Виды передаточных механизмов и их характеристики, Передачи с гибкими звеньями., Виды передач. — ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ СЕРВИСА. В 2 Ч. ЧАСТЬ 1

Передачи винт-гайка предназначены для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. В таких передачах используются пары винт-гайка скольжения (рис. 4.11, а) и винт-гайка качения (рис. 4.11, б). Основными элементами передачи являются: винт 1 и гайка 2.

В паре скольжения для повышения к.п.д. уменьшением потерь на трение между этими элементами помещаются стальные шарики 3. При вращении винта (гайки) шарики благодаря трению перекатываются по винтовым поверхностям винта и гайки и передают вращение от винта к гайке, или от гайки к винту. Скорость перемещения шариков отличается от скорости винта и гайки, поэтому с целью обеспечения непрерывной циркуляции шариков концы рабочей части резьбы соединяют возвратным каналом.

Передаточное соотношение передачи винт-гайка определится как, м^-1:

, , (4.21)

откуда линейную скорость винта (гайки) можно рассчитать по зависимости

, (4.22)

где р – шаг резьбы, мм; к – число заходов резьбы.

В промышленно изготавливаемых передачах винт-гайка передаточное число составляет 300…2000.

К.п.д. передачи винт-гайка качения составляет 0,85…0,95, а винт-гайка скольжения – 0,25…0,6.

Достоинством передачи является высокая точность перемещений, малая металлоемкость. Недостатком – низкий к.п.д. в передачах скольжения и сложность изготовления передач качения.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение для преобразователей движения. Какие механические передачи преобразователей движения Вы знаете? Назовите основные характеристики механических передач.

2. Вспомните основные достоинства и недостатки всех известных Вам механических передач.

3. Перечислите основные виды зубчатых передач. Поясните принцип действия планетарной передачи.

4. В чем заключается эффект самостопорения червячной передачи?

Непосредственное представление о движущихся массах электромеханической системы и механических связях между ними дает кинематическая схема, примеры которой для различных механизмов приведены на рис. 5.1.

Каждый i-ый вращательно движущийся элемент характеризуется моментом инерции J_i и связан с (i 1)-м элементом механической связью, обладающей в общем случае жесткостью с_i. Соответственно каждый j-ый поступательно движущийся элемент имеет массу m_j и связан со следующим механической связью с жесткостью c_j. Из рис. 5.1 видно, что наряду с механической жесткостью каждого из элементов кинематическая схема не отражает того, что: в общем случае инерционные массы системы движутся с различными скоростями, а также в элементах механической части могут иметься зазоры.

Поэтому для анализа условий движения механической части электромеханических систем пользуются расчетными механическими схемами, составленными на основе кинематических схем. На рис. 5.2 приведена расчетная схема механической части электропривода подъема, соответствующая кинематической схеме, изображенной на рис. 5.1, г.

Рис. 5.2. Расчетная схема механической части механизма подъема

При составлении расчетных механических схем учитывается, что различные элементы системы могут двигаться с различными скоростями, поэтому непосредственно сопоставлять их моменты инерции J_i и массы m_j, жесткости связей

и (5.1)

невозможно. В выражениях (5.1) , – нагрузка (момент и сила) упругой механической связи; , – деформация упругого элемента при вращательном и поступательном движениях. В связи с этим выполняют приведение всех параметров элементов кинематической цепи к одной расчетной скорости (обычно к скорости вращения электродвигателя):

— для момента инерции (вращающейся массы)

; (5.2)

— для поступательно движущейся массы

; (5.3)

— для жесткостей упругих механических связей

и ; (5.4)

— для моментов и сил нагрузки

и ; (5.5)

— для вращательных и поступательных перемещений

и . (5.6)

В выражениях (5.2)-(5.6) – угловая скорость вала элемента кинематической цепи, к которой осуществляется приведение параметров (например, вала двигателя); – передаточное число от вала приведения к i-му валу кинематической схемы; – радиус приведения j-го поступательно движущегося элемента к скорости звена приведения ; , – вращательное (угол поворота вала) и поступательное перемещения. Причем условием соответствия приведенной расчетной схемы к реальной электромеханической системе является выполнение закона сохранения энергии.

Суммарные, приведенные к валу двигателя момент инерции и момент сопротивлений можно подсчитать по зависимостям

, (5.7)

, (5.8)

где n, m – число элементов соответственно вращающихся и движущихся поступательно; , – моменты и силы потерь в i-ом вращающемся или j-ом поступательно движущемся элементе.

Следует отметить, что все многообразие совершенно разнотипных механизмов могут быть приведены к 3-м типичным расчетным схемам (см. рис. 5.3): трех- и двухмассовой упругим системам или одномассовой абсолютно жесткой системе.

Рис. 5.3. Типовые расчетные механические схемы:

а – трехмассовая упругая; б – двухмассовая упругая;

в — одномассовая абсолютно жесткая

При рассмотрении электромеханических систем трехмассовая упругая система используется в редких случаях, когда возникает необходимость детального анализа условий движения. Двухмассовая упругая система – наиболее часто встречающееся представление промышленных электромеханических систем. Для простых механизмов, не имеющих в своей кинематике длинных валов при расчетах можно пользоваться одномассовым представлением механической части.

По составленной расчетной схеме механической части электромеханической системы можно сформулировать уравнение движения электропривода – уравнение, устанавливающее взаимосвязь между электромагнитным моментом двигателя, моментом нагрузки, моментом инерции и ускорением электропривода. С помощью этого уравнения решаются многие практические задачи движения электропривода.

Наиболее удобным методом составления уравнения движения механической части системы является метод уравнений Лагранжа 2-го рода, записанных без учета диссипативных сил в упругих связях, обусловленных силами вязкого трения (поскольку они существенно меньше потенциальных сил) в виде

, (5.9)

где , – кинетическая и потенциальная энергии системы, определяемые при n инерционных и n-1 упругих элементах как

или , (5.10)

или ; (5.11)

, – обобщенная координата, определяющая положение механизма (угловые и линейные перемещения элементов) и ее скорость ( и ); – обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате (при вращательном движении , при поступательном – ).

Для подавляющего большинства механизмов момент инерции каждого элемента в отдельности и всего механизма в целом не зависят от его положения, т.е.

, (5.12)

и уравнение Лагранжа 2 рода можно записать в виде:

— в случае трехмассовой системы (рис. 5.3, а)

; (5.13)

— в случае двухмассовой системы (рис. 5.3, б)

; (5.14)

— в случае одномассовой (рис. 5.3, в) абсолютно жесткой системы ( )

. (5.15)

В общем же случае для одномассовой системы в условиях переменного момента инерции ( ) уравнение движения электропривода запишется в виде

. (5.16)

Приведенные уравнения движения электропривода позволяют анализировать возможные режимы его движения. Для анализа статических режимов работы электропривода необходимо принять что . Соответственно уравнение статического режима работы электропривода с жесткими и линейными механическими связями примет вид

. (5.17)

Если при движении , следовательно, и имеет место или динамический переходный процесс, или установившийся динамический процесс.

С энергетической точки зрения режимы работы электропривода разделяются на двигательные и тормозные, отличающиеся направлением потока энергии через механические передачи. Двигательный режим соответствует прямому направлению передачи механической энергии, вырабатываемой двигателем, к рабочему органу механизма. Тормозной режим соответствует обратной передаче энергии, когда освобождающаяся кинетическая энергия поступает от соответствующих масс к двигателю. Это позволяет сформулировать правило знаков момента, которое следует учитывать при использовании приведенных выше уравнений движения:

— при прямом направлении передачи механической мощности от двигателя к механизму ее знак положителен и движущие моменты двигателя имеют знак, совпадающий со знаком скорости;

— при обратном направлении передачи механической мощности , поэтому тормозные моменты имеют знак, противоположный знаку скорости.

Нагрузка на валу двигателя электропривода, представленная в уравнении движения привода в виде статического момента , может иметь в различных механизмах разный характер. Все виды нагрузок механизмов можно классифицировать как активные и реактивные (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Активные (а) и реактивные (б) моменты сопротивления

Активные (потенциальные) моменты и силы характеризуются постоянством их направления при изменении знака скорости рабочего органа механизма и сами могут вызывать движение. Это механизмы, у которых основная составляющая момента (усилия) определяется силой тяжести перемещаемых грузов (см. рис. 5.4, а)

, (5.18)

где m – масса груза; g – ускорение свободного падения; R – радиус блока. Сила тяжести, как при подъеме, так и при спуске груза всегда направлена в одну сторону – в сторону спуска и неизменна по значению.

Реактивные моменты и силы всегда препятствуют движению – меняют свой знак при перемене направления вращения. Такие моменты (силы) возникают в механизмах как реакция на движение и сами вызвать движения не могут – это моменты (силы) вязкого трения 1-го или 2-го рода (соответственно кривые 1 и 2 на рис. 5.4, б), сухого трения (прямая 3). Кроме того, известны также производственные механизмы, у которых момент полезных нагрузок подобен сухому трению – не зависит от скорости. Такой характеристикой, например, обладает большинство механизмов прокатных цехов, металлорежущих станков и др.

Некоторые токарные, фрезерные и другие станки, а также намоточно-размоточные механизмы бумагоделательной, кабельной и металлургической промышленности обладают нелинейной гиперболической характеристикой, у которых момент сопротивления изменяется обратно пропорционально скорости (кривая 4 на рис. 5.4, б)

, (5.19)

а мощность, потребляемая механизмом, остается в процессе работы постоянной. В выражении (5.19) , – номинальная угловая скорость вращения двигателя и полезный момент механизма при этой скорости.

У центробежных вентиляторов, насосов и дымососов, центрифуги, гребных установок судов полезный момент пропорционален квадрату скорости вращения двигателя (кривая 5 на рис. 5.4, б)

. (5.20)

Кроме того, у некоторых производственных механизмов полезный момент может иметь определенную функциональную зависимость от углового положения вала . Это кривошипно-шатунные механизмы: поршневые насосы и компрессоры, нефтяные насосы-качалки, механизм качания кристаллизатора машин непрерывного литья заготовок, прессы, ножницы и др. Выражения для расчета момента для таких механизмов приводятся в специальной литературе.

Необходимость регулирования координат электропривода определяется технологическими требованиями. Такими координатами, например, являются скорость, ускорение, положение рабочего органа или любого другого механического элемента электромеханической системы, а также усилие или момент на их валу.

Типичным примером необходимости регулирования координат может служить электромеханическая система пассажирского лифта. При пуске и остановке кабины лифта, с целью обеспечения комфортности пассажиров, должны быть ограничены ускорение и замедление ее движения. Во время движения необходимо контролировать скорость. И, наконец, кабина лифта должна с заданной

точностью останавливаться на требуемом этаже. Такое управление движением кабины лифта обеспечивается за счет регулирования соответствующих координат его электропривода.

В теории электропривода оценку качества и сравнение различных способов регулирования выполняют по следующим показателям:

— диапазон регулирования координаты, определяющий отношение максимального значения координаты (скорости, перемещения или др.) к ее минимальному значению, например,

; (5.21)

— стабильность регулирования координаты, характеризующий изменение координаты при возможных изменениях возмущающих воздействий, например, изменение скорости при изменении момента сил сопротивлений на валу двигателя , определяемое жесткостью (наклоном) его механических характеристик

; (5.22)

— плавность регулирования, определяющий перепад координаты при переходе с одной искусственной характеристики на другую;

— экономичность регулирования координаты, характеризующий затраты электроэнергии на регулирование при заданных показателях диапазона, стабильности и плавности регулирования.

Процесс регулирования координат электропривода всегда связан с получением искусственных (регулировочных) характеристик электродвигателя.

В соответствии с полученными во 2-ой главе (с. 28) выражениями для электромеханической

(5.23)

и механической

(5.24)

характеристик двигателя постоянного тока для управления работой двигателя возможно воздействовать на такие параметры как напряжение на якоре U_я, магнитный поток Ф и сопротивление его якорной цепи R_я.

На рис. 5.5 приведены искусственные характеристики двигателя постоянного тока. Рис. 5.5, а иллюстрирует семейство так называемых реостатных характеристик, получаемых при введении в цепь якоря добавочных сопротивлений R_д различной величины. В соответствии с принципиальной схемой в процессе регулирования изменяется суммарное сопротивление якорной цепи

. (5.25)

При этом согласно выражению (5.24) скорость идеального холостого хода (без нагрузки, М_с = 0 ) не зависит от величины введенного добавочного сопротивления

. (5.26)

Однако, как это следует из выражения (5.24), одновременно с этим наклон – жесткость механической характеристики с учетом, что

(5.27)

тем больше, чем больше величина добавочного сопротивления R_д.

Этот способ находит применение при невысоких требованиях к показателям качества регулирования скорости:

— диапазон регулирования не превышает 3:1;

— плавность регулирования определяется характером изменения R_д – количеством ступеней реостата и, как правило, обеспечивает лишь ступенчатое регулирование скорости;

— стабильность скорости снижается по мере увеличения диапазона регулирования, поскольку с увеличением величины R_д уменьшается жесткость (увеличивается наклон) регулировочных характеристик;

— низкая экономичность регулирования скорости (большие тепловые потери электроэнергии в добавочном сопротивлении), составляющая при диапазоне регулирования 2:1 не более 50 % и снижающаяся с увеличением диапазона регулирования.

На рис. 5.5, б приведены искусственные характеристики двигателя при изменении магнитного потока. Регулирование скорости изменением потока осуществляется только в сторону его уменьшения – ослабления магнитного поля двигателя. Уменьшение потока согласно уравнению механической характеристики (5.24) вызывает как увеличение скорости идеального холостого хода (5.26),

Рис. 5.5. Схемы включения и характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения при реостатном регулировании скорости (а), изменении магнитного потока (б),

изменении напряжения на якоре (в)

так и жесткости механической характеристики (5.22), (5.27), а, соответственно, и уменьшения момента короткого замыкания

. (5.28)

Показатели качества такого способа регулирования скорости следующие: диапазон регулирования до 3:1 в сторону увеличения скорости относительно естественной характеристики; плавность регулирования определяется плавностью регулирования тока возбуждения; стабильность регулирования снижается при уменьшении магнитного потока; экономичность высокая, поскольку ток возбуждения относительно тока якоря невелик и регулирование не сопровождается значительными потерями мощности, а его реализация не требует существенных капитальных затрат.

Изменение напряжения, подводимого к якорю двигателя, при номинальном потоке (см. рис. 5.5, в) является в регулируемом электроприводе постоянного тока основным способом регулирования скорости. Изменения напряжения осуществляют в сторону его снижения по сравнению с номинальным значением. Как следует из (5.24), при изменении U_я пропорционально изменяется скорость идеального холостого хода ω₀, а жесткость механических характеристик при любом уровне напряжения одинакова. Поэтому механические характеристики при U_я = var имеют вид параллельных прямых.

Реализация этого способа предусматривает питание якоря двигателя от силового электронного преобразователя (принцип действия и варианты схем которого рассмотрены в гл. 3).

При таком способе регулирования скорости диапазон регулирования определяется жесткостью естественной механической характеристики и может достигать 15:1 в сторону уменьшения скорости относительно естественной характеристики. Этот способ обладает самыми высокими показателями по плавности и стабильности регулирования. Важным достоинством является высокая экономическая эффективность регулирования (потери энергии в тиристорах не превышают 1…2 % номинальной мощности электропривода).

Следует также отметить, что в современном автоматизированном электроприводе при необходимости расширения диапазона регулирования скорости используют два канала воздействия на электродвигатель: при регулировании скорости в сторону вниз от естественной характеристики – изменением подводимого к якорю напряжения; при регулировании скорости вверх от естественной характеристики – изменением напряжения обмотки возбуждения (изменением магнитного потока машины). При этом для реализации такого способа регулирования необходимо два тиристорных преобразователя (см. рис. 5.6), а диапазон регулирования скорости может достигать до 50:1.

Электроприводы с трехфазными асинхронными двигателями являются самым массовым видом электропривода в промышленности и коммунальном хозяйстве. Это обусловлено, в первую очередь, простотой его конструкции, и как следствие высокой надежностью в работе и неприхотливостью в эксплуатации, а также меньшими по сравнению с двигателями постоянного тока массой и габаритными размерами.

Анализ формул для электромеханической

(5.29)

и механической

(5.30)

характеристик, приведенных в гл. 2 (с. 31) показывает, что регулирование координат может быть обеспечено изменением подводимого к статору напряжения как по величине U_s, так и по частоте f, а также с помощью добавочных резисторов и индуктивных сопротивлений в цепях статора (R_s и Х_s) и ротора (R_r и Х_r).

На рис. 5.7 приведены искусственные характеристики асинхронного двигателя для случая уменьшения напряжения на статоре (рис. 5.7, а), при введении в фазы статора добавочных активных и индуктивных сопротивлений (рис. 5.7, б), а также при введении в фазы ротора дополнительных активных сопротивлений (рис. 5.7, в). Искусственные характеристики при изменении частоты питающего напряжения при различных законах регулирования (при U_s = const, U_s/f = const и U_s/f² = const) приведены ранее в гл. 2, рис. 2.10 (с. 32).

Рис. 5.7. Схемы включения и характеристики асинхронного двигателя при уменьшении напряжения на статоре (а), введении в цепь статора активного или индуктивного сопротивлений (б),

введении в цепь ротора активного сопротивления (в)

Скорость идеального холостого хода асинхронного двигателя зависит от частоты питающего напряжения f и числа пар полюсов p

, (5.31)

а потому для всех рассмотренных на рис. 5.7 случаев регулирования остается неизменной.

Величина критического момента

(5.32)

имеет квадратичную зависимость от напряжения, находится в обратной зависимости, как от активного, так и от индуктивного сопротивлений в цепи статора и не зависит от величины активного сопротивления в цепи ротора двигателя.

Анализ рис. 5.7, а позволяет заключить, что простое изменение напряжения питания асинхронного двигателя не дает существенного эффекта по регулированию его скорости вращения. Диапазон регулирования непригодно мал, а потому такой способ регулирования скорости в настоящее время не находит практического применения.

На рис. 5.7, б приведены искусственные характеристики при включении в цепь статора добавочного активного или индуктивного сопротивления. Вид их зависит от величины этих сопротивлений, но при всех условиях момент двигателя при скорости выше нуля будет больше, чем в случае постоянного напряжения на зажимах статора, обеспечивающего пусковой момент той же величины. Кроме того, значение скорости вращения при критическом моменте также несколько увеличивается. На практике такой способ воздействия на асинхронный двигатель иногда применяется для ограничения пусковых токов и моментов, но в связи с низкими показателями качества регулирования для регулирования скорости не используется.

Введение в цепь ротора асинхронного двигателя с фазным ротором активного сопротивления (рис. 5.7, в) приводит, как и у двигателя постоянного тока, к снижению жесткости механической характеристики, но при этом в отличие от предыдущих случаев не влияет на величину критического момента. Этот факт позволяет повышать пусковой момент при одновременном существенном снижении величины тока статора (см. рис. 5.7, в). Диапазон регулирования рассматриваемого способа невелик, до 3:1, скорость регулируется исключительно вниз от основной, потери энергии велики, однако до недавнего времени такие схемы находили широкое применение для задач уменьшения момента и тока в процессе пуска электропривода.

Электрический двигатель при проектировании рассчитывается таким образом, чтобы работая на естественной характеристике с номинальными скоростью, током, моментом и мощностью, он не нагревался бы выше определенной температуры, на которую рассчитана изоляция его обмоток. В этом случае срок службы электродвигателя обычно составляет 15…20 лет. При регулировании же скорости двигатель работает на искусственных характеристиках, с координатами отличными от номинальных. Для сохранения нормативного срока службы необходимо не допускать нагрев двигателя выше максимально заданного уровня, а для этого в переходных режимах ток якоря не должен превышать некоторого допустимого значения I_max, составляющего, как правило, .

У промышленно выпускаемых двигателей постоянного тока ток короткого замыкания составляет до , а поэтому их пуск путем прямого включения категорически недопустим. У асинхронных двигателей ток короткого замыкания не превышает и их пуск возможно осуществлять путем прямого включения в сеть. Однако следует иметь ввиду, что броски момента на валу двигателя в этом случае могут вызывать недопустимые перегрузки в элементах механической части.

Для создания условий плавного пуска возможно применение, как реостатного способа, так и с способа использованием силовых электронных преобразователей (тиристорных преобразователей для двигателя постоянного тока и преобразователей частоты для асинхронных короткозамкнутых двигателей).

В случае введения в цепь якоря двигателя постоянного тока, или в цепь ротора асинхронного двигателя с фазным ротором, добавочного сопротивления (реостатный способ пуска, рис. 5.5, а и рис. 5.7, в) пуск двигателя начинается по характеристике 1 (см. рис. 5.8) с добавочным резисторами R_д = R_д1 R_д2. При скорости ω₁, когда ток снизится до значения I_min, ключом К1 закорачивается ступень R_д1 и двигатель уже по характеристике 2 продолжает свой разгон. Далее при скорости ω₂ ключом К2 закорачивается ступень R_д2 и двигатель переходит на естественную характеристику. Разгон

Рис. 5.8. К пояснению процесса реостатного способа пуска электропривода (пунктирные кривые для асинхронных двигателей)

заканчивается, когда находясь на естественной характеристике момент двигателя примет значение, равное моменту сил сопротивления М_с.

Выделенная на рис. 5.8 область соответствует динамическому моменту, под действием которого и разгоняется двигатель.

Электроприводы, реализованные по системе тиристорный преобразователь – двигатель постоянного тока (рис. 5.6) и по системе преобразователь частоты – асинхронный двигатель, позволяют формировать искусственные характеристики с любым значением токограничения. На рис. 5.9, а показаны кривые переходного процесса при пуске двигателя с моментом сил сопротивления на валу двигателя М_с.

За период времени t₁ момент (ток якоря) двигателя достигает значения, соответствующего моменту нагрузки, после чего двигатель и приходит в движение. За время t₂ — t₁ момент достигает заданного (ограниченного) уровня и затем, оставаясь неизменным на протяжении времени t₃ — t₂, разгоняет двигатель с ускорением, величина которого обусловлена в соответствии с уравнением движения электропривода (5.15) статическим моментом и моментом инерции механизма. В момент времени t₃ двигатель выходит на естественную характеристику и за время t₄ — t₃ достигает установившейся скорости ω_уст

Рис. 5.9. К пояснению процесса пуска электропривода, реализованного по системе тиристорный преобразователь – двигатель постоянного тока или преобразователь частоты – асинхронный двигатель

На рис. 5.9, б кривая переходного процесса при пуске двигателя построена на плоскости его механических характеристик. Область динамического момента на рис. 5.9 также как и на рис. 5.8 выделена цветом.

Мощность электрической энергии, поступающая в электромеханическую систему из сети P_с расходуется на реализацию движения рабочего органа – преодоление сил статического сопротивления (мощность P_ро), изменение запаса кинетической и потенциальной энергии движущихся элементов механической части (мощности P_кэ и P_пэ), а также потенциальной энергии деформируемых элементов (мощность P_деф) и мощности потерь P_п (см. рис. 5.10)

, (5.33)

где

; (5.34)

; (5.35)

; (5.36)

. (5.37)

При работе электропривода часть энергии неизбежно теряется, рассеиваясь в виде тепла. Суммарная мощность потерь P_п складывается из электрических и магнитных потерь в силовом электронном преобразователе и электродвигателе, механических потерь на трение во вращающихся элементах механической части.

Экономичность электропривода за время цикла работы t_ц характеризуется отношением выполненной рабочим органом механической работы

(5.38)

к потребленной за это время электроэнергии

, (5.39)

называемым к.п.д.

, (5.40)

который также может быть представлен в виде произведения к.п.д. силового электронного преобразователя , электродвигателя и механической части (преобразователей движения)

. (5.41)

Каждая из составляющих к.п.д. величина непостоянная, зависящая от режима работы электропривода (нагрузки, скорости и др. факторов). Однако исходным параметром, характеризующим каждое устройство принято считать номинальный к.п.д., соответствующий номинальной нагрузке и номинальной скорости.

Режимы работы электрических машин определяются стандартом ГОСТ 183-74, которым установлены восемь номинальных режимов:

— режим продолжительной нагрузки S1 (рис. 5.11, а) характеризуется работой с постоянной нагрузкой, достаточно длительной для достижения теплового равновесия, т.е. за время приложения нагрузки температура всех частей электродвигателя достигает установившегося значения;

— режим кратковременной нагрузки S2 (рис. 5.11, б) – работа при постоянной нагрузке в течение времени, меньшего, чем требуется для получения теплового равновесия, с последующим отключенным неподвижным состоянием, достаточным для достижения электродвигателем температуры окружающей среды (характерным параметром является продолжительность кратковременной работы, предпочтительные значения которого 10, 30, 60 и 90 мин);

— режим повторно-кратковременной нагрузки S3 (рис. 5.11, в) – последовательность идентичных рабочих циклов, каждый из которых состоит из периодов работы при постоянной нагрузке и отключенного неподвижного состояния, длительность этих периодов не достаточна для достижения теплового равновесия за время одного рабочего цикла, а наличие пускового тока существенно не влияет

Рис. 5.11. Диаграммы изменения момента и мощности тепловых потерь электродвигателей для режимов работы S1—S8 соответственно а—з

на нагрев (для этого режима характерным параметром является относительная продолжительность работы – отношение времени работы t_p к продолжительности цикла T_ц

предпочтительные значения которой 15, 25, 40 и 60% при продолжительности цикла, равной 10 мин);

— режимы кратковременной нагрузки S4 и S5 (рис. 5.11, г и д) – последовательность идентичных рабочих циклов, состоящих из периодов пуска, работы при постоянной нагрузке и отключенного неподвижного состояния (режим S4) или быстрого электрического торможения и отключенного неподвижного состояния (режим S5), длительность которых недостаточна для достижения теплового равновесия за время рабочего цикла (для этих режимов характерными параметрами являются относительная продолжительность включения – 15, 25, 40 и 60%, число включений в час – 30, 60, 90, 120, 180, 240 и 360, а также коэффициент инерции – отношение суммы момента инерции J_дв двигателя и приведенного к валу момента инерции механизма J_мех к моменту инерции двигателя

,

предпочтительные значения которого 1,2; 1,6, 2; 2,5 и 4);

— режим продолжительной работы при переменной нагрузке S6 (рис. 5.11, е) – последовательность идентичных циклов, каждый из которых состоит из периодов работы при постоянной нагрузке и на холостом ходу, длительность которых недостаточна для достижения теплового равновесия за время одного рабочего цикла (характерным параметром является продолжительность работы

,

предпочтительные значения которой 15, 25, 40 и 60% при продолжительности цикла, равной 10 мин);

— режим продолжительной нагрузки, включая электрическое торможение S7 (рис. 5.11, ж) – последовательность идентичных рабочих циклов, состоящих из периодов пуска, работы при постоянной нагрузке и электрического торможения, длительность которых недостаточна для достижения теплового равновесия (для этого режима характерными параметрами являются число включений в час – 30, 60, 90, 120, 180, 240 и 360, а также коэффициент инерции – 1,2; 1,6, 2; 2,5 и 4);

— режим работы при периодическом изменении частоты вращения и нагрузки S8 (рис. 5.11, з) – последовательность идентичных рабочих циклов, каждый из которых состоит из периодов ускорения, работы при постоянной нагрузке, соответствующей заданной частоте вращения, затем одного или нескольких периодов работы при других постоянных значениях нагрузки, соответствующих другим частотам вращения, с длительностью каждого цикла, недостаточной для достижения теплового равновесия (характерными параметрами являются число включений в час – 30, 60, 90, 120, 180, 240 и 360, относительная продолжительность работы при каждой внешней нагрузке и соответствующей ей частоте вращения – 15, 25, 40 и 60%, а также коэффициент инерции – 1,2; 1,6, 2; 2,5 и 4).

Следует отметить, что в каталогах электрических машин приводятся данные для номинальных режимов S1, S2 и S3, а задача выбора электрической машины по мощности заключается в том, чтобы правильно сопоставить ее рабочий режим с номинальным, обеспечив максимальное использование выбранного двигателя условиям нагревания.

От правильного выбора электропривода по мощности зависит надежность работы всей электромеханической системы в целом. Основным элементом системы, определяющим энергетические показатели электропривода в процессе эксплуатации, является электрический двигатель.

Наиболее просто задача выбора двигателя по мощности решается для режима продолжительной нагрузки S1. В этом случае номинальная мощность двигателя должна быть равна или немного больше расчетной мощности механизма

, (5.42)

Кроме того, при выборе также необходимо дополнительно проверить двигатель по пусковому моменту

, (5.43)

где – динамический момент, обеспечивающий разгон электропривода с заданным ускорением .

Однако у большинства механизмов нагрузка на валу двигателя по технологическим причинам циклично изменяется в процессе работы. Поэтому если двигатель выбрать из расчета чтобы его мощность была равна наибольшей мощности нагрузки, то в периоды ее снижения двигатель будет недоиспользован и, следовательно, будет эксплуатироваться с низким к.п.д. при излишних капитальных вложениях.

Поэтому для обоснованного решения вопроса выбора двигателя расчет его мощности в общем случае должен содержать следующие этапы:

— расчет моментов сил сопротивления на валу двигателя;

— предварительный выбор двигателя;

— расчет и построение тахограммы и упрощенной нагрузочной диаграммы;

— окончательная проверка двигателя по нагреву и перегрузочной способности.

Расчет моментов сил сопротивления является специфической задачей и рассматривается в специальной литературе отдельно для каждого класса электромеханических систем.

Проблема предварительного выбора двигателя сводится к решению следующих задач:

— определение номинальной и максимальной скоростей вращения;

— определение номинального режима работы двигателя;

— выбор типа электродвигателя;

— выбор величины номинального напряжения питания двигателя;

— предварительный расчет электрической мощности двигателя;

— выбор исполнения двигателя (в зависимости от условий окружающей среды и условий охлаждения).

Решение первых двух задач обусловлено технологическими параметрами агрегата: скоростью вращения (перемещения) рабочего органа, длительностью пауз в работе. При решении вопроса о выборе номинального напряжения следует при прочих факторах также учитывать возможности питающей сети предприятия.

Электрическая мощность приводного двигателя при предварительных расчетах может быть определена по зависимости

, (5.44)

где К_З – коэффициент запаса, принимаемый при предварительных расчетах на уровне 1,2…1,5; , , – соответственно приведенный к валу двигателя статический момент, угловая скорость двигателя и продолжительность k-го участка; t_ц – время цикла; – стандартная относительная продолжительность включения выбираемого двигателя; e_факт – фактическая относительная продолжительность работы электропривода, определяемая как

, (5.45)

– суммарная продолжительность работы под нагрузкой; – суммарная продолжительность участков простоя (работы на холостом ходу).

Упрощенная нагрузочная диаграмма и тахограмма представляют собой графики изменения приведенного к валу двигателя статического момента нагрузки и изменения угловой скорости вращения двигателя во времени. Эти диаграммы рассчитываются на основании технологических данных, технических данных механического оборудования и предварительно выбранного двигателя, определяющих работу электромеханической системы.

На рис. 5.12 в качестве примера приведены тахограмма и нагрузочная диаграмма электропривода валков клети прокатного стана. Цикл работы имеет следующие участки:

— разгон из состояния покоя до заправочной скорости за время t₁;

— заправка прокатываемой полосы и работа на заправочной скорости продолжительностью t₃ — t₂;

— разгон за время t₄ – t₃ до рабочей скорости стана;

— работа с установившейся скоростью прокатки в течение времени t₅ – t₄;

— торможение за время t₆ – t₅ до скорости выпуска заднего конца полосы;

— выпуск заднего конца полосы в момент времени t₇;

— торможение за время t₉ – t₈ до полного останова;

— пауза (простой).

Рис. 5.12 Характерная тахограмма и нагрузочная диаграмма

электропривода валков клети прокатного стана

Условием окончательной проверки двигателя по нагреву является сравнение номинального тока или момента, или мощности выбранного электродвигателя с эквивалентным значением этого параметра, причем для случая применения тиристорных или транзисторных силовых электронных преобразователей обязателен 20…25 % запас мощности, т.е.

; ; . (5.46)

Эквивалентное значение тока I_э (момента М_э, мощности Р_э) – это значение, при котором обусловленные им тепловые потери в двигателе в среднем за цикл работы соответствуют реальным потерям при работе с переменной нагрузкой. Эквивалентные значения определяются по выражениям

; ; . (5.47)

Разбив нагрузочную диаграмму на участки с примерно постоянным значением момента, т.е. на участки разгона, работы на установившихся скоростях, торможения и паузы, можно интегрирование заменить суммированием

; ; . (5.48)

При выборе координаты эквивалентирования следует учитывать, что в отличие от метода эквивалентного тока метод эквивалентного момента может быть использован при условии работы двигателя исключительно с неизменным магнитным потоком, а метод эквивалентной мощности еще и при неизменной скорости вращения.

Если при проверке условие (5.46) не выполнилось, то следует перейти к двигателю ближайшей большей мощности и повторить проверку. Если эквивалентный ток (момент, мощность) значительно меньше номинального значения, то следует проверить возможность установки двигателя меньшей мощности.

В случае изменения магнитного потока двигателя приведенное ранее условие его проверки (5.46) не является исчерпывающим. В этом случае проверку двигателя по перегрузочной способности необходимо провести по условию

, (5.49)

где l_I — перегрузочная способность двигателя по току.

Контрольные вопросы

К лекции 6:

1. Дайте определение электрического привода.

2. Какими схемами пользуются для наглядного представления о движущихся массах электромеханической системы и механических связях между ними?

3. В каких случаях и почему для описания движения электропривода применяют расчетные схемы с двухмассовым упругим представлением механической системы, а в каких с одномассовым?

4. Для чего выполняется операция приведения статических моментов (сил) и моментов инерции к вращательному движению двигателя?

5. Запишите и объясните уравнение движения электропривода для одномассовой абсолютно жесткой системы.

6. Какая нагрузка электропривода называется активной, а какая реактивной?

7. В каких режимах будет работать электродвигатель при М = М_с, М > М_с, М < М_с?

К лекции 7

1. Какая характеристика электродвигателя называется естественной, а какие характеристики называются искусственными?

2. Начертите и объясните семейство характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

— для различных напряжений на якоре;

— при ослаблении магнитного потока;

— при введении последовательно якорю добавочных сопротивлений.

3. Начертите и объясните семейство характеристик асинхронного двигателя:

— для различных напряжений на статоре;

— при введении в цепь статора активных и индуктивных сопротивлений;

— при введении в цепь ротора активных сопротивлений.

4. Какие показатели качества регулирования координат электропривода Вы знаете?

5. Назовите известные Вам способы регулирования скорости электроприводов постоянного и переменного тока. Какие из них находят применения в современном автоматизированном электроприводе?

6. Какие технические решения для ограничения тока и момента при пуске электродвигателей Вы знаете? Поясните принцип реостатного способа пуска асинхронного двигателя и пуска двигателя постоянного тока от тиристорного преобразователя.

К лекции 8

1. Запишите и поясните уравнение баланса мощностей в электроприводе.

2. Какие типовые режимы работы электроприводов Вы знаете? Охарактеризуйте их.

3. Перечислите и поясните этапы выбора мощности электродвигателей. Назовите условия предварительного выбора двигателя, окончательной его проверки по нагреву и по перегрузочной способности.

Иерархическая структура – это многоуровневый набор взаимодействующих подсистем, каждая из которых несет свою функциональную нагрузку и ответственна за решение определенной задачи. В современных электромеханических системах, как правило, используется иерархия “сверху – вниз”, когда нижний уровень полностью подчинен вышестоящему.

На рис. 6.1 приведена типовая структура системы управления электромеханическим модулем. Выделяются четыре уровня управления: интеллектуальный, стратегический, тактический и исполнительный.

Интеллектуальный уровень – высший уровень управления в системе. Назначение этого уровня – принятие решений о движении механической системы в условиях неполной информации о внешней среде и объектах работ. Функции интеллектуального уровня в современных промышленных электромеханических системах обычно выполняет человек – оператор, реже мощный компьютер верхнего уровня управления.

Стратегический уровень управления предназначен для планирования движений электромеханической системы. Планирование движений предполагает разложение задачи движения на последовательность согласованных во времени элементарных действий и формализацию целей управления для каждого из этих действий.

Формализация целей управления означает, что для каждого из элементарных действий должны быть записаны математические соотношения, реализация которых обеспечивает успешное выполнение действия. Так для технологических роботов на стратегическом уровне решается задача геометрического планирования движения рабочего органа.

Тактический уровень выполняет преобразование команд управления движением, поступающих со стратегического уровня, в программу управления. Программа управления определяет законы согласованного управления во времени всех звеньев механического устройства (технологического объекта) с учетом типа и технических характеристик исполнительных приводов.

Назначением исполнительного уровня управления является расчет и выдача управляющих сигналов исполнительным приводам электромеханической системы в соответствии с программой управления и учетом технических характеристик силовых преобразователей. Системы исполнительного уровня представляют собой локальные систем автоматического регулирования координат исполнительных двигателей.

Для всех без исключения иерархических систем управления электромеханическими модулями действует незыблемый принцип, согласно которому по мере продвижения от высших к низшим уровням управления понижается интеллектуальность системы, но повышается ее точность (IPDI – Increasing Precision with Decreasing Intelligence). При этом под “интеллектуальностью” понимается способность системы приобретать специальные знания, позволяющие уточнить поставленную задачу и определить пути ее решения, а под “неточностью” – неопределенность в операциях по решению данной задачи.

Управление движением исполнительного двигателя требует одновременного регулирования нескольких координат. Так для системы электропривода – регулирование момента (тока), скорости и положения. По отношению к общей задаче управления функциональным движением регулирование отдельных координат представляет собой частные задачи.

По принципу работы локальные системы автоматического регулирования координат различают на:

— разомкнутые, в которых сигнал задания преобразуется и подается на силовой преобразователь и исполнительный двигатель без учета результата этого воздействия (рис. 6.2, а);

— замкнутые, учитывающие через обратные связи результат воздействия (рис. 6.2, б, в).

Замкнутые системы бывают с параллельными обратными связями, с подчиненным регулированием координат и комбинированные системы управления.

Рис. 6.2. К пояснению принципа работы локальных систем

автоматического регулирования координат

В промышленных электромеханических модулях чаще применение находят замкнутые системы регулирования. Наиболее простой из замкнутых систем является система с параллельными обратными связями (рис. 6.2, б). В такой системе сигнал с единственного регулятора преобразуется силовым преобразователем и подается на исполнительный двигатель (объект регулирования) с координатами Y_i. На входе регулятора сигнал задания U_з сравнивается с сигналами обратной связи U_oi, несущими информацию о реальном состоянии регулируемых координат.

Недостатком подобных систем регулирования является взаимное влияние координат системы на качество регулирования и, в первую очередь, на качество переходных процессов регулируемых координат. Этот недостаток исключен в системах с подчиненным регулированием координат, схема которой приведена на рис. 6.2, в.

Система с подчиненным регулированием координат состоит из контуров регулирования, число которых равно числу координат исполнительного двигателя, каждый внутренний контур которой управляется от внешнего контура (подчинен внешнему контуру). Каждый контур строится по принципу регулирования по отклонению, имеет последовательно включенный регулятор и замыкается отрицательной обратной связью по регулируемой координате. Настройку контура (выбор структуры регулятора) обычно осуществляют так, чтобы получить оптимальный переходный процесс, т.е. такой процесс, при котором время нарастания регулируемой величины до установившегося значения было бы минимальным при допустимом перерегулировании.

На рис. 6.3 приведены примеры переходного процесса координат электропривода с электродвигателем постоянного тока – тока якоря i и скорости вращения ω при различных настройках системы регулирования. При подаче напряжения на якорь двигателя первоначально в его цепи происходит нарастание тока. Следствием взаимодействия этого тока с магнитным потоком и является вращение двигателя. Именно поэтому ток якоря изменяется быстрее скорости.

Существуют и другие принципы построения систем автоматического регулирования, например, на основе нечетких регуляторов, построенных на принципах фаззи-логики (fuzzy-logic). Такие системы имеют возможность исключить колебания регулируемой координаты вокруг положения равновесия (см. рис. 6.3). Подробное изложение работы подобных систем можно найти в специализированной литературе.

Интеллектуальные системы управления, построенные на основе нейронных сетей, – один из ярких примеров бионического подхода, когда принципы функционирования управления живыми организмами эффективно использованы для создания нового поколения систем управления техническими системами.

Нервная система живых организмов состоит из большого числа (от 10¹⁰ до 10¹²) нейронов, типичная структура которого приведена на рис. 6.4, а. Поток сигналов входит в нейрон через его окончания (синапсы), которых в одном ответвлении (дендрите) может быть до 1000. Через дендриты информация поступает в тело клетки, где происходит ее логическая обработка и оценка. Результат этой оценки в виде нервных импульсов (потоков химически активных заряженных веществ – ионов) передается в корни нейронных структур следующего уровня.

Математическая модель единичного нейрона (рис. 6.4, б) легко реализуется в мощных компьютерах. Входные сигналы поступают в сумматор, где определяется их взвешенная сумма (с учетом весовых коэффициентов k₁…k_n). Модели отдельных нейронов объединяются в сети, которые могут состоять из многих слоев и иметь различные структуры. Так на рис. 6.4, в показан пример трехслойной нейронной сети с последовательным соединением слоев.

Рис. 6.4. Биологический нейрон (а), его математическая модель (б)

и структура трехслойной нейронной сети (в)

Нейронные сети обучаются разработчиком системы на конкретных примерах. При обучении разработчик вводит информацию о входных и соответствующих (желаемых) выходных сигналах. Специальная программа настройки сети автоматически подбирает весовые коэффициенты для всех нейронов таким образом, чтобы добиться желаемого соответствия. Обучение повторяется на всех известных примерах и аккумулирует весь имеющийся предварительный опыт. Настроенная таким образом нейронная сеть готова к решению новых задач для других, неизвестных до этого, комбинаций входных сигналов.

Главной особенностью метода нейронных сетей является отсутствие предварительно определенного четкого алгоритма решения встающих перед интеллектуальной системой управления задач.

Контрольные вопросы

1. Что вкладывается в понятие иерархическая система управления? Какие уровни управления выделяют в современных электромеханических системах?

2. Дайте определение уровням управления электромеханическими системами.

3. Что понимают под термином “интеллектуальность” уровня (системы) управления?

4. Какие структуры систем управления исполнительного уровня Вы знаете?

5. Объясните принцип построения системы автоматического регулирования с параллельными обратными связями. Перечислите их достоинства и недостатки.

6. Нарисуйте структурную схему системы автоматического регулирования с подчиненным регулированием координат. Поясните принцип ее работы.

7. В чем заключается бионический подход к вопросу реализации интеллектуальных систем управления на основе нейронных сетей.