Гибкий.ру Кривизна железобетонного элемента на участке с
трещинами в растянутой зоне
4.24 .Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на
участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
( 4.42)
где Ired – момент
инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по
общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона
только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения
as 1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения as 2 ( черт.4.7);
Eb . red – приведенный модуль
деформации сжатого бетона, принимаемый равным 
, где значение εb 1, red равно:
при непродолжительном действии нагрузки –
15·10-4;
при продолжительном действии нагрузки в
зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды w % :
при w > 75% – 24·10-4;
при 75% ≥ w ≥ 40% – 28·10-4;
при w < 40% – 34·10-4.
Относительную влажность воздуха окружающей
среды принимают согласно примечанию к табл.4.4.
Черт.4.7 . Приведенное
поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния
изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)
1 -уровень центра тяжести приведенного сечения
Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:
для сжатой арматуры – 
для растянутой арматуры – 
где ψ – см. п.4.13.
Коэффициент as 1 можно также определять по формулам:
при непродолжительном действии нагрузки – 
при продолжительном действии нагрузки и
нормальной влажности окружающего воздуха ( w = 40… 75%) – 
а коэффициент as 2 – по формуле 
.
Высоту сжатой зоны определяют из решения
уравнения
Sb = as2Ss- aslS’s (4.43)
где Sb , Ss и S ‘ s – статистические моменты соответственно сжатой зоны бетона,
площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси. Для
прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по
формуле
( 4.44) где 
,
4.25.Для изгибаемых элементов
прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности
воздуха окружающей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается
определять по формуле
( 4.45)
где φ1- см. табл.4.5;
φ2- см. табл.4.6;
4.26 .Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также
внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния
между арматурами S и S ‘
на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
( 4.46)
где Sred – статический момент указанного в
п.4.24 приведенного сечения
относительно нейтральной оси; значение Sred
вычисляется
по формуле
Sred = Sb asl S’s0 – as2Ss0, ( 4.47)
Sb , S ‘ s 0 и Ss 0 -статические моменты
соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно
нейтральной оси;
as l и as2 – коэффициенты приведения для
сжатой и растянутой арматуры, определяемые согласно п.4.24 ;
Eb,red – см . п.4.24 .
Таблица 4.5
| Коэффициенты φ 1 при значениях μα s 1 , равных | |||||||||||
0,07 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 | |
0.0 | 0,60 | 0,55 | 0,49 | 0,45 | 0,38 | 0,34 | 0,30 | 0,27 | 0,25 | 0,23 | 0,22 | 0,20 |
0,2 | 0,69 | 0,65 | 0,59 | 0,55 | 0,48 | 0,43 | 0,39 | 0,36 | 0,33 | 0,31 | 0,29 | 0,27 |
0,4 | 0,73 | 0,69 | 0,65 | 0,61 | 0,55 | 0,50 | 0,46 | 0,42 | 0,40 | 0,37 | 0,35 | 0,33 |
0,6 | 0,75 | 0,72 | 0,68 | 0,65 | 0,59 | 0,55 | 0,51 | 0,47 | 0,45 | 0,42 | 0,40 | 0,38 |
0,8 | 0,76 | 0,74 | 0,71 | 0,69 | 0,62 | 0,58 | 0,54 | 0,51 | 0,48 | 0,46 | 0,44 | 0,42 |
1,0 | 0,77 | 0,75 | 0,72 | 0,70 | 0,65 | 0,61 | 0,57 | 0,54 | 0,52 | 0,49 | 0,47 | 0,45 |
при продолжительном действии нагрузок as 1 при непродолжительном действии нагрузок as 2 | ||||||||||||
Таблица 4.6
Коэффициенты | Коэффициенты φ 2 при значениях μα s 1 равных | ||||||||||||||
|
| ≤ 0,07 | 0,07 -0,1 | 0,1-0,2 | 0,2-0,4 | 0,4-0,6 | 0,6-0,8 | 0,8-1,0 | ≤ 0,07 | 0,07-0,1 | 0,1-0.2 | 0,2-0,4 | 0,4- | 0,6-0,8 | 0,8- |
непродолжительное | продолжительное | ||||||||||||||
0,0 | 0,0 | 0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,17 | 0,17 | 0,17 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,14 | 0,13 | 0,13 | 0,12 | 0,12 |
0,0 | 0,2 | 0,20 | 0,20 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,23 | 0,18 | 0,18 | 0,18 | 0,17 | 0,17 | 0,17 | 0,16 |
0,0 | 0,4 | 0,22 | 0,23 | 0,23 | 0,24 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,20 | 0,20 |
0,0 | 0,6 | 0,24 | 0,25 | 0,25 | 0,27 | 0,29 | 031 | 0,32 | 0,23 | 0,23 | 0,23 | 0,23 | 0,24 | 0,24 | 0,24 |
0,0 | 0,8 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,29 | 0,32 | 034 | 0,36 | 0,24 | 0,24 | 0,25 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,27 |
0,0 | 1,0 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,30 | 0,34 | 037 | 039 | 0,25 | 0,26 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,29 | 0,3 |
0,2 | 0,0 | 0,24 | 0,23 | 0,23 | 0.22 | 0,21 | 0,21 | 0,20 | 0,20 | 0,21 | 0,20 | 0,18 | 0,16 | 0,15 | 0,14 |
0,4 | 0,0 | – | 0,31 | 0,29 | 0.27 | 0,26 | 0,25 | 0,24 | – | 0,27 | 0,26 | 0,22 | 0,19 | 0,18 | 0,17 |
0,6 | 0,0 | – | 0,38 | 0,36 | 0.33 | 0,30 | 0,28 | 0,27 | – | 0,34 | 0,31 | 0,27 | 0,23 | 0,20 | 0,19 |
0,8 | 0,0 | – | – | 0,43 | 0,38 | 0,35 | 032 | 0,30 | – | – | 0,37 | 0,31 | 0,26 | 0,23 | 0,21 |
1,0 | 0,0 | – | – | 0,50 | 0,44 | 0,39 | 036 | 0,30 | – | – | 0,44 | 0,36 | 0,30 | 0,26 | 0,23 |
0,2 | 0,2 | 0,29 | 0,28 | 0,28 | 0.28 | 0,27 | 0,27 | 0,27 | 0,27 | 0,14 | 0,25 | 0,23 | 0,21 | 0,20 | 0,19 |
0,4 | 0,4 | – | 0,41 | 0,40 | 0,39 | 0,39 | 0,38 | 0,38 | – | 0,26 | 0,36 | 0,33 | 031 | 0,29 | 0,28 |
0,6 | 0,6 | – | – | 0,53 | 0.52 | 0,51 | 0,50 | 0,49 | – | 0,38 | 0,48 | 0,44 | 0,41 | 0,38 | 0,37 |
0,8 | 0,8 | – | – | 0,66 | 0.64 | 0,63 | 0,62 | 0,61 | – | – | 0,61 | 0,56 | 0,51 | 0,48 | 0,46 |
1,0 | 1,0 | – | – | – | 0,77 | 0,75 | 0,79 | 0,73 | – | – | – | 0,68 | 0,63 | 0,59 | 0,50 |
| |||||||||||||||
В формуле
( 4.46) знак “плюс”
принимается для внецентренно сжатых элементов, знак “минус” – для
внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение Sred вычисленное по формуле ( 4.47), всегда меньше нуля.
Высоту сжатой зоны
внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения
, ( 4.48)
где Ired – момент инерции приведенного
сечения относительно нейтральной оси, равный
Ired = Ib0 asl I’s0 as2 Is0 ,
(4.49)
Ib 0 , I ‘ s 0 и Is 0 – моменты инерции соответственно
сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольного
сечения уравнение ( 4.48)
приобретает вид
( 4.48а)где 
Для внецентренно
растянутых элементов значение е в уравнения( 4.48) и ( 4.48а) подставляется со
знаком “минус”.
Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к
продольной оси элемента
4.10 .Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по
формуле
( 4.10)
где σ s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном
сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно п.4.11;
ls – базовое
(без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными
нормальными трещинами, определяемое согласно п.4.12;
ψs – коэффициент,
учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой
арматуры между трещинами; допускается принимать ψs = 1; если
при этом условие ( 4.1 )
не удовлетворяется, значение ψs следует определять
согласно п.4.13;
φ 1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия
нагрузки и принимаемый равным:
1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;
1,4 – при продолжительном действии нагрузки;
φ 2 – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и
принимаемый равным:
0,5 – для арматуры периодического профиля
(классов А300, А400, А500, В500);
0,8 – для гладкой арматуры (класса А240);
φ 3 – коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый
равным:
1,0 – для изгибаемых и внецентренно сжатых
элементов;
1,2 – для растянутых элементов.
4.11 . Значение напряжения as в
растянутой арматуре изгибаемых элементов ( черт.4.2,а)
определяют по формуле
(4.11) где Ired и х – момент инерции и
высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения, включающего в себя площадь
поперечного сечения только сжатой зоны бетона и площади сечения растянутой и
сжатой арматуры, умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону 
, где Е b , red – см. п.4.7.
Черт.4.2 . Схемы
напряженно-деформированного состояния элементов с трещинами при действии:
изгибающего момента (а), сжимающей продольно силы (б), растягивающей продольной
силы (в)
1 -уровень центра тяжести приведенного сечения
Коэффициент
as 1 можно также определять по формуле 
Высота сжатой зоны определяется
из решения уравнения
Sb = as 1 (Ss -S’s),
(4.12)
где Sb , Ss , S’ s – статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей
растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных,
тавровых и двутавровых сечений напряжение σ s допускается определять по
формуле
( 4.13)
где zs – плечо внутренний пары сил,
равное zs = ζho , а коэффициент ζ , определяется по графику на черт.4.3.
Черт.4.3 . График
коэффициента ζ = zs / ho для определения
плеча внутренней пары сил при расчете по раскрытию трещин изгибаемых элементов
, δ = h ‘ f / ho для сечений без
сжатой полки δ = 2 a ‘ / ho
Значение
напряжения σ s для внецентренно сжатых
элементов, а также для внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурами S и S’ ( черт.4.2 ,б, в )определяют по формуле
(4.14)
где Sred – статический момент относительно
нейтральной оси;значение Sred вычисляют по формуле
Sred = Sb as 1 (S’s – Ss),
(4.15)
а высоту сжатой зоны
х определяют из решения уравнения
, ( 4.16)
где Ired – момент инерции приведенного
сечения относительно нейтральной оси.
Для внецентренно
растянутых элементов эксцентриситет е в формуле ( 4.16) принимают со знаком “минус”.
Значение напряжения σ s для внецентренно растянутых
элементов при приложении силы N между центрами тяжести арматуры S и S ‘ (т.е. при е’ < ho – а) определяют по формуле
(4.17)
Для центрально
растянутых элементов
(4.18)
Для внецентренно
сжатых элементов прямоугольного сечения напряжение σ s допускается определять по формуле
( 4.19)
где φ с r с – коэффициент, определяемый по табл.4.2.
Для внецентренно
растянутых элементов прямоугольного сечения напряжение σ s допускается определять по
формулам:
а) при е’ > ho– а’ и при А’ s=
0 
( 4.20)б) при А’ s ≥ А s независимо от
е’ 
. ( 4.21)
При 0 < А’ s < As значение σ s определяется линейной
интерполяцией между значениями σ s вычисленными по формулам ( 4.20) и ( 4.21).
Во всех случаях
значение σ s не должно превышать Rs , ser .
Таблица 4.2
e / ho | Коэффициенты φ с r с | |||||||||
при А’ s ≥ As и значениях μ as 1 ,равных | при А’ s = 0 и значениях | |||||||||
0,01 | 0,05 | 0,10 | 0,20 | ≥ 0,40 | 0,01 | 0,05 | 0,10 | 0,20 | ≥ 0,40 | |
≤0,8 | 0,01 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,08 | 0,01 | 0,06 | 0,10 | 0,20 | 0,18 |
1,0 | 0,13 | 0,20 | 0,23 | 0,25 | 0,26 | 0,13 | 0,20 | 0,26 | 0,31 | 0,36 |
1,2 | 0,25 | 0,33 | 0,37 | 0,39 | 0,40 | 0,25 | 0,33 | 0,38 | 0,43 | 0,49 |
1,5 | 0,42 | 0,48 | 0,52 | 0,54 | 0,55 | 0,42 | 0,48 | 0,53 | 0,58 | 0,64 |
2,0 | 0,56 | 0,63 | 0,66 | 0,68 | 0,69 | 0,56 | 0,63 | 0,67 | 0,72 | 0,78 |
3,0 | 0,73 | 0,79 | 0,82 | 0,84 | 0,85 | 0,73 | 0,79 | 0,82 | 0,88 | 0,93 |
4,0 | 0,80 | 0,86 | 0,90 | 0,93 | 0,93 | 0,80 | 0,86 | 0,91 | 0,96 | 1,01 |
| ||||||||||
Примечание . При | ||||||||||
4.12 . Значение базового расстояния между трещинами ls определяется по формуле
( 4.22)
и принимают не менее 10 ds и 100 мм и
не более 40 ds и 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного
сечения не более 1 м).
Здесь A bt – площадь сечения
растянутого бетона, определяемая в общем случае согласно указаниям п.4.7 . При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее
2а и не более 0,5 h .
y = ytk ( 4.23)
где yt – высота растянутой
зоны бетона, определяемая как для упругого материала при коэффициенте
приведения арматуры к бетону, а = Е s /Еь ;
к – поправочный
коэффициент, равный:
для прямоугольных сечений и тавровых с полкой
в сжатой зоне – 0,90;
для двутавровых (коробчатых) сечений и
тавровых с полкой в растянутой зоне – 0,95. Значение yt принимается
равным:
для изгибаемых
элементов 
для внецентренно
нагруженных элементов 
где Sred – статический момент полного
приведенного сеченияотносительно растянутой грани;
А red
–
см.формулу
( 4.8);
знак
“плюс” принимается при сжимающей продольной силе N ,
знак
“минус” – при растягивающей силе N.
При различных
диаметрах стержней растянутой арматуры значение ds принимается равным
, (4.24)
где ds 1 … dsk – диаметры стержней растянутой
арматуры;
n 1 … nk – число стержней диаметрами
соответственно ds 1 … dsk .
4.13 . Значение коэффициента ψ s определяют по формуле
, ( 4.25) где σ s , crc –напряжение в продольной
растянутой арматуре в сечении сразу после образования нормальных трещин,
определяемое по указаниям п.4.11,
принимая в соответствующих формулах М = M crc , 
и 
, где ури yc – расстояния соответственно от
центра тяжести растянутой и сжатой арматуры до оси, проходящей через центр
тяжести приведенного сечения, принятого при определении M crc ;при этом знак ”
плюс” принимается при внецентренном сжатии, знак “минус” – при
внецентренном растяжении; M crc – см. пп.4.4- 4.8;
N –продольная сила при действии рассматриваемой нагрузки;
σ s – напряжение в продольной
растянутой арматуре, при действии рассматриваемой нагрузки.
Если σ s , crc > σ s , принимают ψs = 0,2.
Для изгибаемых
элементов значение коэффициента ψs , допускается определять по формуле
, ( 4.26)
и принимать не менее
0,2.
4.14 . Ширину раскрытия трещин принимают равной: при
продолжительном раскрытии
acrc = acrc 1 ; (4.27)
при непродолжительном раскрытии
acrc = acrc, 1 acrc, 2 – acrc, 3 , (4.28)
где acrc , 1 – ширина раскрытия
трещин, определяемая согласно п.4.10 при φ1=1,4 и при
действии постоянных и длительных нагрузок;
acrc , 2 – то же, при φ1= 1,0 и действии всех нагрузок (т.е. включая кратковременные);
acrc , 3 – то же, при φ1=1,0 и действии постоянных и длительных нагрузок.
Ширину непродолжительного раскрытия трещин
можно также определять по формуле
( 4.28а)
где значения σ sl и σ s определяются
согласно п.4.11 при действии соответственно суммы постоянных и длительных
нагрузок и всех нагрузок;
σ s , crc . – см.п. 4.13.
При отсутствии требований к конструкции по
ограничению проницаемости и при выполнении условия
( 4.29)
можно проверять только продолжительное раскрытие трещин, а
при невыполнении условия ( 4.29)
– только непродолжительное раскрытие.
Для изгибаемых элементов в формулах ( 4.28а) и ( 4.29) значения σ s , crc , σ s и σ sl можно
заменить соответственно M crc , M и Ml – момент от действия постоянных и длительных нагрузок.
Примеры расчета
Расчет наклонных
сечений на действие поперечных сил
Пример 12. Дано : ребро
ТТ-образной плиты перекрытия с размерами сечения: h
= 350 мм, d = 85 мм; а = 35
мм; бетон класса В15 ( Rb = 8,5 МПа, Rbt =0,75 МПа);
ребро армировано плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса
А400 ( Rsw = 285 МПа)
диаметром
8 мм ( Asw =
50,3 мм2) шагом sw – 100 мм; полная равномерно распределенная нагрузка,
действующая на ребро, q = 21,9 кН/м; временная эквивалентная нагрузка qv = 18 кН/м;
поперечная сила на опоре Qmax = 62 кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы
между наклонными сечениями.
Расчет . ho = h
– a
= 350-35 = 315 мм .
Прочность бетонной полосы проверим из условия
( 3.43):
0,3 Rbbh 0 = 0,3·8,5·85·315 = 68276 Н > Qmax = 62 кН, т.е. прочность полосы обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной
силе проверим согласно п. 3.31.
По формуле ( 3.48) определим интенсивность хомутов
Поскольку 
, т.е. условие ( 3.49)
выполнено, хомуты полностью учитываем и значение М b определяем
по формуле ( 3.46)
М b = 1,5 Rbtbh02= 1,5·0,75·85·3152
= 9,488·106 Н·мм.
Согласно п.3.32 определим длину проекции невыгоднейшего
наклонного сечения с.
q1
= q – qv/2 = 21,9 –
18/2 = 12,9 кН/м (Н/мм).
Поскольку 
, значение с определяем по формуле
Принимаем c o = c = 280,7 мм.
Тогда
Qsw= 0,75 qswco= 0,75·143,3·280,7 = 30168 Н = 30,17 кН.
Q = Q max
– q1 c =
62 – 12,9·0,28 = 58,4 кН.
Проверяем условие (3.44)
Qb
Qsw= 33,8 30,17 = 63,97 Н > Q = 58,4 кН,
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п.3.35:
т.е. требование выполнено. Условия п.5.21
sw < hо /2= 315/2 = 157 мм и sw < 300 мм также
выполнены.
Пример 13 . Дано:свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения:
b = 200 мм, h = 400 мм; ho = 370 мм;
бетон класса В25 ( Rbt = 1,05 МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм ( Asw = 101мм2)
с шагом sw = 150 мм; арматура
класса А240 ( Rsw = 170
МПа); временная эквивалентная по моменту нагрузка qv = 36 кН/м,
постоянная нагрузка qg = 14 кН/м; поперечная сила на опоре Qmax = 137,5 кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечений.
Расчет . Прочность наклонных сечений проверяем согласно п. 3.31.
По формуле ( 3.48) определим
интенсивность хомутов
Поскольку 
, т.е. условие ( 3.49)
выполняется, хомуты учитываем полностью и значение М b определяем
по формуле ( 3.46)
М b = 1,5 Rbtbhо2= 1,5·1,05·200·3702 = 4,312·107
Н·мм.
Согласно п.3.32 определяем длину проекции невыгоднейшего
наклонного сечения:
q1
= qg
0,5 qv= 14 0,5·36 = 32 кН/м (Н/мм).
Поскольку
значение с принимаем равным 1161 мм
> 2 h 0 = 740 мм. Тогда с o = 2 h 0 = 740 мм и Qsw = 0,75 q sw c o = 0,75· 114,5· 740 = 63548 Н = 63,55 кН;
Q = Q max
– q1 c =
137,5 – 32·1,161 = 100,35 кН.
Проверяем условие (3.44)
Qb
Qsw
= 37,14 63,55 = 100,69 кН > Q = 100,35 кН,
т.е.
прочность наклонных сечений обеспечена.
Пример 14. Дано :свободно
опертая балка перекрытия пролетом l = 5,5 м; полная
равномерно распределенная нагрузка на балку q = 50 кН/м; временная
эквивалентная нагрузка qv = 36 кН/м; размеры поперечного сечения b = 200 мм, h = 400 мм; ho = 370 мм;
бетон класса В15 ( Rbt = 0,75 МПа); хомуты из арматуры класса А240 ( Rsw =170 МПа).
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить,
на каком расстоянии и как может быть увеличен шаг хомутов.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном
сечении равна
Определим требуемую интенсивность хомутов
приопорного участка согласно п.3.33,б.
По формуле ( 3.46 ) определяем М b
М b = 1,5 Rbtbh02= 1,5·0,75·200·3702
= 30,8·106 Н·мм.
Согласно п.3.32
q1
= q – 0,5 qvt = 50 –
0,5·36 = 32 кН/м (Н/мм).
Так как 2М b / ho – Qmax = 2· 30,8· 106/370 – 137500 =
28986 Н < Q b 1 = 62790 H , интенсивность хомутов
определяем по формуле ( 3.52)
Согласно п.5.21 шаг хомутов sw у опоры должен быть не более ho / 2= 185 и 300 мм, а в
пролете – 0,75 ho = 271 и 500 мм. Максимально
допустимый шаг у опоры согласно п.3.35 равен
Принимаем шаг
хомутов у опоры sw 1 = 150 мм, а в пролете 250 мм.
Отсюда
Принимаем в
поперечном сечении два хомута по 10 мм ( Asw = 157 мм2).
Таким образом,
принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны:
Проверим условие ( 3.49 ):
0,25 Rbtb
= 0,25·0,75·200 = 37,5 Н/мм < qsw1и 37,5 < qsw2
Следовательно,
значения qsw1 и qsw2 не корректируем.
Определим, согласно п.3.34 длину участка l 1 с интенсивностью хомутов qsw1 .Так как Δ qsw = 0,75( qsw1 – qsw2 )
= 0,75(177,9 – 106,7) = 53,4
Н/мм > q1 = 32 Н/мм, значение l 1 вычислим по формуле ( 3.59), приняв Qb. min = 0,5 Rbtbho =
0,5· 55500 = 27750 Н
Принимаем длину участка с шагом хомутов sw1= 150 мм равной 0,9 м.
Пример 15. Дано :балка
покрытия, нагруженная сосредоточенными силами как показано на черт.3.22,а; размеры сечения
– по черт.3.22,б; бетон
класса В15 ( Rbt = 0,75 МПа); хомуты из арматуры класса А240 ( Rsw = 170 МПа).
Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить, на
каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг хомутов.
Черт.3.22 . К примеру расчета 15
Расчет. ho = 890 – 80
= 810 мм.
Определим требуемую интенсивность хомутов qsw согласно
п.3.33,а, принимая длину проекции сечения с, равной расстоянию от опоры
до первого груза – c 1 = 1350 мм.
Тогда a 1 = c 1 / ho = 1350/810
= 1,667 < 2, и, следовательно, a 01= a 1 = 1,667.
Определяем 
Согласно черт.3.22 поперечная сила на расстоянии с1
от опоры равна Q 1 = 105,2 кН. Тогда 
и, следовательно, qsw определяем по формуле ( 3.51):
Определим qsw при
значении с,равном расстоянию от опорыдо второго груза – с2= 2850 мм:
a 2 = c 2 / ho = 2850/810
= 3,52 > 3; принимаем a 2 = 3,0.
Поскольку a 2 > 2,
принимаем a 02 = 2,0.
Соответствующая поперечная сила равна Q 2 =58,1 кН. Тогда
и, следовательно,
Принимаем максимальное значение qsw = qsw 1 = 60,7. Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 8 мм ( Asw = 50,3 мм2).
Тогда максимально допустимый шаг хомутов на приопорном участке равен
Принимаем sw 1 =100 мм. Назначаем
шаг хомутов в пролете равным sw 2 = 300 мм. Тогда
интенсивность хомутов приопорного участка
а пролетного участка
Зададим длину участка с шагом хомутов sw 1 ,равной
расстоянию от опоры до первого груза – l 1 = 1350 мм, и
проверим условие ( 3.44) при
значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза – с =
2850 мм.
Так как 2 ho l 1 = 2·810 1350 = 2970 мм > с, значение Qsw определяем
по формуле ( 3.56). При этом,
поскольку с > 2 ho ,
со = 2 ho = 1620 мм.
Qsw = 0,75[ qsw 1co- ( qsw 1
– qsw 2)(c – l 1)] = 0,75[85,5·1620 – (85,5 -28,5)(2430
-1350)] =
57712 Н = 57,7 кН.
При с =3 ho , Qb = Qb . min = 0,5 Rbtbh о = 0,53· 0,75· 80· 810 = 24300 H = 24,3 кН.
Поперечная сила на расстоянии с = 2430
мм от опоры ( черт.3.22)
равна
Проверяем условие ( 3.44)
Qb
Qsw= 24,3 57,7 = 82,0 кН > Q = 59,5 кН,
т.е. прочность этого наклонного сечения
обеспечена.
Большее значение с не рассматриваем,
поскольку при этом поперечная сила резко уменьшается.
Таким образом, длину участка с шагом хомутов sw l = 100 мм
принимаем равной 1,35 м.
Пример 16 . Дано: двухскатная балка пролетом 8,8 м ( черт.3.23,а); сплошная равномерно
распределенная нагрузка на балку q = 46 кН/м; размеры опорного сечения по черт.3.23,б; бетон класса В20 ( Rbt = 0,9МПа);
хомуты из арматуры класса А400 ( Rsw = 285 МПа) диаметром
10 мм ( Asw = 78,5 мм2)
шагом sw = 100 мм.
Требуется проверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.
Расчет. Рабочая высота опорного сечения равна ho = 600 – 40 = 560 мм (см. черт.3.23,б). По формуле ( 3.48) определим интенсивность
хомутов
Черт.3.23 . К примеру расчета 16
Определим проекцию невыгоднейшего
наклонного сечения с согласно п.3.37.
Из черт.3.23,а имеем tg β = 1/12, b = 100 мм,
Rbt b
= 0,9· 100
= 90 Н/мм; 1 – 2 tg β = 1 – 2 / 12 = 0,833.
Поскольку qsw / ( Rbtb ) = 223,7/90 = 2,485
> 2(1 – 2 tg β )2 =
2· 0,8332 = 1,389, значение с вычисляем
по формуле ( 3.62).
Рабочая высота поперечного сечения ho на
расстоянии с = 444 мм от опоры равна
ho
= ho 1 с· tg β
= 560 444/12 = 597 мм.
Поскольку с = 444 мм < 2 h o , с o = с = 444 мм;
Проверим условие ( 3.44), принимая поперечную силу в конце наклонного
сечения равной
Q = Qmax– q1 c=(46·8,8)/2 – 46·0,444
= 182,0 кН:
Qb Qsw
= 108,4 74,5 = 182,9 кН > Q = 182 кН,
т.е. прочность наклонных сечений по поперечной
силе
обеспечена.
Пример 17. Дано :консоль
размерами по черт.3.24,
сосредоточенная сила на консоли F = 130 кН, расположенная на расстоянии l 1 = 0,8 м от опоры; бетон класса В15 ( Rbt = 0,75
МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм ( Asw = 101 мм2)
из арматуры класса А240 ( Rsw = 170 МПа) шагом sw =
200 мм.
Черт.3.24 .К примеру расчет 17
Требуется
проверить
прочность наклонных сечений по поперечной силе.
Расчет. Согласно п.3.38
проверяем из условия ( 3.44 ) невыгоднейшее наклонное сечение, начинающееся от места приложения сосредоточенной силы, при значении с, определенном
по формуле ( 3.62) при q 1 = 0 и 
. Рабочая высота в месте приложения
сосредоточенной силы равна 
(см. черт.3.24); Rbtb = 0,75· 200 = 150Н/мм.
Значение qsw равно
Поскольку 
, оставляем с = 469,4 мм .
Определим рабочую высоту h o в конце
наклонного сечения
h0= h0 l с· tgβ = 305
469·0,369 = 478 мм.
Поскольку с = 469,4 > 2 ho , с o = с = 469 мм.
Qb Qsw= 109,6 30,2 = 139,8 кН > F = 130 кН,
т.е. прочность наклонных сечений по поперечной
силе обеспечена.
Пример 18 . Дано: сплошная плита днища резервуара без поперечной арматуры
размером 3×6 м толщиной h = 160 мм,
монолитно связанная по периметру с балками; полная равномерно распределенная
нагрузка 50 кН/м2; бетон класса В15 ( Rbt =0,75
МПа).
Требуется проверить прочность плиты на действие поперечной силы.
Расчет . ho = 160 – 20 = 140 мм. Расчет проводим для полосы шириной b = 1,0 м =
1000 мм, пролетом l = 3 м. Тогда q = 50·1,0 =
50 кН/м, а поперечная сила на опоре равна
Проверим условие ( 3.64)
2,5 Rbtbh0
= 2,5·0,75·1000·140 = 262500 Н > Qmax = 75 кН.
Проверим условие ( 3.66), принимая q 1 = q – 50
кН/м (Н/мм). Поскольку боковые края плиты монолитно связаны с балками, условие
( 3.66) имеет вид
следовательно, прочность плиты проверяем из
условия ( 3.67а)
0,625 Rbtbhо
2 hо q1=
0,625·0,75·1000·140 2,4·140·50 = 82425 Н =
82,4 кН > Qmax= 75 кН,
т.е. прочность плиты по поперечной силе
обеспечена.
Пример 19 . Дано:панель стенки резервуара консольного типа с
переменной толщиной от 262 (в заделке) до 120 мм (на свободном конце) вылетом
4,25 м; боковое давление грунта, учитывающее нагрузку от транспортных средств
на поверхности грунта, линейно убывает от q o = 55 кН/м2
в заделке до q = 6
кН/м2 на свободном конце; а = 22 мм; бетон класса В15 ( Rbt = 0,75
МПа).
Требуется проверить прочность панели на действие поперечной силы.
Расчет. Рабочая высота сечения панели в
заделке равна ho 1 = 262-22 = 240 мм.
Определим tgβ ( β – угол между растянутой и сжатой гранями):
tgβ =(262-120)/4250 = 0,0334.
Проверим условия п.3.41.
Поперечная сила в заделке равна
Qmax=((55 6)/2)·4,25 = 129,6 кН.
Расчет производим для полосы панели шириной b = 1,0 м = 1000 мм.
Проверим условие ( 3.64), принимая ho = ho 1 = 240 мм.
2,5 Rbtbhо= 2,5·0,75·1000·240 = 450000 Н = 450 кН > Qmax
т.е. условие выполняется.
Поскольку панели связаны друг с другом, а
ширина стенки резервуара заведомо больше 5 h ,
значение cmax определяем по формуле
Средняя интенсивность нагрузки на приопорном
участке длиной cmax = 554 мм равна
Поскольку
принимаем с = cmax = 554мм.
Определим рабочую высоту сечения на расстоянии
с/2от опоры (т.е. среднее значение h o в пределах длины с):
Поперечная сила на расстоянии с = 554
мм от опоры равна:
Q = Qmax– q1 c= 129,6 – 51,8·0,554 =
100,9 кН.
Проверим условие ( 3.65):
т.е. прочность панели по поперечной силе
обеспечена.
Расчет наклонных сечений на действие момента
Пример 20. Дано: свободно опертая
балка пролетом l = 5,5м с равномерно
распределенной нагрузкой q = 29 кН/м; конструкция приопорного участка балки принята по
черт.3.25; бетон класса
В15 ( Rb = 8,5
МПа); продольная арматура без анкеров класса А400 ( Rs = 355 МПа) площадью
сечения As = 982 мм2
(2 Æ 25); хомуты из арматуры
класса А240 ( Rsw =170 МПа) диаметром 8 мм шагом sw = 150 мм приварены к
продольным стержням.
Требуется проверить прочность наклонных сечений на действие момента.
Расчет. h o = h – а = 400 – 40 = 360
мм. Поскольку растянутая арматура не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на
действие момента необходим.
Определим усилие в растянутой арматуре по
формуле ( 3.73).
Принимаем начало наклонного сечения у грани
опоры. Отсюда ls = ls up – 10 мм =
280 – 10 = 270 мм (см. черт.3.25).
Опорная реакция балки равна
а площадь опирания балки As up = bls up = 200· 280 = 56000 мм2,
откуда 
,
следовательно, а = 1,0. Из табл.3.3 при классе бетона В15,
классе арматуры А400 и а = 1,0 находим λ an = 47. Тогда, длина анкеровки равна lan = λ an ds = 47· 25 = 1175 мм.
Ns = RsAs(ls/lan)
= 355·982·(270/1175) = 80106 Н .
Черт.3.25 . К примеру расчета 20
Поскольку к растянутым стержням в
пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных
стержня (см. черт.3.25),
увеличим усилия Ns на величину Nw .
Принимая dw = 8 мм, nw = 6, φw = 150 (см.
табл.3.4), получаем
Nw
= 0,7 nw φw dw 2 Rbt= 0,7·6·1502·0,75
= 30,24·103 Н.
Отсюда Ns = 80106
30240 = 110346 Н.
Определяем максимально допустимое значение Ns .Из табл.3.3
при а = 0,7 находим λ an = 33; тогда 
, т.е. оставляем Ns = 110346 Н. Определим
плечо внутренней пары сил
Тогда момент, воспринимаемый продольной
арматурой, равен
Ms = Nszs= 110346·327,5 = 36,1·106 Нмм .
По формуле ( 3.48) вычислим величину qsw
Определяем длину проекции невыгоднейшего
наклонного сечения по формуле ( 3.76),
принимая значение Qmax равным опорной реакции балки, т.е. Qmax = Fsup =
80 кН.
Тогда момент, воспринимаемый поперечной
арматуры, равен
Msw =0,5 qswc2= 0,5·114,5·557,52 = 17,8·106 Н мм.
Момент в наклонном сечении определяем как
момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т.е. на
расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = lsup /3
с = 280/3 557,5 = 650,8 мм
Проверяем условие ( 3.69)
Ms
М sw= 36,1 17,8 = 53,9 кНм >М = 45,9 кНм,
т.е. прочность наклонных сечений по
изгибающему моменту обеспечена.
Пример 21 . Дано:ригель многоэтажной рамы с эпюрами моментов и
поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки q = 228 кН/м
по черт.3.26; бетон
класса В25; продольная и поперечная арматура класса А400 ( Rs = 355 МПа,
Rsw = 285
МПа); поперечное сечение приопорного участка – по черт.3.26; хомуты трехветвевые диаметром 10 мм
( Rsw =236
мм2) шагом sw равным 150 мм.
Требуется определить расстояние от левой опоры до места обрыва
первого стержня верхней арматуры.
Расчет. Из черт.3.26
имеем: ho = h – a = 800 – 60 = 740 мм; а -50 мм; площадь сечения
верхней растянутой арматуры без учета одного обрываемого стержня Æ 32 As = 1609 мм2 (2 Æ 32);
As = 2413 мм2 (3 Æ 32). Определим предельный момент, соответствующий этой
арматуре по формуле ( 3.19),
поскольку As < A ‘ s , т.е. х <
0:
Mult = RsAs(ho
– а ‘ ) = 355·1609·(740 – 50) = 394,1·106
Н мм = 394,1 кНм .
По эпюре моментов определяем расстояние от
опоры до места теоретического обрыва первого стержня из уравнения
откуда 
,где 
Поперечная сила в месте теоретического обрыва
равна
Q = Qmax
– q· x = 620 – 228·0,355 = 539
кН.
Определим величину qsw ,
Поскольку 
м, длину w , на которую надо завести обрываемый стержень за точку
теоретического обрыва, определяем по формуле ( 3.79)
Черт.3.26 . К примеру расчета 21
Следовательно, расстояние от опоры
до места обрыва стержня может быть принято равным х w = 355 761 = 1116
мм.
Определим необходимое расстояние lan от места обрыва стержня до опорного сечения, предполагая
полное использование этого стержня в опорном сечении. Для этого по табл.3.3 при а = 1,0 классе
бетона В25, классе арматуры А400 находим λ = 34. Тогда lan = λ an d = 34·32 = 1088 мм
< 1116 мм.
Следовательно, обрываем стержень на расстоянии
1116 мм от опоры.
Расчет
железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
3.43 . Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на
действие момента ( черт.3.18)
производят из условия
M ≤ Ms Msw,
( 3.69)
где М – момент в наклонном
сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от
всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного
сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного
концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая
растяжение от момента в наклонном сечении ( черт.3.19)
Черт.3.18 . Схема усилий в наклонном сечении при
расчете его по изгибающему моменту
Черт.3.19 . Определение расчетного значения
момента при расчете наклонного сечения
а – для свободно
опертой балки; б – для консоли
Ms – момент, воспринимаемый
продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно
противоположного конца наклонного сечения;
M sw – момент, воспринимаемый поперечной
арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца
наклонного сечения (точка 0).
Момент Ms , определяют по формуле
M s = Ns·zs,
(3.70)
где Ns – усилие в продольной растянутой
арматуре, принимаемое равным RsAs , а в зоне анкеровки определяемое
согласно п.3.45;
zs – плечо внутренней пары сил,
определяемое по формуле
(где b – ширина сжатой грани);
но при наличии
сжатой арматуры принимаемое не менее h o – a ‘ ;допускается также принимать
zs = 0,9 h o .
Момент M sw при поперечной арматуре в виде
хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле
Msw =0,5 qswc2 (3.71)
где qsw определяют по формуле ( 3.48) п. 3.31 , а с принимают не более 2 h o .
Если хомуты в
пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw у начала наклонного сечения на qsw 2 , момент M sw определяют по формуле:
Msw =0,5 qsw 1c2 – 0,5( qsw 1 – qsw 2 )(c – l1)2 (3.72)
где l1 – длина участка с интенсивностью
хомутов qsw 1 .
Значение с определяют
согласно п.3.46.
3.44. Расчет на действие момента производят для
наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также у
грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при
отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.
Кроме того,
рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента
(например, в подрезках).
3.45 . При пересечении наклонного
сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны
анкеровки, усилие Ns определяется по формуле:
( 3.73)
где ls – расстояние от конца арматуры до
точки пересечения с ней наклонного сечения;
1ап – длина зоны анкеровки, равная 1ап= λап ds
где
(3.74)
Rbond – расчетное сопротивление сцепления
арматуры с бетоном, равное
Rbond= η1 η2 Rbt
η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и
принимаемый равным:
2,5 – для арматуры
классов А300, А400, А500;
2,0 – для арматуры
класса В500;
1,5 – для арматуры
класса А240;
η2 – коэффициент,
учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:
1,0 – при диаметре ds <32 мм,
0,9 – при диаметрах 36 и 40 мм;
а – коэффициент,
учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый
равным:
а) для крайних свободных опор,
если 0,25 ≤ σb / Rb ≤ 0,75 –
0,75;
если σb / Rb < 0,25 или σb / Rb > 0,75 –
1,0,
здесь σb = Fsup/Asup;
Fsup , Asup – опорная реакция и площадь опирания балки;
при этом если имеется поперечная арматура,
охватывающая без приварки продольную арматуру, коэффициент а делится на
величину 
(где Asw и s – площадь сечения
огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 0,7;
б) для свободных концов консоли – 1,0.
В любом случае коэффициент λ ап принимается не менее 15, а длина зоны анкеровки 1ап принимается не менее 200 мм.
Для стержней диаметром менее 36 мм значение λ ап можно принимать по табл.3.3.
В случае приваривания к продольным растянутым
стержням поперечной или распределительной арматуры усилие Ns увеличивается
на величину
, ( 3.75) принимаемую не более 
.
Здесь:
nw – количество
приваренных стержней по длине ls ;
φ w – коэффициент, принимаемый по табл.3.4;
dw – диаметр
припариваемых стержней.
При этом значение Ns принимается
не более значения, вычисленного по формуле ( 3.73) с использованием при определении 1апкоэффициента, а = 0,7.
При устройстве на концах стержней специальных
анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п.,
удовлетворяющих требованиям п.5.35,
а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным закладным деталям
усилие Ns принимается
равным RsAs .
3.46 . Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное
сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию с, принимаемую не
более 2 ho и
определяемую следующим образом:
Таблица 3.3
Класс арматуры | Коэффициент а | Относительная | ||||||||||
В10 | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | ||
А240 | 0,7 | 45 | 33 | 28 | 24 | 22 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 15 |
0,75 | 48 | 36 | 36 | 26 | 23 | 21 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | |
1,0 | 64 | 48 | 40 | 34 | 31 | 28 | 26 | 24 | 22 | 21 | 20 | |
А300 | 0,7 | 34 | 25 | 21 | 18 | 16 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 |
0,75 | 36 | 27 | 23 | 19 | 18 | 16 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | |
1,0 | 48 | 36 | 30 | 26 | 23 | 21 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | |
А400 | 0,7 | 44 | 33 | 28 | 24 | 22 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 15 |
0,75 | 48 | 36 | 30 | 25 | 23 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | |
1,0 | 63 | 47 | 39 | 34 | 31 | 27 | 25 | 24 | 22 | 21 | 20 | |
А500 | 0,7 | 54 | 41 | 34 | 29 | 26 | 23 | 22 | 20 | 19 | 18 | 17 |
0,75 | 58 | 44 | 36 | 31 | 28 | 25 | 23 | 22 | 20 | 19 | 18 | |
1,0 | 78 | 58 | 48 | 41 | 38 | 33 | 31 | 29 | 27 | 26 | 24 | |
В500 | 0,7 | 65 | 48 | 40 | 35 | 32 | 28 | 26 | 24 | 23 | 21 | 20 |
0,75 | 69 | 52 | 43 | 37 | 34 | 30 | 28 | 26 | 24 | 23 | 22 | |
1,0 | 93 | 69 | 58 | 49 | 45 | 40 | 37 | 35 | 32 | 31 | 29 | |
Примечание . При расчете | ||||||||||||
Таблица 3.4.
dw | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
φ w | 200 | 150 | 120 | 100 | 80 |
а) если на элемент действуют
сосредоточенные силы, значения с принимаются равными расстояниям от
опоры до точек приложения этих сил, а также равным Q max/ q sw , если это значение меньше расстояния до 1-го груза;
б) если на элемент действует равномерно
распределенная нагрузка q , значение с определяется по формуле:
, ( 3.76)
здесь qsw – см. формулу ( 3.48).
Если хомуты в пределах длины с меняют
свою интенсивность с qsw 1 у начала наклонного
сечения на qsw 2 , значение с определяется
по формуле ( 3.76) при
уменьшении числителя на Δ qswl 1 а знаменателя – на Δ qsw , (где l 1 – длина участка с
интенсивностью qsw 1 , Δ qsw 1 = qsw 1 – qsw 2 )
Для балок с наклонной сжатой гранью при
действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со
значениями с, равными
(3.77)
где ho – рабочая
высота в опорном сечении;
β – угол наклона сжатой
грани к горизонтали.
При растянутой грани, наклоненной под углом β к горизонтали, в этих формулах значение tg β заменяется на sin β .
Для консолей, нагруженных сосредоточенными
силами ( черт.3.19,б)
проверяются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных
сил вблизи свободного конца со значениями с = Q 1 / qsw (где Q 1 – поперечная сила в
начале наклонного сечения), но не более l 1 – расстояния от
начала наклонного сечения до опоры.
При этом, если Q 1 / qsw > 2 h o , следует
принимать с = l 1 . Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение
Q 1 / qsw заменяется на ( Q 1 – Ns tg β )/ qsw .
Для консолей, нагруженных только равномерно
распределенной нагрузкой q , невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и
имеет длину проекции
(3.78)
но не более 2 ho .
В случае, если с < l – lan , расчет наклонного сечения можно не производить.
Здесь: As – площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца; zs – см. п .3.43 ; lan-
см . п.3.45.
При отсутствии поперечной арматуры значение с
принимают равным 2 h o , где h o – рабочая высота в конце наклонного сечения.
3.47. Для обеспечения прочности наклонных
сечений на действие момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные
растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку
теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент
становится равным предельному моменту М ult без учета обрываемой
арматуры, черт.3.20)
на длину не менее величины w , определяемой по формуле
( 3.79) при этом, если 
, (3.80)
где Q – поперечная сила в нормальном
сечении, проходящем через точку теоретического обрыва;
qsw – см . п . 3.31 ;
ds – диаметр обрываемого стержня.
Для балки с
наклонной сжатой гранью при tg β ≤ 0,2 величина w принимается равной
w = aho
5ds , (3.81)
при этом, если
а >1,
w = ho(2,2 – 1,2/а)
5 ds, (3.82)
где 
β – угол наклона грани к горизонтали.
Для балки с
наклонной растянутой гранью w определяется аналогично с заменой
tg β на sin β .
Для элементов без
поперечной арматуры значение w принимают равным 2 h о .
Кроме того, должны
быть учтены требования пп.5.32
и 5.33.
Черт.3.20 . Обрыв растянутых стержней в пролете
1- точка
теоретического обрыва;2- эпюра М
3.48.
Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента начало отгиба в
растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый
стержень полностью используется по моменту, не менее, чем на 0,5 ho, а конец
отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором
отгиб не требуется по расчету ( черт.3.21).
https://www.youtube.com/watch?v=f452ygwIEjQ
Черт. 3.21 . К определению места отгиба продольной растянутой арматуры
Самодельный гибочный станок для арматуры
Простой самодельный гибочный станок для арматуры и прута, подробное описание изготовления с пошаговыми фото.
Приветствую всех любителей самоделок! Сегодня мы рассмотрим изготовление самодельного ручного станка для гибки арматуры и прутьев. С помощью такого приспособления, можно гнуть различные изделия в том числе и декоративные для изготовления ворот, калиток, решёток и прочего.
Самодельный станок сделан на базе большого подшипника, вокруг которого и крутится вся конструкция.
Процесс изготовления станка, показан на фото:
Начинаем с изготовления обоймы под диаметр подшипника. В качестве обоймы, автор использовал кусок трубы чуть большего диаметра, чем диаметр подшипника. Чтобы уменьшить диаметр обоймы, просто вырезаем из трубы кусок металла, а потом молотком сгибаем трубу и завариваем стык.
В центр подшипника, по задумке, должна заходить квадратная профильная труба, делается она съемной для того, чтобы можно было ставить разные насадки на станок. В итоге нам нужно сделать квадратное отверстие в центре подшипника, для решения проблемы автор использовал два куска уголка.
Просто обтачиваем уголок, чтобы он зашел в отверстие, а потом прочно привариваем уголок к внутренней части подшипника. Перед сваркой автор снял защитные пластиковые кольца, чтобы те не расплавились. В завершении смазываем подшипник солидолом и ставим кольца на место.
К обойме привариваем рычаг, а точнее кусок трубы, в который будет устанавливаться длинный рычаг. К этому куску профильной трубы также привариваем куски круглой трубы, в них будет устанавливаться упорный болт, так можно будет регулировать нужный радиус изгиба.
Изготавливаем упор, в который будет заходить конец сгибаемого прута или арматуры. Упор должен быть крепким, тут будут большие нагрузки. В качестве оси автор сварил профильные трубы, а сам упор сделан из рессоры. Выбранная рессорная сталь отлично подходит, она пружинит под большими нагрузками. Изготовленная ось в итоге будет зажиматься в тисках.
Рычаг для станка, автор сварил из арматуры, он должен быть длинным и крепким, так понадобится минимальное количество сил для сгибания арматуры.
Что касается ролика, то для таких целей автор приспособил два небольших радиальных подшипника, а в качестве оси выступает болт с гайкой. Станок с легкостью гнет довольно толстую арматуру, согнуть которую другими методами не так просто.
С помощью гибочного станка, можно согнуть стальной прут в спираль, в качестве оси используем кусок квадратной трубы, а конец прута вставляется в отверстие трубы. В качестве упора можно использовать, уже не ролик, а кусок стальной трубы, отлично подойдет палец от поршневой системы автомобиля.
Дополнительно, можно изготовить приспособление для холодной ковки — «улитка».
С помощью вот такого не хитрого приспособления, можно легко гнуть арматуру, прут, и изготавливать элементы холодной ковки.
В этом видео, можно посмотреть, гибочный станок, в работе:
Автор самоделки: Игорь Андрейчук.
Сортамент арматуры
Номинальный | Расчетная | Теоретическая | Диаметр | Максимальный | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | А240 А400 А500 | A 300 | В500 | |||
3 | 7,1 | 14,1 | 21,2 | 283 | 35,3 | 42,4 | 49,5 | 56,5 | 63,6 | 0,052 | – | – | – | |
4 | 12,6 | 25,1 | 37,7 | 50,2 | 62,8 | 75,4 | 87,9 | 100,5 | 113 | 0,092 | – | – | – | |
5 | 19,6 | 393 | 58,9 | 78,5 | 98,2 | 117,8 | 137,5 | 157,1 | 176,7 | 0,144 | – | – | – | |
6 | 283 | 57 | 85 | 113 | 141 | 170 | 198 | 226 | 254 | 0,222 | – | 6,75 | ||
8 | 503 | 101 | 151 | 201 | 251 | 302 | 352 | 402 | 453 | 0,395 | – | 9,0 | ||
10 | 78,5 | 157 | 236 | 314 | 393 | 471 | 550 | 628 | 707 | 0,617 | 113 | |||
12 | 113,1 | 226 | 339 | 452 | 565 | 679 | 792 | 905 | 1018 | 0,888 |
| 13,5 | ||
14 | 153,9 | 308 | 462 | 616 | 769 | 923 | 1077 | 1231 | 1385 | 1,208 | – | 15,5 | ||
16 | 201,1 | 402 | 603 | 804 | 1005 | 1206 | 1407 | 1608 | 1810 | 1,578 | – | 18 | ||
18 | 254,5 | 509 | 763 | 1018 | 1272 | 1527 | 1781 | 2036 | 2290 | 1,998 | – | 20 | ||
20 | 314,2 | 628 | 942 | 1256 | 1571 | 1885 | 2199 | 2513 | 2828 | 2,466 | – | 22 | ||
22 | 380,1 | 760 | 1140 | 1520 | 1900 | 2281 | 2661 | 3041 | 3421 | 2,984 | – | 24 | ||
25 | 490,9 | 982 | 1473 | 1963 | 2454 | 2945 | 3436 | 3927 | 4418 | 3,84 | – | 27 | ||
28 | 615,8 | 1232 | 1847 | 2463 | 3079 | 3685 | 4310 | 4926 | 5542 | 4,83 |
| – | 30,5 | |
32 | 804,3 | 1609 | 2413 | 3217 | 4021 | 4826 | 5630 | 6434 | 7238 | 631 |
| – | 34,5 | |
36 | 1017,9 | 2036 | 3054 | 4072 | 5089 | 6107 | 7125 | 8143 | 9161 | 7,99 | – | 39,5 | ||
40 | 1256,6 | 2513 | 3770 | 5027 | 6283 | 7540 | 8796 | 10053 | 11310 | 9,865 | – | 43,5 | ||
45 | 1590,4 | 3181 | 4771 | 6362 | 7952 | 9542 | 11133 | 12723 | 14313 | 12,49 | – | – | 49 | |
50 | 1963,5 | 3927 | 5891 | 7854 | 9818 | 11781 | 13745 | 15708 | 17672 | 15,41 | – | – | 54 | |
55 | 2376 | 4752 | 7128 | 9504 | 11880 | 14256 | 16632 | 19008 | 21384 | 18,65 | – | – | 59 | |
60 | 2827 | 5654 | 8481 | 11308 | 14135 | 16962 | 19789 | 22616 | 25443 | 22,19 | – | – | 64 | |
70 | 3848 | 7696 | 11544 | 15392 | 19240 | 23088 | 26936 | 30784 | 34632 | 30,46 | – | – | 74,0 | |
Примечания : 1. 2. Знак ” ” означает наличие диаметра в | ||||||||||||||