Расчет усилия вырубки листового металла калькулятор

Заточные станки для пуансонов и матриц

Станки для перешлифовки пуансонов и матриц к координатно-пробивным прессам с применением СОЖ, в полуавтоматическом или автоматическом исполнении для всех известных типов инструмента

Ниже приведена таблица на расчет усилия при гибке конструкционной стали. Данные предоставлены для справки и могут содержать незначительную погрешность.

В случае затруднения расчетов гибки, Вы можете также обращаться к нашим специалистам.

Примеры расчета усилия пробивки

1. Квадратный пуансон 20,0 мм сторона, 3,0 мм мягкая сталь. Усилие = (4 х 20) х 3 х 0,0352 х 1 = 8,45 тонн.

2. Круглый пуансон 30,0 мм диаметр, 3,0 мм алюминий.
Усилие = (3,14 х 30) х 3 х 0,0352 х 0,5 = 4,97 тонн.

Влияние специальной заточки инструмента на усилие пробивки

Наклонная заточка режущей кромки пуансона позволяет снизить усилия пробивки, ударную нагрузку, шум и улучшить съем листа.

Общие виды наклонов

Коэффициент, учитывающий влияние специальной заточки инструмента

Чтобы рассчитать усилие штамповки пуансоном со специальной заточкой умножьте полученное значение усилия при пробивке стандартным пуансоном на коэффициент из таблицы.

В случае с вышеописанными примерами использование инструмента со специальной заточкой приведет к следующим результатам:

1. Квадратный пуансон 20,0 мм сторона, 3,0 мм мягкая сталь.
Усилие = (4 х 20) х 3 х 0,0352 х 1 х 0,75 = 6,34 тонн.

2. Круглый пуансон 30,0 мм диаметр, 3,0 мм твердый алюминий.
Усилие = (3,14 х 30) х 3 х 0,0352 х 0,5 х 0,75 = 3,73 тонн.

Добавим еще один пример с учетом специальной заточки инструмента:

3. Круглый пуансон 20,0 мм диаметр, 1,5 мм нержавеющая сталь.
Усилие = (3,14 х 20) х 1,5 х 0,0352 х 1,5 х 0,52 = 2,58 тонн.

Расчет необходимого усилия пробивки на производстве

Для расчета усилия пробивки не нужно проводить сложные вычисления. Достаточно обратиться к приведенным выше таблицам и знать, какой формулой пользоваться. Качество пробивки повысится, а инструмент прослужит дольше. И если нужно повысить производительность координатно-пробивного пресса, всегда можно внедрить инструмент со специальной заточкой

В данной статье мы приведем список возможный формовочных операций

Производительность координатно-пробивных прессов повышают по-разному. Например, выбирают правильный пробивной инструмент под производственную задачу. Вот несколько советов по тому, как подойти к выбору инструмента:

Источник

Расчет необходимого усилия пробивки

При пробивке отверстий в толстом металле, пробивке материала с большим пределом прочности или при пробивке больших отверстий нельзя превышать рекомендуемое усилие станка. Иначе это может сказаться на качестве обработки и сроке службы инструмента.

Формула расчета
Усилие = Периметр пуансона х Толщина материала х Значение усилия материала х Коэффициент типа материала

Значение усилия материала — 0,0352 тонн / мм2

Размеры расчета периметра пуансона

Коэффициент типа материала

Примеры расчета усилия пробивки

1. Квадратный пуансон 20,0 мм сторона, 3,0 мм мягкая сталь.
Усилие = (4 х 20) х 3 х 0,0352 х 1 = 8,45 тонн.

Размеры заготовок для вытяжки круглых деталей (являющихся телами вращения) простой формы.

Рассматриваемый случай относится к вытяжке без утонения материала. Следовательно, определение размеров заготовок производится по равенству площадей поверхности заготовки и готовой детали (с припуском на обрезку).

Для данного случая вытяжки заготовка имеет форму круга, диаметр которого находится по формуле:

, где F — площадь поверхности готовой детали, мм 2 ; ∑ f — сумма площадей отдельных элементов поверхности детали, мм 2 .

В табл. 31 приведены формулы для определения поверхностей простой геометрической формы.

Вместо вычисления диаметра заготовки путем разбивки поверхности детали на отдельные элементы диаметры заготовок для наиболее распространенных форм вытягиваемых деталей определяются по формулам, приведенным в табл. 32.

Процесс реальной вытяжки сопровождается рядом погрешностей, не учитываемых расчетными геометрическими формулами, как то: неравномерность толщины проката, анизотропия механических свойств, неравномерность зазора и слоя смазки, неравномерность прижима заготовки, погрешности фиксации заготовки в штампе и др.

Анизотропия механических свойств (см. пятый раздел) является результатом особенностей металлургического производства листового проката, зависит от способа(полистный или рулонный) и режимов прокатки, а также от неоднородности термической обработки листового металла.

Наибольшее проявление анизотропии обнаруживается при примитивном способе вытяжки без прижима (свертки) небольших колпачков из относительно толстого металла (d = 15/40 мм, S = 1,5/4 мм) в виде фестонов, возникающих по краям колпачков.

При основном способе вытяжки с прижимом заготовки или при комбинированной вытяжке с утонением стенок фестонообразование резко уменьшается или практически отсутствует.

Предложен ряд способов борьбы с фестонообразованием: метод геометрической корректировки заготовки и метод технологического выравнивания анизотропии в процессе вытяжки [198]. Последний метод более предпочтителен, так как для него не требуется проведения предварительных испытаний на плоскостную анизотропию. Более подробно об этих методах сказано в пятом разделе.

В результате отмеченных выше погрешностей процесса вытяжки в большинстве случаев применяется последующая обрезка неровного края или фланца детали, для чего при подсчетах размеров заготовки следует предусматривать соответствующий припуск на обрезку. Приведенные в табл.

Рассмотренные в табл. 32 геометрические формулы, естественно, не отражают технологических особенностей вытяжки и, в частности, фактического утонения металла. При вытяжке как в начальной, так и конечной стадии (см. рис. 80) в результате утонения материала происходит увеличение поверхности заготовки, которое не учитывается расчетными формулами и несколько завышает полученный расчетом диаметр заготовки

, где DД и DР — действительный и расчетный диаметры заготовки; FД и FP — действительная и расчетная площади поверхности вытянутой детали; β — коэффициент увеличения поверхности.

Таблица 31. Площади поверхности простых геометрических форм.

Таблица 32. Формулы для определения диаметра заготовки

Примечание. Формулы, отмеченные звездочкой, выведены автором для полной высоты детали Н.

В табл. 33 приведены средние опытные значения коэффициентов увеличения поверхности заготовки при вытяжке стали 10.

Помимо этого большинство расчетных формул упрощают геометрическую форму и не учитывают закругления в углах детали. Естественно, что формулы, не учитывающие радиусов закруглений и растяжения металла в углах (1-4, 13-16 и др.), также дают несколько завышенные размеры заготовок, поэтому при пользовании такими формулами припуск на обрезку можно не учитывать.

Так как не учитываемые в расчетах «резервные» коэффициенты увеличения поверхности деталей примерно равны коэффициентам влияния анизотропии, то расчетные формулы табл. 32 вполне пригодны для вытяжки реального анизотропного металла (даже не учитывая припуск на обрезку).

Многолетний опыт практического применения расчетных геометрических формул с припуском на обрезку показывает, что они дают отклонение в сторону увеличения размеров заготовки против минимально необходимых. Поэтому в ряде случаев припуск на обрезку можно не учитывать или уменьшить его величину.

Для вытяжек, не требующих большой точности определения диаметра заготовки, подсчет производится по наружным размерам детали. Получаем при этом погрешность несколько увеличивает размер припуска на обрезку, который поэтому может быть взят меньшей величины.

Таблица 33. Увеличение поверхности заготовок при вытяжке

Примечание. Порядковые номера отрезков соответствуют последовательности элементов.

При вытяжке без обрезки кромок диаметр заготовки подсчитывают более точно,с учетом утонения материала, и находят по формуле:

, гдеα — средний коэффициент утонения (0,9 — 1,0).

Размеры заготовок для вытяжки круглых деталей сложной формы.

В данном случае определение диаметра заготовки производится на основании правила Гюльдена-Паппуша, по которому площадь поверхности тела вращения, образованного кривой произвольной формы при вращении ее вокруг оси, находящейся в той же плоскости, равна произведению длины образующей на путь её центра тяжести (длины окружности, описанной центром тяжести образующей):

,где F — площадь поверхности тела вращения, мм 2 ; L — длина образующей, равная l1 l2 . ln, мм; RS — расстояние от оси до центра тяжести образующей, мм.

Диаметр заготовки находится по формуле:

,где LRS = ∑lr, r — расстояние до центра тяжести элементов образующей.

Применяются два способа определения длины образующей и положения ее центра тяжести: графический и графо-аналитический. Первый способ дает приближенные, а второй — более точные результаты.

Рис. 84. Графический способ нахождения размеров заготовки

Графический способ нахождения центра тяжести образующей приведен на рис. 84.

Образующая разбивается на отдельные отрезки (прямые или закругленные), для которых графически находят центр тяжести отрезка и проводят линии параллельные оси.

Сбоку чертежа строят многоугольник сил, откладывая длину отрезков (рис. 84) и проводи лучи из произвольно взятого центра О. Затем строят веревочный многоугольник, проводя прямые, параллельные лучам (6′ II 6; 7′ II 7; 8′ II 8 и т.д.).

Диаметр заготовки находят или по приведенной выше формуле, или графически (рис.84, справа), исходя из зависимости:

, где R — радиус заготовки, находимый по длине перпендикуляра в точке В (рис. 84) до пересечения с полуокружностью, построенной на диаметре, равном L 2RS.

Приведем графоаналитический способ определения размеров заготовки для деталей сложной формы.

1. Линию контура детали (по средней линии) разбивают на отдельные участки, преимущественно на прямые отрезки и части окружности. Криволинейные участки разбивают на небольшие отрезки, близкие к прямой.

2. Центр тяжести каждого участка отмечают точкой. Для прямых отрезков центр тяжести расположен посередине. Для частей окружности (дуг) положение центра тяжести находится по табл, 36.

Радиус центра тяжести дуги составляет:

, где В — расстояние от оси до центра закругления (рис. 85).

3. Определяют длину участков образующей: для прямых участков — по чертежу, а для дуг — как для части длины окружности или по таблицам.

4. Перемножают длину участков l и радиусы центров тяжести r, суммируют и находят:

5. По величине суммы находят в табл. 37 искомый диаметр заготовки. Эта таблица подсчитана по формуле:

Пример. Рассчитать диаметр заготовки для детали, приведенной на рис. 85, в. Линию контура разбиваем на отдельные участки, вычисляем или берем по чертежу длины этих участков l1, l2.

l12, находим центры тяжести отрезков и определяем расстояние их от оси вращения. Перемножаем длины участков на расстояния центров тяжести до оси li ri. Результаты подсчетов сводим в табл. 38.

Рис. 85. Положение центра тяжести отрезка дуги (а, б) и пример расчета диаметра заготовки (в)

Таьлица 38. К примеру расчета диаметра заготовки (по рис. 85, в)

Таблица 36. Положение центра тяжести отрезка дуги

Рассмотренный метод расчета, как и приведенные ранее формулы для определения диаметра заготовки, не учитывает утонения материала, так как в большинстве случаев вытяжка производится с последующей обрезкой неровных кромок.

Таблица 37. Определение диаметра заготовки по суммарному значению ∑lr

Расчет заготовок для высоких квадратных и прямоугольных коробчатых деталей,требующих многооперационной вытяжки

Область многооперационной вытяжки (см. рис.87) может быть подразделена на два участка lа и lс с разным соотношением относительных высот и радиусов угловых закруглений, влияющих на форму и способ построения заготовки.

К области lа относится вытяжка сравнительно невысоких квадратных и прямоугольных коробок (Н≤ 0,7/0,8В ), но с малыми радиусами закруглений, которые трудно или невозможно вытянуть за одну операцию. Вторая операция применяется для уменьшения (калибровки) угловых и донных закруглений.

Так как сравнительно небольшая калибровка радиусов закруглений изменяет лишь размеры, но не форму коробки, то определение размеров и построение заготовки можно производить геометрической разверткой элементов коробки на плоскость основания, как для коробок, относящихся к области llа (см. рис. 87). Последовательность расчета и построения приведена выше (см. рис. 88).

Учитывая двукратную вытяжку в углах коробки и некоторое вытеснение металла в боковые стенки, рекомендуется увеличить радиус развертки R на 10-20% и при равенстве радиусов углового и донного закруглений определять его по формуле:

Радиусы закруглений в углах коробок на первой и второй операциях должны иметь смещенные центры (рис. 93).

Вторая операция (калибровка) производится вытяжкой без прижима, поэтому рекомендуется применять небольшой просвет между стенками [b = (4/5)S ].

При этом, если b = 0,43 (rД1 — rД2 ) то высота коробки на первой и второй операциях остается без изменения. Увеличение высоты на второй операции составляет:

, где rД1 и rД2 — радиусы закруглений у дна на первой и второй операциях.

При многооперационной вытяжке высоких квадратных и прямоугольных коробок с относительной высотой Н/В ≥ 0,7/0,8 (область lс, рис. 87) заготовка имеет форму круга или овала.

Размеры заготовок определяют из равенства суммарной поверхности элементов коробки и плоской заготовки так же, как для коробок, относящихся к области llс.

Так, например, для квадратных коробок, принимая радиусы закруглений в углах и у дна одинаковыми, диаметр заготовки находим по формуле:

В данном случае высота Н берется с припуском на обрезку, выбираемым в пределах от 0,05 Н до 0,1 Н, где Н — высота коробки по чертежу.

При многооперационной вытяжке высоких прямоугольных коробок расчет заготовки и построение переходов следует производить, рассматривая узкие стороны прямоугольной коробки как половины квадратной коробки, соединенные одна с другой переходной частью. В этом случае контур заготовки имеет форму овала, образованного с узких сторон дугами радиуса Rb, а с широкой — радиуса Ra или овала, образованного двумя полуокружностями радиуса R = 0,5 K и параллельными сторонами (рис. 94).

Последняя форма контура более предпочтительна, так как она наиболее проста для изготовления вырубного штампа. Определение размеров овальной заготовки (длины L и ширины К) производится по приведенным ранее формулам (стр. 110).

Радиус закругления большей стороны овала может быть определен по формуле:

В ряде случаев овальная форма заготовки может быть упрощена. Так, например, при малой разности размеров А и В, а также при весьма большой относительной высоте коробки может быть взята круглая заготовка.

Пример 1. Рассчитать заготовку для вытяжки квадратной коробки размером 45 X 45 X 50 мм (рис. 95, а). Материал — сталь 08, толщина 0,5 мм.

Припуск на обрезку берем равным 0,1 Н = 5 мм. Полная высота коробки Н = 55 мм, а ее относительная высота Н/В = 1,22. Следовательно, коробка относится к области многооперационной вытяжки ( Iс, рис. 87), для которой заготовка имеет форму круга. Диаметр заготовки подсчитываем по формуле, приведенной выше:

Пример 2. Рассчитать заготовку для вытяжки прямоугольной коробки размером 45 х 80 X 50 мм (рис. 95, б ). Материал — сталь 08, толщина 0,6 мм.

Припуск на обрезку берем равным 0,1 Н = 5 мм. Полная высота коробки H = 55 мм. Следовательно, она также относится к области многооперационной вытяжки ( lс, рис. 87). Форма заготовки — закругленный овал.

Расчет заготовки проводим, рассматривая узкие стороны коробки как половники квадратной коробки размером 45 X 45 мм. Подсчитываем диаметр заготовки по той же формуле D3 = 120 мм. Радиус закругления узкой стороны овала Rb = 0,5 DЗ = 60 мм.

Длина овальной заготовки:

Ширина овальной заготовки К = 135 мм.

Радиус закругления заготовки R = 0,5 K = 67,5 мм.

Подсчитываем для сравнения радиус закругления большей стороны овала Ra = 84 мм

Берем овальную заготовку — размерами 155 X 135 мм.

Рис. 95. К расчету размеров заготовки для коробчатых деталей

Закругления радиусом R = K / 2 = 67,5 сопрягаются с параллельными кромками длиной 20 мм. Эта заготовка более проста для изготовления вырубного штампа по сравнению с заготовкой эллиптической формы.

На правой части заготовки нанесен контур эллиптического овала, полученного сопряжениями радиусов Rb и Ra. Заштрихованные участки показывают практически ничтожную разницу в размерах заготовки ради которой нет смысла идти на усложнение контура и удорожание штампа

Расчет заготовок для прямоугольных коробчатых деталей с фланцем [118]

Прямоугольные коробки с фланцем в большинстве случаев представляют собой относительно невысокие детали (H/В

Отсюда видно, что вычисления можно упростить, применяя средний радиус закругления у дна и фланца. Выражая уравнение в размерных параметрах коробки, получаем:

, где ВФ — ширина коробки с фланцами.

Радиус заготовки в углах коробки подсчитывается, как для вытяжки стаканчика с фланцем, приведенного на рис. 96,б:

Построение заготовки производится путем развертки коробки на плоскость (рис. 97). Вначале вычерчивается контур коробки в плане; потом из центров угловых закруглений О прямыми линиями отделяются угловые участки от прямолинейных; от границы донного закругления откладывается выпрямленная длина стенки L; из центров 0проводятся дуги окружностей радиусом R (рис. 97).

На узкой стороне прямоугольной коробки происходит более интенсивное, чем на длинной стороне, вытеснение металла из угловых участков заготовки в боковые стенки. Вытесняемый металл несколько увеличивает высоту (длину) узкой стенки. Это перемещение металла учитывается тем, что заготовка в этом месте берется короче на величину а, примерно равную припуску на обрезку (для мелких коробок 2-3 мм; для средних 3-5 мм; для крупных 5-8 мм). На длинной стороне коробки такого среза при расчете не делают.

В заготовке создаются два участка площадью поверхности f1 — отрезаемой и f2 — прибавляемой к расчетной поверхности. В отличие от низких прямоугольных коробок без фланца, в данном случае необходимо, чтобы f2 > f1, т.е. чтобы прибавляемая поверхность заготовки всегда превышала отрезаемую.

Ширина заготовки К:

Длина заготовки соответственно составляет:

В зависимости от различного сочетания геометрических параметров коробки (H/B, rУ/В, ВФ/В) возможны разные способы построения переходной части в углах заготовок (рис. 98).

При небольшой глубине коробки Н и при угловом радиусе r_У > 0,6Н применяется сопряжение сторон радиусом, равным половине ширины заготовки (рис. 98, а). При повышенной глубине коробки и угловом радиусе r_У
Рис. 98. Различные способы построения переходной части в углах заготовки

При вытяжке крупных коробчатых деталей в штампах с вытяжными ребрами применяется способ построения угловой части заготовки, показанный на рис. 98, в. Углы заготовки остаются на вытяжных ребрах и не закругляются.

Расчет заготовок для прямоугольных коробчатых деталей,вытягиваемых в одну операцию

Существующие методы расчета заготовок для вытяжки прямоугольных коробок охватывают лишь отдельные частные случаи без четкого указания пределов их применения.

Зачастую оказывается, что методы расчета, применяемые в одном случае, не пригодны при вытяжке аналогичных коробок, но с другим соотношением размеров. Это происходит потому, что способ расчета и построения формы заготовки в значительной степени зависит от относительной высоты коробки Н/В и относительного радиуса углового закругления r/В, так как от их соотношения зависит степень вытеснения металла из угловых закруглений в боковые стенки коробки и увеличение их высоты.

В работах автора в зависимости от сочетания указанных параметров коробки и различной степени вытеснения металла в боковые стенки установлены отдельные области (рис. 87), которым соответствуют разные способы построения формы заготовки. В результате этого были уточнены пределы применения существующих методов расчета и установлены способы построения заготовок для случаев, ранее не рассматривавшихся в технической литературе [107].

Кривые 1 и 2 указывают наибольшую высоту коробок, вытягиваемых в одну операцию при относительной толщине заготовок:

Выше этих граничных кривых находится область многооперационной вытяжки (Iа — Iс), а ниже — область однооперационной вытяжки. Последняя подразделена автором на три отдельные области IIa, IIb, IIc по степени вытеснения металла из угловых закруглений в боковые стенки коробки.

К области llа относится вытяжка низких коробок с относительно малыми радиусами угловых закруглений, выражаемыми зависимостью r/(В-Н) ≤ 0,22. Эта вытяжка характеризуется незначительным вытеснением металла из угловых закруглений в боковые стенки коробок без изменения их высоты. Построение заготовки в этом случае производится путем геометрической развертки элементов коробки на плоскость.

Область llb охватывает вытяжку невысоких коробок, но с относительно большими радиусами угловых закруглений, определяемыми зависимостью 0,22

2. Определяют радиус заготовки в углах R, как для вытяжки четверти цилиндрического стаканчика диаметром d и высотой Н. При равенстве радиусов углового и донного закруглений rУ = rД = r:

В случае разных радиусов закруглений в углах и у дна коробки rУ и rД:

3. Строят заготовку со ступенчатым переходом от закругления к прямым стенкам.

4. Отрезки ab делят пополам и проводят касательные к окружности радиуса R.

5. Углы между касательными и прямыми стенками закругляют радиусом R.

При данном построении контура заготовки вытянутые низкие прямоугольные коробки с малым радиусом углового закругления как правило не требуют обрезки, так как избыточный против расчетного металл в угловом закруглении ( f) вытесняется в боковые стенки и компенсирует срезанные участки заготовки (-f ).

В зависимости от относительного радиуса углового закругления могут быть получены различные формы в углах заготовки.

На рис. 89 показаны различные формы контура в углах прямоугольной заготовки. На рис. 89, а при R = 0,54 (h 1,57 r ) — прямая линия; на рис.89,б при R > 0,54 ( h 1,57 r ) — выпуклый контур, что соответствует большему угловому радиусу коробки; рис.89,в соответствует малой величине радиуса r, когда R
Рис. 89. Различные случаи закруглений в углах заготовки

Приведенные схемы построены при r = rУ = rД. Площади поверхности f1 = f2 = f3 = f4.

В случае вытяжки коробки с обрезкой фланца размер развертки I подсчитывается с учетом припуска на обрезку. При этом большой точности построения контура заготовки не требуется. Можно применять прямоугольную заготовку со срезанными углами.

При построении заготовок для коробок с относительно большими радиусами угловых закруглений (область llb, рис. 87) необходимо учитывать вытеснение металла из угловых закруглений в боковые стенки коробки и некоторое увеличение высоты стенок. В этом случае расчет и построение заготовок ведут в следующей последовательности.

1. Определяют длину развертки прямых стенок I и радиус заготовки в углах R по приведенным выше формулам.

2. Строят заготовку со ступенчатым переходом от закругления к прямым стенкам.

3. Определяют увеличенный радиус в углах развертки R1 = xR для компенсации металла, вытесняемого в боковые стенки. Коэффициент х находят по формуле:

или берут из табл. 42 по относительным размерам коробки.

4.Определяют ширину полоски hb и ha, отрезаемой от геометрической развертки прямых сторон для компенсации металла, перемещаемого из угловых закруглений (рис. 90).

Рис. 90. Построение формы заготовки для вытяжки невысоких коробок с относительно большими радиусами угловых закруглений (область llb, рис. 87); а — для квадратной; б — для прямоугольной коробки

Размеры ha и hb определяют из равенства прибавляемой поверхности четверти кольца и убавляемой поверхности полоски шириной hb и длиной В — 2 r (или ha и А — 2 r ) и находят по формулам:

Коэффициент у находят по нормали AWF или берут из табл. 43 по относительным размерам коробки.

5. Производят корректировку развертки, увеличивая радиус до R1 и уменьшая высоту на величину ha и hb.

Таблица 42. Значения коэффициента х

Таблица 43. Значения коэффициента у

6. По полученным размерам ширины, длины и углового радиуса развертки строят плавный контур, применяя сопрягаемые дуги окружности радиусов Rb и Ra.

Это построение применимо для прямоугольных коробок, с соотношением сторон до А/В = 1,5 / 2,0.

При вытяжке коробок, подвергаемых обрезке, контур заготовки можно упростить, допуская небольшое увеличение ее размеров.

Рис. 91. Форма заготовки для высокой квадратной (а) и прямоугольной (б) коробки с большим относительным радиусом угловых закруглений (область llс, рис. 87)

Вытяжки, геометрические параметры которых соответствуют параметрам области llb, можно расчленить между областями llа и llс, но с условием обрезки фланца. Вытяжки деталей данной области могут быть рассчитаны методом характеристик.

Для относительно высоких коробок, вытягиваемых в одну операцию и охватываемых областью llс, форма заготовки близка к кругу или закругленному овалу, вследствие чего можно не прибегать к геометрическому построению заготовки, а получить ее размеры расчетным путем, используя условие равенства поверхностей коробки и заготовки.

, где H — высота с припуском на обрезку; r — радиусы закругления в углах и у дна, принимаемые одинаковыми.

В случае разной величины радиусов закруглений в углах и у дна коробки диаметр заготовки определяется по уточненной формуле:

Прямоугольные коробки размерами А X В можно рассматривать как состоящие из двух половинок квадратных коробок шириной В, соединенных промежуточной, частью размером А-В. В этом случае контур заготовки имеет форму овала, образованного двумя полуокружностями радиуса R и двумя параллельными сторонами (рис.91,б).

Эта форма контура достаточно точна и наиболее проста для изготовления вырубного штампа.

Применяемая иногда эллиптическая форма заготовки значительно усложняет и удорожает изготовление вырубного штампа и не дает никаких преимуществ при вытяжке.

В соответствии с указанным принципом построения заготовки, центр окружности радиуса Rb находится на расстоянии В/2 от узкой стороны коробки. Длина овальной заготовки составляет:

, где Da = 2Rb — диаметр заготовки условной квадратной коробки размером В X В, находимый по приведенной выше формуле; А — В — расстояние между центрами.

Ширина овальной заготовки находится из условия равномерного увеличения высоты коробки со всех сторон по формуле:

В большинстве случаев К > L и заготовка имеет форму овала. Радиус закругления заготовки с узкой стороны овала определяется по формуле R = 0,5K. Построение заготовки приведено на рис.91,б.

Если разность осей заготовки не превышает 3% для мелких коробок и 5% для коробок средних размеров, можно брать круглую заготовку диаметром D = L.

В случае малой разности размеров А и В (А

Следует отметить новый способ однооперационной вытяжки квадратных и прямоугольных коробок из круглой и овальной заготовок [22].

Расчет развертки выполним в программе ms excel.

В чертеже детали заданы: величина внутреннего радиуса R , угол a и длина прямолинейных участков L1 и L2 . Вроде все просто – элементарная геометрия и арифметика. В процессе изгиба заготовки происходит пластическая деформация материала.

Но вся проблема в том, что нейтральный слой располагается не в середине сечения металла! Для справки: нейтральный слой – поверхность расположения условных волокон металла, не растягивающихся и не сжимающихся при изгибе. Более того – эта поверхность (вроде как) не является поверхностью кругового цилиндра. Некоторые источники предполагают, что это параболический цилиндр…

Я более склонен доверять классическим теориям. Для сечения прямоугольной формы по классическому сопромату нейтральный слой располагается на поверхности кругового цилиндра с радиусом r .

На базе этой формулы и создана программа расчета развертки листовых деталей из сталей марок Ст3 и 10…20 в Excel.

В ячейках со светло-зеленой и бирюзовой заливкой пишем исходные данные. В ячейке со светло-желтой заливкой считываем результат расчета.

1. Записываем толщину листовой заготовки s в миллиметрах

в ячейку D 3 : 5,0

2. Длину первого прямого участка L1 в миллиметрах вводим

в ячейку D 4 : 40,0

3. Внутренний радиус сгиба первого участка R1 в миллиметрах записываем

в ячейку D 5 : 5,0

4. Угол сгиба первого участка a1 в градусах пишем

в ячейку D 6 : 90,0

5. Длину второго прямого участка детали L2 в миллиметрах вводим

в ячейку D 7 : 40,0

6. Все, результат расчета — длина развертки детали L в миллиметрах

в ячейке D 17 : =D4 ЕСЛИ(D5=0;0;ПИ()/180*D6*D3/LN ((D5 D3)/D5)) D7 ЕСЛИ(D8=0;0;ПИ()/180*D9*D3/LN ((D8 D3)/D8)) D10 ЕСЛИ(D11=0;0;ПИ()/180*D12*D3/LN ((D11 D3)/D11)) D13 ЕСЛИ(D14=0;0;ПИ()/180*D15*D3/LN ((D14 D3)/D14)) D16 =91.33

Используя предложенную программу, можно рассчитать длину развертки для деталей с одним сгибом – уголков, с двумя сгибами – швеллеров и Z-профилей, с тремя и четырьмя сгибами. Если необходимо выполнить расчет развертки детали с большим числом сгибов, то программу очень легко доработать, расширив возможности.

Важным преимуществом предложенной программы (в отличие от многих аналогичных) является возможность задания на каждом шаге различных углов и радиусов гибки.

А «правильные» ли результаты выдает программа? Давайте, сравним полученный результат с результатами расчетов по методике изложенной в «Справочнике конструктора-машиностроителя» В.И. Анурьева и в «Справочнике конструктора штампов» Л.И. Рудмана. Причем в расчет возьмем только криволинейный участок, так как прямолинейные участки все, надеюсь, считают одинаково.

Проверим рассмотренный выше пример.

«По программе» : 11,33 мм – 100,0%

«По Анурьеву» : 10,60 мм – 93,6%

«По Рудману» : 11,20 мм – 98,9%

Увеличим в нашем примере радиус гибки R1 в два раза — до 10 мм. Еще раз произведем расчет по трем методикам.

«По программе» : 19,37 мм – 100,0%

«По Анурьеву» : 18,65 мм – 96,3%

«По Рудману» : 19,30 мм – 99,6%

Таким образом, предложенная методика расчетов выдает результаты на 0,4%…1,1% больше, чем «по Рудману» и на 6.4%…3,7% больше, чем «по Анурьеву». Понятно, что погрешность существенно уменьшится, когда мы добавим прямолинейные участки.

«По программе» : 99,37 мм – 100,0%

«По Анурьеву» : 98,65 мм – 99,3%

«По Рудману» : 99,30 мм – 99,9%

Возможно Рудман составлял свои таблицы по этой же формуле, которую использую я, но с погрешностью логарифмической линейки… Конечно, сегодня «на дворе» двадцать первый век, и рыскать по таблицам как-то не с руки!

В заключение добавлю «ложку дегтя». Длина развертки — это очень важный и «тонкий» момент! Если конструктор гнутой детали (особенно высокоточной (0,1 мм)) надеется расчетом точно и с первого раза определить ее, то он зря надеется. На практике в процесс гибки вмешается масса факторов – направление проката, допуск на толщину металла, утонение сечения в месте изгиба, «трапециевидность сечения», температура материала и оснастки, наличие или отсутствие смазки в зоне гибки, настроение гибщика… Короче, если партия деталей большая и дорого стоит – уточните практическими опытами длину развертки на нескольких образцах.

Программы расчета «по Анурьеву» и «по Рудману» в Excel можете найти в Сети.

Жду ваших комментариев, коллеги.

Черт. 209

Вверху справа в квадрате I показаны значения среднего сопротивления деформирова­ния Sср в кгс/мм 2 различных материалов в зависимости от значения коэффициента вытяжки . Там же показана взаимосвязь величины коэффициента вытяжки m1 с величиной истиной деформации , а также с величиной (Условная деформация ).

где Sφ — сопротивление деформированию с учетом упрочнения при соответствующей величине деформации, кгс/мм 2 ;

σт — продел текучести, кгс/мм 2 .

Значения Sφ и σт взяты по опытным данным.

Вверху слева в квадрате II нанесены наклонные прямые с указанием исходнойтолщины материала s=0,2÷8 мм;

Внизу слева в квадрате III нанесены наклонные прямые с указанием диаметра вытяжки d1= 10÷1000 мм;

Внизу справа в квадрате IV нанесены наклонные прямые с указанием усилия вытяжки Р=0,4 ÷160 тс.

Ниже даны примеры определения усилий 1-ой операции вытяжки по графику (черт. 209).

Пример 1. Дано: Dз=29 мм; d1= 16 мм; s=1 мм. Материал: стальная лента с содержанием 0,06% С..

Коэффициент вытяжки (исходная точка А) на черт. 209.

Проводим вертикильную линию пунктиром от точки А до пересечения в точке В с кривой упрочнения стали 0,06% С. Проводим горизонтальную линию до пересе­чения с наклонной прямой, соответствующей толщине 1 мм (точки С). Проводим верти­кальную линию до пересечения с наклонной прямой, соответствующей диаметру вытяжки d1= 16 мм (точка Е).

Получаем точку пересечения F, соответствующую усилию вытяжки Р’1 = 1,5 тс.

Пример 2. Дано: Dз=135 мм; d1= 100 мм; s=2 мм. Материал: медь.

Коэффициент вытяжки (исходная точка А1). Отмеченные на черт. 209 отрезки линий А1В1С1Е1F1 определяют ход решения. Ответ: Р»1 ≈ 4 тс.

Усилие 2-й и последующих операций вытяжки Р2 в тс без утонения круглых деталей определяется по формуле

где φп= (1,05÷1,1) — для вытяжки после предварительного отжига;

φп=(2 — m1m2) — для вытяжки без предварительного отжига;

σв — временное сопротивление, кгс/мм 2 ;

m2 — коэффициент вытяжки рассматриваемой операции;

К=1,4÷1,6 — для вытяжки с прижимом;

К=1,2÷1,3 — для вытяжки без прижима;

F — площадь поперечного сечения 2-й вытяжки, мм 2 .

Для 3-й и последующих операций вытяжки без отжига

Ниже даны примеры определения усилий 2-й н 3-й операций вытяжки по формуле (135).

Пример 1. Дано. d =100 мм; d2=65 мм;s = 2 мм. Материал: медь σв=20 кгс/мм 2 .

Вытяжка производится с применением прижима.

Пример 2. Дано: d3=45 мм; Остальные данные — см. пример 1 выше.

Усилие 2-й и последующих операций обратной вытяжки на 15—20% выше по сравнению с прямой вытяжкой при применении одинаковых коэффициентов вытяжки.

Усилие вытяжки прямоугольных полых деталей Р в тс определяется по формуле

где РГ —усилие гибки прямых участков детали, определяемое согласно пункту;

РГ.у —усилие вытяжки угловых участков, определяемое по черт. 209 и формуле (135);

Q—усилие прижима, определяемое по формуле (138).

Усилие при вытяжке с утонением Р в кгс определяется по формуле

где n — порядковый номер операции вытяжки;

dВ — внутренний диаметр, мм;

sn — толщина стенки, мм;

mn — коэффициент вытяжки;

σв — временное сопротивление кгс/мм 2 ;

λn — коэффициент, учитывающий упрочнение металла и потери на трение, значения которого принимают равными: 5 —для вытяжки через одну матрицу, 6,5 — для двукратной вытяжки за один рабочий ход ползуна.