удовлетворяют ограничению (31.27):

где

Cjn — стоимость единицы работы j-го типа арматуры, тыс. руб;

Vjn — объем работ, выполненных на j2-м типе укрепления n-го типа.

Объемы работ по укреплению каналов определяются в соответствии с типовыми проектами. Этот метод также используется для отвода каналов, но вместо методов укрепления следует подумать о русловых конструкциях, таких как перепады и гасители, а также о стремительных течениях.

В соответствии с принятым критерием на разных уровнях кромки дорожного полотна до начала строительства или верха сооружений определяют объемы и стоимость земляных работ на подходах.

Если продольный профиль не проектируется, то рассчитываются объемы и стоимость земляных работ. Объем и стоимость земляных работ на подходах к сооружению фиксируются для всех возможных вариантов сооружения, если продольный профиль спроектирован.

В случае уплощенных бровок разница между высотой дна и уровнем удерживаемой воды перед трубами обычно имеет существенное значение. В руслах каньонов ни высота трубы, ни задержка воды перед ней существенно не влияют на то, где находится расчетная линия продольного профиля. Она поднимается выше, чем это разрешено законом по отношению либо к верхушкам сооружений, либо к уровню подпорной воды.

Линейная зависимость и два уклона оврага используются для задания продольного профиля на подходах к сооружению. Минимально допустимая высота откоса обозначается расчетной линией продольного профиля на подходах к сооружению, которая пересекает уровень подтопления.

Ширина подстилающего водосброса, соответствующая максимальному давлению, принимается как наименьшая длина горизонтальных участков подходов к сооружению.

Площадь и стоимость земли, занятой под насыпями дороги, зависит от того, насколько высоко они находятся над водой перед вскрытием.

Если расстояние транспортировки превышает 20 км, учитывается также стоимость транспортировки строительных конструкций от разных поставщиков. При выборе производителя строительных конструкций из группы тех, у которых трубы одинакового размера (например, Вариант с самой низкой ценой выбирается для рассматриваемого товара (в данном случае металлических труб).

В зависимости от планировки объекта рассчитываются ежегодные затраты на текущий ремонт и техническое обслуживание.

Когда вода скапливается перед строением, происходит затопление ценных земель, и возникают ежегодные финансовые потери. Если подтопление длится дольше допустимого срока, учитываются потери воды в воде. Время подтопления устанавливается в зависимости от площади и состава почвы, которые можно выяснить в процессе изысканий.

В данном случае мы можем собрать необходимую информацию, а также значение целевой функции для варианта «старт».

Поиск варианта с наименьшим значением целевой функции после знания «стартового» допустимого решения является наилучшим ходом действий.

Конечное число непересекающихся множеств матрицы M0 образуют бесконечно широкий набор потенциальных решений:

Создайте Mi, используя переменные X, где i = 1; 2, и, основываясь на переменных X.

где

K O(o) — «начальное» количество точек решения.

I определяют оценки М(p), выбирают наиболее перспективное множество M (p).

(p) (М), = p1,.; где М=mx.

Оценка наиболее перспективного подмножества, p(M) (P)

Затем, полагая, что в нем содержится наиболее вероятное решение, продолжайте поиск в уже знакомой вам области. Дискретность X определяет шаг, который используется для движения в нужном направлении. Если он пересекает линию в разрешенную область:

F(X*, Y*, Z*) = minPj (М(p)) | Pj (М(p)) £ Pj1 (М(p)), где

X, что является идеальным ответом на вопрос;

Pj — значение целевой функции

Сложная автоматизированная методика проектирования оптимальных водопропускных труб позволяет проводить технико-экономический анализ возводимых объектов и одновременно решать ряд взаимосвязанных вопросов в едином комплексе.

Технологический процесс реализации оптимальной конструкции водопропускной трубы на основе компьютерной программы включает в себя два этапа.

На начальных этапах рекомендуется проектировать водопропускную трубу без схемы продольного профиля. В этой ситуации следует собрать и подготовить все необходимые исходные данные, включая сведения о поставщиках строительных конструкций.

Разработанная программа выдает идеальные размеры и свойства проектируемого объекта. Одновременно для каждой конструкции предоставляется точная информация о предполагаемом расположении проектной линии продольного профиля над осью. При пересечении проектной линии продольного профиля ниже или выше рекомендуемой отметки увеличивается стоимость проектирования конструкции, а в некоторых случаях вообще становится невозможным проектирование конструкции.

Следует стремиться к предложенной высоте сверху и воздерживаться от ее понижения, если требования к проектированию продольного профиля не противоречат требованиям к получению оптимальной конструкции.

После рассмотрения предложений по проектированию поперечного сечения в плане и продольного профиля над осью сооружения (рис. 1), наступает второй этап окончательного проектирования водопропускной трубы: Этот этап необходим, поскольку продольный профиль проектной линии над осью сооружения не всегда точно соответствует минимальному рекомендуемому уклону.

На втором этапе проектирования идеальной конструкции исходная информация корректируется и устанавливается на заранее распознанную отметку края земляного полотна. В результате работы программы получаются окончательные решения идеальной водопропускной трубы.

Водопропускная труба будет спроектирована с учетом этой высоты, если линия продольного профиля не совпадает с заданной высотой. В этой ситуации высота надводной части сооружения также будет фактором решения. Будет рекомендовано изменить профиль или принять во внимание небольшой мост, если высота насыпи недостаточна, а вариант сооружения не может быть спроектирован.

При проектировании производственных объектов могут возникнуть различные дополнительные условия и требования, связанные с технологией производства работ. Это требование также может быть учтено при проектировании строительства новых предприятий в России: «Строительство крупных сооружений промышленного комплекса». Примерами такого оборудования являются подъемное оборудование, желание максимально использовать заводы или базы вдоль трассы, наличие вдоль трассы труб одного типа и размера.

Например, необходимо планировать строительство укреплений в зимний период. Для этого в исходной информации должны быть указаны только те виды укреплений, которые гарантируют его выполнение. Если мы выберем виды укреплений, которые удовлетворяют требованиям доставки.

У поставщиков могут быть в наличии трубы разных размеров, как большие, так и маленькие. У строительной организации отсутствует грузоподъемная техника, необходимая для укладки труб большого диаметра. В этой ситуации следует дать первичную информацию только о тех трубах, которые оснащены подъемным оборудованием и соответствуют техническим характеристикам оборудования строительной организации.

Если необходимо максимально использовать мощность заводов и баз или использовать трубы одинакового размера на трассе, следует использовать только то, что требуется учесть в исходной информации.

Стоимость конструкции также может возрасти в результате дополнительных требований. Из-за ограничений технологии строительства конструктор должен получать реальную входную информацию одновременно (программа обрабатывает практически неограниченное количество конструкций). При различных обстоятельствах программа будет производить наилучшие возможные конструкции. Результаты метода «среза» данных, использованного в таблице 30.11, показаны в таблице 31.9.

Таблица 31.9: число символов

Проектирование оптимального сооружения

Удивительные и гидравлические характеристики газопровода

Работа по благоустройству территории

Каковы объемные нагрузки на трубы?

Стоимость, тыс. руб

По результатам экспериментальной разработки можно установить более качественные и обоснованные данные для получения продольных профилей на первом этапе при использовании автоматизированной технологии проектирования оптимальных водопропускных труб. При проектируемом продольном профиле возможно снижение затрат на возводимые объекты, в первую очередь их строительной стоимости. При этом помимо основного показателя — снижения стоимости строительства объекта (этот показатель наиболее эффективен при экономии средств) — значительно сокращается время проектирования. По сравнению с применяемыми в настоящее время методами разработанная программа позволяет сократить время проектирования до 38%, а трудоемкость — на 53%.

Более точные физические и математические зависимости используются для моделирования и расчета гидрологических и гидравлических параметров ливневого стока (см. Уравнения 31.1-1).

Рис. 31.13. Схематизация водосборного бассейна:
а — схема склона бассейна с нагорной стороны; б — то же со стороны дороги; в — эпюра боковых приточностей

Не меняя общей схемы бассейнов, водораздел схематизируется путем замены криволинейного контура кусочно-ломаными сегментами (рис. 31.12.). В руслах искусственных дренажных сооружений (канав, кюветов и т.д.) Вода может поступать в отводящий канал с двух сторон (как в нагорной канаве) или с одной стороны (основная логика отводящих коммуникаций, таких как каналы или протоки).

Элементарный откос на полосе шириной 1 м представлен следующим образом для наиболее точного расчета расхода ливневого откоса с использованием кинематических уравнений (31.1):

где

hck — глубина склонового потока, м (рис. 31.14, г);

Yck — шкала, измеряющая степень шероховатости поверхности;

Ickcp и nockscop — соответствующие коэффициенты шероховатости наклонных полос.

Вдоль каждой выбранной полосы может быть множество участков длиной Lck(ki) с различными уклонами Ik (щит), шероховатостями и т.п. на поверхности склона.

Рис. 31.14. Схема к расчету склонового стока:
а — водосборный бассейн; б — профиль естественного склона вдоль оси расчетной полосы; в — схематизация склона и кривая свободной поверхности стока; г — поперечный разрез склона шириной В

Если необходимо определить уклон i-го участка рассматриваемой полосы откоса k, то его схематизируют как односкатную поверхность с усредненными значениями уклона Ick(ki)cp и коэффициента шероховатости psxr (см. рис. 31,14).

Исходя из вышесказанного, уравнения (31.1) для k-й полосы наклона выглядят следующим образом:

где (31.28)

Скорость потока, измеренная в метрах в секунду (м2/с), на n-м расчетном участке k2-й полосы склона в j-й интервал времени;

Такой же, как и в (j-1) временном интервале для qck(kn);

Такой же, как в (n-12) или n-2), но с j-м временным интервалом — qck(k)n-1)j;

Dtj — расчетный j-й интервал времени, с

Dxkn — n-й интервал длиной k полос, рассчитываемый как m;

Коэффициенты шероховатости и уклона в плоскости скатов — psk(K)cp, Ic k (k), и cp;

Показателем степени является usk(t), с некоторыми существенными упрощениями.

Для n-го временного интервала приращения слоя осадков и слоя потерь составляют D Hj, DRk j.

где

Aj — расчетная скорость выпадения осадков в миллиметрах в минуту в j-й временной интервал;

Средняя скорость потери в м/с для k-й полосы склона на j-м временном интервале задается bck(Kj) cp.

Уравнение (31.28) может быть решено для получения диаграмм бокового притока по длине канала для всех j-x временных интервалов с учетом углов, под которыми вектор притока bk примыкает к оси канала; см. рис. 31.12.

Как было сказано ранее, точность расчета зависит от длины Dx и временного интервала Dt Выберите идеальные временные интервалы Dton и длину dx(kn)on для каждой расчетной полосы водораздела по следующим формулам

Dton принимают меньшее из двух

Dx(kn)on = 5 Сck(k)(Аck(k) — Bck(k)Dton), м, где

В зависимости от уклона Ir и коэффициентов шероховатости поверхности канала PP, параметр B определяется по таблице 31.1;

Таблица 31.10.

Параметры А и В