Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

10 рекомендации по определению допустимой вибрации на балансировочном оборудовании

Если необходимо оценить качество балансировки по вибрации на балансировочном оборудовании, то последнее должно подбираться из условия обеспечения непревышения предельных уровней вибрации машины после установки в нее отбалансированного ротора.

Существует сложная зависимость между вибрацией подшипниковых опор балансировочного оборудования и вибрацией машины. Эту зависимость определяют многими, в том числе вышеуказанными факторами. В большинстве случаев она устанавливается для конкретных типов машин в результате исследования балансировки типовых роторов на одном и том же балансировочном оборудовании. Результаты таких исследований обычно служат основой для определения допустимой вибрации на балансировочном оборудовании.

Однако необходимые данные могут отсутствовать (например, если используют балансировочное оборудование нового типа, или речь идет о роторах совершенно новой конструкции). Эти случаи описаны в настоящем разделе, где представлен способ расчета допустимой вибрации на частоте вращения, исходя из норм вибрации машины на месте установки.

10.1 Общие положения

Численные значения, определяемые в соответствии с настоящим разделом, можно использовать лишь в качестве рекомендуемых, но не норм при приемке изделия. При таком использовании можно ожидать удовлетворительных результатов в процессе эксплуатации, хотя могут возникнуть ситуации, требующие отклонения от этих рекомендаций.

В особых случаях эти рекомендации могут служить основой для более детальных исследований, например, когда требуется более точное определение требуемого качества балансировки.

10.2 Особые случаи

Иногда машины проектируют для специальных целей, что неизбежно сказывается на их виброхарактеристиках, например, авиационные реактивные двигатели и их модификации для промышленных целей. Одним из основных требований к таким двигателям является ограничение максимальной массы, вследствие чего основные элементы и подшипниковые опоры обладают значительно большей податливостью, чем в обычных машинах.

Гибкие материалы:  Вальцы для профильной трубы своими руками: чертежи, видео

При проектировании подобных машин делают все возможное для уменьшения нежелательных последствий повышенной податливости подшипниковых опор, в частности, проводят множество испытаний в процессе разработки с целью обеспечения приемлемых и безопасных уровней вибрации.

10.3 Факторы, влияющие на вибрацию машин

На вибрацию оказывает влияние множество факторов, в том числе качество монтажа машины, наличие перекоса ротора и т.д.

Указываемые в технических условиях на машину максимальные допустимые уровни вибрации обычно относятся к суммарной (общей) вибрации, имеющей сложный частотный спектр и возникающей в результате действия всех факторов. Изготовитель должен определить допустимый уровень вибрации, вызываемой только дисбалансом ротора, при котором общая вибрация не превосходит установленных пределов.

10.4 Критические точки

Особое внимание следует обращать на уровни вибрации ротора в местах наименьшего зазора, например, лабиринтных уплотнениях в связи с высокой вероятностью повреждений. Следует помнить, что условия эксплуатации могут вызвать изменение собственных мод и, следовательно, уровней вибрации.

10.5 Допустимые уровни вибрации балансировочного оборудования

Допустимую вибрацию на балансировочном оборудовании можно регламентировать в виде:

– вибрации подшипниковых опор, которую определяют по допустимой вибрации подшипниковых опор машины

или

– вибрации ротора, которую определяют по допустимой вибрации ротора машины.

В обоих случаях соответствующую допустимую вибрацию на частоте вращения на балансировочном оборудовании следует определять с использованием коэффициентов преобразования по формуле
ГОСТ ИСО 11342-95 Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов(1)
где – допустимая общая вибрация в горизонтальном или вертикальном направлениях, измеряемая на машине в диапазоне рабочих частот вращения в соответствии с техническими условиями на машину или стандартом (например, ГОСТ 25364); – отношение значения допустимой вибрации на частоте вращения к допустимому значению общей вибрации (ГОСТ ИСО 11342-95 Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Примеры использования коэффициентов преобразования приведены в приложении F.

Следует иметь ввиду, что на критических частотах возможно усиление отдельных мод вибрации. Поэтому целью балансировки является не только ограничение вибрации в диапазоне рабочих скоростей вращения, но и обеспечение безопасного перехода через критические частоты, если они меньше максимальной рабочей.

В условиях, когда необходимо контролировать прогиб ротора при его разгоне в связи с опасностью задеваний о статорные части или возникновения недопустимых напряжений, на критических частотах, меньших эксплуатационной, следует измерять размах виброперемещения в той части ротора, где оно максимально.

6 балансировка роторов класса 2

6.1 Общие положения

Роторы класса 2 – это гибкие роторы, которые могут быть отбалансированы как жесткие. Роторы этого класса занимают промежуточное положение между жесткими и гибкими роторами, балансировку которых осуществляют в соответствии с разделом 7.

На балансировочном станке с низкой частотой вращения проводят, как правило, только динамическую балансировку такого ротора как жесткого, т.к. на малых частотах его прогиб под действием дисбаланса и (или) наличия гибких элементов незначителен.

С помощью соответствующих методик можно отбалансировать ротор класса 2 при малых частотах на месте таким образом, что это обеспечит его удовлетворительную работу в диапазоне рабочих частот.

Значение остаточного модального дисбаланса после низкочастотной балансировки зависит от форм собственных мод ротора и расположения плоскостей коррекции относительно исходных дисбалансов вдоль оси ротора.

6.2 Выбор плоскостей коррекции

Если известно распределение дисбалансов вдоль ротора, то лучше всего выбрать плоскости коррекции как можно ближе к плоскости дисбаланса. Если же распределение дисбалансов неизвестно, то следует руководствоваться 4.5.

6.3 Балансировка составных роторов при сборке

Если ротор составлен из деталей, концентрически насаженных на вал, то можно применять низкочастотную балансировку по одной из ниже следующих методик.

Примечание – Некоторые роторы содержат набор типовых элементов (например, лопатки, соединительные болты, токосъемные детали и т.д.). Располагая эти элементы в зависимости от массы или массы и момента каждого отдельного элемента, можно добиться требуемой точности балансировки. Если после балансировки эти элементы требуют замены или подгонки, то порядок их размещения следует сохранять.

6.3.1 Балансировка роторов, собираемых из предварительно отбалансированных элементов

Каждый из элементов, включая вал, перед сборкой должен быть отбалансирован по методике балансировки жесткого ротора. На эксцентриситет посадочных поверхностей вала и прочие сборочные размеры, определяющие положение элементов относительно оси вала, должны быть заданы жесткие допуски.

При балансировке вала и элементов ротора следует учитывать влияние всех деталей, вносящих асимметрию (например, шпонок), а также и не устанавливаемых при балансировке отдельных элементов ротора.

Рекомендуется оценить расчетом влияние погрешности сборки и эксцентриситета устанавливаемых деталей на достижимый начальный дисбаланс.

При расчете влияний погрешностей следует учитывать, что они могут суммироваться для ротора в целом.

6.3.2 Последовательная балансировка ротора, собираемого из несбалансированных элементов

Сначала балансируют вал. После этого ротор балансируют каждый раз после установки очередного элемента. Окончательную балансировку проводят после установки последнего элемента. Этот метод позволяет исключить необходимость проведения контроля эксцентриситета посадочных поверхностей и других характеристик, определяющих положение элементов на валу ротора.

Если используют этот метод, следует исключить влияние монтажа следующих элементов на уравновешенность уже смонтированных.

В отдельных случаях можно устанавливать одновременно два элемента, лежащих в одной поперечной плоскости, и проводить динамическую балансировку обоих элементов. В случаях, когда несколько элементов образуют однородный короткий и жесткий элемент или единый узел, например, секцию сердечника (которые, как правило, балансируют только по двум плоскостям), допускается узловая сборка с динамической балансировкой по двум плоскостям после установки каждого узла.

6.4 Эксплуатационная частота вращения ротора

Если в диапазон эксплуатационных частот вращения ротора входит или близка к нему критическая частота, то вышеизложенные методы следует применять с большой осторожностью.

6.5 Начальный дисбаланс

Если известно расположение начального дисбаланса вдоль ротора (подклассы 2а-2е), то его допустимый начальный дисбаланс ограничен только возможными значениями корректирующих масс в плоскостях коррекции. Методы балансировки таких роторов на низких частотах вращения согласно 6.6.1-6.6.5.

Если распределение начального дисбаланса вдоль ротора неизвестно (подклассы 2f-2h), то в общем случае нельзя заранее указать методику балансировки. Значение начального дисбаланса можно ограничить предварительно балансировкой отдельных элементов. Допустимый начальный дисбаланс ограничивается допустимой нагрузкой на подшипники, а также характеристиками всех элементов ротора. Методы балансировки роторов подклассов 2f-2h согласно 6.6.6-6.6.7.

6.6 Методы балансировки собранных роторов класса 2

6.6.1 Подкласс 2а: роторы, имеющие дисбаланс в одной плоскости

Если известно, что начальный дисбаланс сосредоточен в плоскости, совпадающей с плоскостью коррекции, то ротор может быть отбалансирован на любой частоте вращения. В этом случае балансировка на низких частотах вращения столь же эффективна, как на рабочей частоте вращения.

6.6.2 Подкласс 2b: роторы, имеющие дисбаланс в двух плоскостях

Если известно, что начальный дисбаланс сосредоточен в двух плоскостях, совпадающих с плоскостями коррекции, ротор может быть отбалансирован на любой частоте вращения. В этом случае балансировка на низких частотах вращения столь же эффективна, как на рабочей частоте вращения.

6.6.3 Подкласс 2с: роторы, имеющие дисбаланс в более чем двух плоскостях

Если ротор состоит из более чем двух элементов, разнесенных вдоль оси ротора, то, как правило, такой ротор имеет более двух плоскостей коррекции. Низкочастотная балансировка окажется достаточной, если соблюдают требования к сборке ротора и меры предосторожности, указанные в 6.3.

Следует отметить, что при сборке ротора могут возникать деформации вала. Они могут увеличиваться при работе с высокой частотой вращения.

В отдельных случаях при наличии значительного дисбаланса одного из элементов целесообразно выполнить его балансировку до установки, а затем провести балансировку ротора.

6.6.4 Подкласс 2d: роторы, имеющие равномерно или линейно распределенный дисбаланс

Если дисбаланс равномерно распределен по длине ротора (например, труба), то при соответствующем выборе двух плоскостей коррекции низкочастотной балансировкой можно добиться удовлетворительной работы ротора во всем диапазоне частот вращения.

Для определения положения плоскостей коррекции, обеспечивающих наиболее эффективную балансировку, следует провести испытания нескольких однотипных роторов, имеющих аналогичное осевое распределение дисбаланса.

Положение плоскости коррекции определяют расстоянием до подшипников. Оптимальное расстояние – 22% от расстояния между подшипниками для роторов со следующими характеристиками:

– межопорный ротор;

– ротор без консольных частей с равномерно распределенным дисбалансом;

– ротор с постоянной изгибной жесткостью по длине;

– ротор с симметричным расположением плоскостей коррекции относительно середины;

– ротор, рабочая частота вращения которого значительно ниже критической частоты.

Если балансировка с помощью двух плоскостей коррекции не дает удовлетворительных результатов, ротор может балансировать на низких частотах вращения с использованием трех плоскостей коррекции в соответствии с приложением В.

При этом необходимо рассчитывать долю начального дисбаланса ротора, который должен быть устранен в центральной плоскости коррекции.

6.6.5 Подкласс 2е: роторы с жестким сердечником

Так как дисбалансом гибких шеек можно пренебречь, ротор с жестким сердечником может быть отбалансирован на низких частотах вращения с помощью плоскостей коррекции, расположенных на жестком сердечнике.

6.6.6 Подкласс 2f: симметричные роторы с ограниченным начальным дисбалансом

Если каждый элемент ротора балансируют перед сборкой по 6.3.1, то можно ограничиться низкочастотной балансировкой, если начальный дисбаланс собранного ротора находится в допустимых пределах. Поскольку осевое распределение дисбаланса после сборки ротора неизвестно, а максимальная частота вращения роторов этого подкласса значительно отличается от второй критической частоты, самым неблагоприятным будет случай, когда углы дисбалансов элементов совпадают.

В этом случае максимальное значение начального дисбаланса, который может быть устранен с помощью двух плоскостей коррекций, определяют опытным путем. При известных данных об изгибной жесткости вала, податливостях подшипников и т.д. полезно провести предварительный анализ влияния начальных дисбалансов на работу ротора с использованием математических моделей.

6.6.7 Подклассы 2g и 2h: роторы с ограниченным начальным дисбалансом

Опыт показывает, что симметричные роторы (подкласс 2g), отвечающие требованиям 6.6.6 и имеющие третью (дополнительную) центральную плоскость коррекции, могут быть отбалансированы на низких частотах вращения при условии, что их начальный дисбаланс не превышает удвоенный начальный дисбаланс, установленный в соответствии с 6.6.6.

Практика показывает, что от 30 до 60% начального дисбаланса следует устранять в центральной плоскости коррекции.

Для асимметричных роторов (подкласс 2h), не отвечающих требованиям 6.6.6, проведя анализ в соответствии с 6.6.6, можно установить максимальный допустимый начальный дисбаланс, поддающийся устранению в произвольно заданной плоскости. Однако значение рассчитанного таким образом допустимого начального дисбаланса может оказаться слишком малым, чтобы метод был применим на практике. В этом случае необходимо выбрать другой метод, например, последовательную балансировку (6.3.2).

7 балансировка роторов классов 3, 4, 5

7.1 Метод балансировки роторов класса 3

7.1.1 Общие положения

Существуют два метода балансировки роторов этого класса: балансировка по модам и метод коэффициентов влияния. В большинстве случаев на практике метод балансировки представляет собой сочетание обоих методов и преобладание того или иного из них определяется конкретными условиями.

7.1.2 Опоры ротора

Динамические характеристики подшипниковых опор балансировочного оборудования следует подбирать, по возможности, таким образом, чтобы воспроизводились условия опирания ротора в машине. Благодаря этому моды вибрации ротора в эксплуатации будут воспроизведены и в балансировочном оборудовании, что исключает необходимость его балансировки на месте.

Если ротор имеет консоль значительной массы или малой жесткости, а в машине консоль опирается на собственную опору, то и при балансировке должна быть предусмотрена дополнительная опора.

7.1.3 Измерительная система

Для измерения вибрации ротора, подшипника или опоры или нагрузки на подшипник устанавливают соответствующие датчики. Система должна измерять амплитуду гармоники сигнала частотой вращения, а также фазу этой гармоники относительно произвольно выбранного фиксированного осевого сечения ротора. В качестве альтернативного варианта могут использоваться измерения косинусной и синусной составляющих гармоники.

Аппаратура, используемая для балансировки на месте установки машины, должна соответствовать следующим требованиям:

– погрешность измерения сдвига фазы виброскорости или виброперемещения на фиксированной частоте вращения не более ±1°;

– погрешность измерения частоты вращения ротора – не более ±11%, для роторов стационарных паротурбинных агрегатов – по ГОСТ 126875*;_______________* Вероятно ошибка оригинала. Следует читать ГОСТ 26875. – Примечание.

– основная приведенная погрешность измерения амплитудных значений составляющих виброперемещения и виброскорости на частоте, равной частоте вращения, – не более ±15%.

Датчики и устройства их крепления не должны иметь резонансов при любой частоте вращения в рабочем диапазоне.

7.1.4 Низкочастотная балансировка

Опыт показывает, что перед высокочастотной балансировкой целесообразно проводить низкочастотную балансировку особенно тех роторов, работа которых может происходить на первой критической частоте вращения. В общем случае низкочастотная балансировка необязательна и можно сразу приступить к высокочастотной балансировке.

7.1.5 Высокочастотная балансировка по модам изгиба ротора

Измерения векторов вибрации (или сил) проводят на частоте вращения. Высокочастотную балансировку выполняют следующим образом.

7.1.5.1 Привести ротор во вращение частотой, безопасной для работы, но близкой к первой критической. Обозначить эту частоту первой балансировочной.

Измерить векторы вибрации или сил в установившемся режиме вращения ротора. Перед обработкой данных следует удостовериться в их повторяемости, для чего может потребоваться несколько пусков ротора.

Примечание – Для роторов некоторых типов, например, роторов турбин, которые претерпевают изменения натягов дисков на частотах вращения, близких к критическим, рекомендуется предварительная балансировка, это позволит разогнать ротор до эксплуатационной частоты вращения или выше, чтобы диски заняли окончательное положение. Только после этого следует проводить окончательную балансировку.

7.1.5.2 Установить на ротор пробные грузы, подобранные таким образом, чтобы вызвать значительные изменения векторов исходной вибрации или сил на частоте первой моды.

Если низкочастотную балансировку роторов не проводили, то нужно установить один пробный груз. Если ротор симметричен, то груз следует устанавливать посередине ротора.

Если низкочастотная балансировка проведена, пробные грузы подобрать так, чтобы не нарушилась уравновешенность на низких частотах вращения.

7.1.5.3 Привести ротор во вращение по 7.1.5.1, измерить векторы вибрации (сил) и убедиться в повторяемости данных измерений.

7.1.5.4 По данным 7.1.5.1 и 7.1.5.3 вычислить динамические коэффициенты влияния на первой балансировочной частоте. После этого следует рассчитать корректирующие массы и их угловое положение. Установить корректирующие массы, сняв пробные грузы.

Порядок определения коэффициентов влияния и расчета на их основе корректирующих грузов приведен в приложении Н.

Способ графического определения корректирующих масс и их углового положения указан в приложении G.

После выполнения этой операции вращение ротора на частотах выше первой критической не должно сопровождаться значительным увеличением вибрации (или силы). Если это не выполняется, следует повторить 7.1.5.1-7.1.5.4 на частоте, возможно более близкой к первой критической частоте вращения.

7.1.5.5 Привести ротор во вращение частотой, безопасной для работы машины, близкой ко второй критической; обозначить ее второй балансировочной частотой. Измерить векторы вибрации (силы) на этой частоте в установившемся режиме вращения.

7.1.5.6 Установить на ротор систему пробных грузов, разместив их вдоль ротора так, чтобы на второй балансировочной частоте вызвать значительные изменения векторов вибрации (силы), но их влияние на уровень вибрации на первой критической частоте было бы незначительным.

7.1.5.7 Привести ротор во вращение со второй балансировочной частотой и измерить векторы вибрации (сил).

7.1.5.8 По данным 7.1.5.5 и 7.1.5.7 вычислить коэффициенты динамического влияния системы пробных грузов на второй балансировочной частоте.

Рассчитать систему корректирующих масс, которые не нарушают уравновешенность на низких частотах вращения, но позволяют исключить влияния дисбаланса на второй балансировочной частоте. Установить на роторе эту систему корректирующих масс.

После выполнения этой операции вращение ротора на частотах вращения не должно сопровождаться значительным увеличением вибрации (силы). Если это не выполняется, следует повторить 7.1.5.5-7.1.5.8 на частоте балансировки, возможно более близкой ко второй критической.

7.1.5.9 Продолжать балансировку по вышеописанной методике на частотах балансировки, близких к другим критическим частотам, вплоть до максимальной эксплуатационной частоты. Каждая новая система пробных грузов должна подбираться таким образом, чтобы оказывать значительное влияние на соответствующей балансировочной частоте, но не нарушать достигнутой уравновешенности на более низких частотах.

Распределение пробных грузов можно установить опытным путем или расчетом. Для каждого случая вычисляют систему корректирующих масс, исходя из соответствующего коэффициента динамического влияния системы пробных грузов. Система корректирующих масс должна оказывать минимальное влияние на частотах, где балансировка уже проведена, но обеспечивать устранение дисбаланса на частоте балансировки.

7.1.5.10 Если, тем не менее, на этой стадии балансировки будет сохраняться значительная вибрация (или большие значения сил) в диапазоне рабочих частот вращения, следует повторить 7.1.5.9 на частоте балансировки, близкой к максимально допустимой. В данном случае балансировка на частотах, близких к критическим частотам, остальных (более высоких) мод для выявления их воздействия на ротор может оказаться невозможной.

Примечания

1 Некоторые типы роторов до окончания балансировки можно безопасно пускать на всех или же только на некоторых критических частотах вращения. В таком случае число требуемых пусков может быть уменьшено.

2 Следует отметить, что вышеописанная методика предполагает наличие линейной связи между векторами дисбаланса и вибрации (силы). В отдельных случаях это условие может не выполняться, например, когда начальный дисбаланс очень велик, а ротор опирается на подшипники скольжения.

3 На практике описанную методику или ее варианты можно усовершенствовать применением компьютерных программ, автоматизированной балансировки.

7.2 Метод балансировки роторов класса 4

Роторы данного класса могут быть отнесены к классам 1, 2 или 3, но имеют один или более гибких элементов или элементов с гибкой связью. Неуравновешенность ротора может изменяться в зависимости от изменения частоты вращения.

Роторы этого класса классифицируются по двум категориям:

– роторы, дисбаланс которых изменяется непрерывно с изменением частоты вращения, например, вентиляторы с резиновыми лопастями;

– роторы, дисбаланс которых изменяется до некоторой частоты вращения, а затем при ее превышении остается постоянным, например, роторы однородных асинхронных электродвигателей с центробежным пусковым выключателем.

Роторы первой категории балансируют на той частоте вращения, для которой нормируют уровень вибрации.

Роторы второй категории балансируют на любой частоте выше той, при которой прекращаются изменения дисбаланса.

Примечание – Влияние гибких элементов можно свести до минимума при проектировании ротора и правильно рассчитав их размещение на роторе, но необходимо иметь ввиду, что для роторов данного класса возможно достижение уравновешенности только на одной частоте или в ограниченном диапазоне частот.

7.3 Методы балансировки роторов класса 5

Для некоторых видов гибких роторов, которые при достижении эксплуатационной частоты вращения проходят одну или несколько критических частот, можно ограничиться балансировкой только на одной частоте, как правило, рабочей. Обычно роторы этого класса удовлетворяют, по крайней мере, одному из следующих требований:

– разгон ротора до максимальной скорости (также и торможение) происходит настолько быстро, что вибрация на критических частотах не успевает превысить допустимый уровень;

– демпфирование системы достаточно для того, чтобы вибрация на критических частотах находилась в допустимых пределах;

– подшипниковые опоры не дают возможности возникнуть нежелательной вибрации;

– допустим высокий уровень вибрации на критических частотах;

– ротор работает на рабочей частоте длительное время, так что условия пуска/останова, неприемлемые при частых пусках, можно считать допустимыми для этого случая.

Если опоры ограничивают вибрацию, особенно важно, чтобы жесткость опор балансировочного станка соответствовала жесткости опор машины. Это обеспечивает воспроизведение на балансировочном станке тех же мод ротора, которые он имеет в машине.

Исходя из предположения, что однотипные роторы имеют схожее распределение дисбалансов, можно выбрать оптимальное положение плоскостей коррекции. При этом может оказаться достаточно иметь две плоскости. Как следствие, уже при балансировке по низшим модам, можно добиться минимального остаточного дисбаланса, что позволит свести до минимума вибрацию на критических частотах

Валы и оси

Валы предназначены для закрепления на них деталей (зубчатых колес, червяков, звездочек, шкивов, полумуфт и т.д.) и передачи вращающих моментов. Оси служат только для поддержания вращающихся деталей механизмов и в отличие от валов не передают вращающих моментов. Оси могут быть вращающиеся и неподвижные.

По виду геометрической оси валы делятся на прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее применение имеют прямые валы (рис. 4.68, ав). Коленчатые валы (рис. 4.68, г) применяют только в поршневых машинах для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот (двигатели внутреннего сгорания, насосы, компрессоры). Гибкие валы с произвольной формой геометрической оси применяют для передачи вращения в механизмах, узлы которых меняют свое положение в процессе работы, например приборы дистанционного управления, зубоврачебные бормашины и др. Коленчатые и гибкие валы относятся к деталям специального назначения и в курсе “Детали машин” не рассматриваются.

Прямые валы по форме внешней поверхности делятся на гладкие (см. рис. 4.68, а) и ступенчатые или фасонные (см. рис. 4.68, б, о). Гладкие валы по всей длине имеют один поминальный размер, а соответствующие посадки различных деталей обеспечиваются предельными отклонениями. В силовых механизмах гладкие валы имеют ограниченное применение. В основном они используются в трансмиссиях для передачи только вращающего момента. Большее примене-

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Рис. 4.68

мне оми получили в ненагруженных малоразмерных кинематических механизмах.

Ступенчатые валы менее технологичны в изготовлении, но более удобны при сборке, особенно сложных многоступенчатых механизмов. Каждая деталь свободно проходит на свое место, и с одной стороны обеспечивается ее осевая фиксация. Кроме того, ступенчатый вал имеет меньшую массу, так как по форме приближается к балке равного сопротивления изгибу. Полые валы (см. рис. 4.68, в) дороже в изготовлении, чем сплошные, и их применяют при жестких требованиях к массе конструкции (например, механизмы авиационной и космической техники). При отношении внутреннего диаметра вала к наружному d/D = 0,6÷0,7 масса его снижается на 40–50%, а момент сопротивления сечения изгибу W – всего на 15–25%, что не вызывает резкого снижения прочности. Обычно принимают d/D < 0,75, что связано с необходимостью выполнения шпоночных пазов, шлицев, резьбы. Применяют полые валы также тогда, когда через вал пропускают другую деталь, подводят смазочный материал и пр.

Конструкция ступенчатого вала определяется количеством и конструкцией деталей, которые на нем размещаются, расположением опор, условиями сборки. На валу можно выделить отдельные элементы: концевые участки; переходные участки между соседними ступенями разных диаметров; места посадки подшипников, уплотнений и деталей, передающих вращающий момент.

Входной и выходной валы передаточных механизмов должны иметь консольные участки для установки шкивов, звездочек, зубчатых колес, полумуфт. Концевые участки выполняют цилиндрическими, реже коническими, форма и размеры которых определяются стандартами. Цилиндрические проще в изготовлении, а конические (с конусностью 1:10) обеспечивают высокую точность базирования и центрирования сопряженных деталей, легкость сборки и разборки.

В местах изменения диаметра вала выполняют плавный переход – галтель постоянного радиуса (рис. 4.69, а). Для уменьшения концентрации напряжений разность между диаметрами ступеней вала должна быть минимальной, а радиус галтели – максимальным. Отношение r/d принимают не менее 0,1. Для того чтобы обеспечить упор сопряженной с валом детали по плоскости заплечика, радиус галтели должен быть меньше катета фаски детали /, а высота заплечика t > 2/. При передаче больших осевых усилий высота уступа выбирается из условия прочности торцевой поверхности на смятие, а толщина буртика – из условия обеспечения прочности на срез. Высота буртика (или уступа) для упора внутреннего кольца подшипника должна позволять съем подшипника при демонтаже. Если на концевом участке вала шпонка имеет с валом плотное соединение, высота заплечика t должна быть больше выступающей из вала высоты шпонки, чтобы подшипник можно было установить на свое место без съема шпонки. Допуски на биение упорных буртиков валов назначаются в пределах 0,01–0,06 мм.

Один из способов повышения усталостной прочности вала – перекрытие галтели (рис. 4.69, б), которое применяют при установке деталей, имеющих небольшой радиус закругления или фаску на входе. Осевая фиксация детали осуществляется с помощью промежуточного кольца 1, что позволяет увеличить радиус галтели r. Иногда для увеличения радиуса применяют галтель с поднутрением (рис. 4.69, в), при этом уменьшается длина цилиндрической части вала.

При необходимости шлифования посадочных мест на валу, примыкающих к уступу, предусматривают канавки для выхода шлифовального круга (рис. 4.69, г). Для валов малого диаметра такие канавки снижают сопротивление изгибу и кручению, поэтому шлифование посадочных поверхностей таких валов возможно только при высоких значениях запасов прочности п > 2,0÷2,5.

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Рис. 4.69

Посадочные поверхности осей и валов выполняют в основном цилиндрическими. Конструкция этих участков палов зависит от вида насаживаемой детали и способа передачи вращающего момента. Длину участковВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовпринимают на Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм меньше, чем длину ступицыВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов, для обеспечения осевой фиксации детали. Шероховатость поверхностей (Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов) назначается в зависимости от характера сопряжения, квалитета, типа насаживаемой детали и др.

На концах валов или промежуточных участков выполняются заходные фаски для облегчения сборки, предотвращения скола кромок и пореза рук сборщика. Размеры фаски с назначают в зависимости от диаметра вала Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм при Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм; Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм при Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм и Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм при Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мм.

Опорные поверхности вала под подшипники при восприятии радиальной нагрузки называются цапфами или шейками для промежуточных опор. Эти участки имеют цилиндрическую форму для подшипников качения, но могут быть конические или сферические цапфы для подшипников скольжения. Посадочные диаметры под подшипники качения выбирают из стандартного ряда диаметров отверстий подшипников качения. При восприятии осевых нагрузок эти участки валов называются пятами. Шероховатость опорных поверхностей под подшипники назначают в зависимости от характера сопряжения подшипника с валом, диаметра цапфы и класса точности подшипника. Для подшипников нулевого класса точности шероховатость посадочных мест Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов мкм, торцов заплечиковВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовмкм; для подшипников повышенных классов точности Ra равно 0,63 и 1,25 мкм соответственно. Отклонения от круглости и цилиндричности мест посадки не должны превышать 0,5 допуска на диаметр, а для подшипников классов точности 5,4 и 2 – не более 0,003–0,018 мм.

Материалом валов и осей являются углеродистые и легированные стали, обладающие высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению (для повышения усталостной прочности и износостойкости) и хорошей обрабатываемостью. Материал валов выбирают с учетом условий работы механизма. В малонагруженных механизмах валы, не подвергающиеся термообработке, изготавливают из углеродистых сталей 20, 45А, 50 и др. Для средне- и тяжелонагруженных валов применяют легированные стали 40Х, 40X11,40X112MА, 30ХГСА и др. Валы из легированных сталей подвергаются улучшению, закалке с высоким отпуском; для повышения износостойкости отдельные участки валов подвергаются поверхностной закалке ТВЧ. Цапфы налов и осей под подшипники скольжения механизмов с большим ресурсом для повышения износостойкости цементируют. Выбор вида термообработки осуществляется в соответствии с маркой стали (цементируемой или позволяющей азотирование). Для повышения износостойкости применяют хромоникелевые стали или хромируют шейки валов, при этом ресурс увеличивается в 3–5 раз.

Посадочные места высоконагруженных валов и осей после токарной обработки шлифуют. При знакопеременном нагружении неровности поверхности являются микроконцентраторами напряжений. Шлифование и полирование снижают величину неровностей и увеличивают долговечность вала. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности.

Расчет валов проводится в три этапа.

При отсутствии данных о линейных размерах вала и соответственно об изгибающих моментах на первом этапе определяют приближенное значение диаметра вала в наиболее нагруженном сечении. Из условия прочности вала на кручение имеем

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

где Т – вращающий момент, передаваемый валом, Н • мм; [τ] – допускаемое напряжение на кручение, МПа (для стальных валов принимают [τ] = 12÷20 МПа).

На втором этапе в соответствии с полученным диаметром валу придается конструктивная форма, отвечающая кинематической схеме и отражающая требования технологичности и сборки. В результате устанавливаются все размеры вала.

На третьем этапе выполняется проверочный расчет вала. Основным критерием вращающихся валов и осей является циклическая прочность, так как постоянные по значению и направлению силы вызывают в них переменные напряжения. На статическую прочность рассчитывают неподвижные оси и некоторые валы при действии больших пусковых моментов. Недостаточная жесткость валов отрицательно влияет на работу связанных с ним соединений, подшипников, зубчатых колес и других деталей; увеличивает износ; снижает сопротивление усталости деталей и соединений; уменьшает точность механизмов и т.п. Расчет вала на жесткость выполняется в тех случаях, когда эти влияния оказываются существенными и требуют обязательного учета.

Расчет на сопротивление усталости. В расчете вала можно выделить следующие этапы: составление расчетной схемы; определение расчетных нагрузок и построение эпюр нормальных сил, изгибающих и крутящих моментов; расчет напряжений и запасов прочности в опасных сечениях вала.

Для расчета вращающиеся валы и оси представляют в виде балки на шарнирных опорах. Место расположения опор зависит от вида подшипника. При установке вала в радиальных шариковых или роликовых подшипниках качения точками опор считают середину ширины каждого подшипника (рис. 4.70, а, б). При установке вала в радиально-упорных подшипниках опоры располагаются со смещением от торца на величину а в зависимости от угла контакта. Для шариковых подшипников Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов (рис. 4.70, в), а для конических роликовых Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов (рис. 4.70, г), гдеВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов– коэффициент осевого нагружения, зависящий от угла контакта (табл. 4.16). При установке в опоре двух подшипников условную опору располагают на расстоянии одной трети Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов от середины внутреннего подшипника (рис. 4.70, ∂). У валов, вращающихся в подшипниках скольжения, условную

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Рис. 4.70

шарнирную опору располагают на расстоянии (0,254-0,3)/ от торца подшипника (рис. 4.70, е).

Нагрузки, действующие на вал, передаются от сопряженных с ним деталей, таких, как зубчатые и червячные колеса,

Таблица 4.16

Тип

подшипника

Угол

контакта, α°

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Однорядные

подшипники

Двухрядные

подшипники

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов$

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

X

У

X

У

X

У

X

У

Шариковые радиальные

0

0,014

1

0

0.56

2,30

1

0

0,56

2,30

0,19

0,028

1,99

1,99

0,22

0,056

1,71

1,71

0,26

0,084

1,55

1,55

0,28

0,11

1,45

1,45

0,30

0,17

1,31

1,31

0,34

0,28

1,15

1,15

0,38

0,42

1,04

1,04

0,42

0,056

1,0

1,0

0,44

Шариковые радиально-упорные

12

0,014

1

0

0,45

1,81

1

2,08

0,74

2,94

0,30

0,029

1,62

1,84

2,63

0,34

0,057

1,46

1,60

2,37

0,37

0,086

1,34

1,52

2,18

0,41

0,11

1,22

1,39

1,98

0,45

0,17

1,13

1,30

1,84

0,48

0,29

1,04

1,20

1,69

0,52

0,43

1,01

1,16

1,64

0,54

0,57

1,0

1,16

1,62

0,54

18-20

0,43

1,0

1,09

0,70

1,63

0,57

24-26

0,41

0,87

0,92

0,67

1,44

0,68

30

0,39

0,76

0,78

0,63

1,24

0,80

35-36

0,37

0,66

0,66

0,60

1,07

0,95

40

0,35

0,57

0,55

0,57

0,93

1,14

Роликовые

конические

1

0

0,4

0,4

ctgα

1

0,45

ctgα

0,67

0,67

ctgα

1,5

ctgα

шкивы, звездочки и др. Они определяются по соответствующим зависимостям расчета передач или экспериментально. В расчетах валов эти нагрузки, распределенные по поверхности контакта, заменяются сосредоточенными эквивалентными силами и прикладываются в середине ступицы детали. Найденные нагрузки переносятся на ось вала, строятся соответствующие эпюры.

При расчете на усталость расчетными являются сечения с концентраторами напряжений: галтельные переходы, шлицы, шпоночные канавки, поперечные отверстия, резьба, в которых действуют высокие изгибающий и крутящий моменты. В сложных по конструкции валах иногда трудно выделить одно опасное сечение и тогда расчет ведется для нескольких сечений. Для каждого из расчетных сечений определяют коэффициенты запасов прочности и сравнивают их с допускаемым значениемВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов. Для обеспечения надежной работы должно бытьВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов. Прочность оценивают по формуле

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

гдеВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовиВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов– запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

гдеВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовиВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов– пределы выносливости стандартного образца при симметричном цикле изменений напряжений;Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовиВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов амплитудные напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовиВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов– средние напряжения циклов;Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов коэффициенты снижения пределов выносливости детали; Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовиВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов– коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Для углеродистых статейВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторовдля легированных сталейВибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов. Коэффициент снижения предела выносливости детали:

• при расчете на изгиб

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

• при расчете на кручение

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

где Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов и Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов– эффективные коэффициенты концентрации напряжений (зависят от вида концентратора напряжений); Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов и Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов – коэффициенты влияния размеров детали; Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов – коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости при поверхностном упрочнении; Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов и Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов – коэффициенты влияния шероховатости.

Эффективные коэффициенты Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов и Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов концентрации напряжений для стали при изгибе и кручении валов в месте кольцевой канавки находят по табл. 4.17; в ступенчатом переходе с галтелью – по табл. 4.18; при изгибе и кручении валов со шлицами, шпоночной канавкой, с резьбой и поперечным отверстием – но табл. 4.19.

Коэффициенты – Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов и Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов приведены в табл. 4.20; коэффициент Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов –в табл. 4.21.

Значения Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов в зависимости от параметров шероховатости Ra и Rz приведены на рис.4.71. Величина Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов определяется из соотношения Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Таблица 4.17

Эффск- тивные коффи- циенты концентрации

σ„.

МПа

r/d

0,01

0,03

0,05

0,1

0,01

0,02

0,03

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,98

1,82

1,71

1,52

2,43

2,32

2,22

800

2,09

1,92

1,82

1,59

2,56

2,45

2,35

1000

2,20

2,02

1,93

1,66

2,70

2,58

2,47

1200

2,31

2,12

2,01

1,73

2,84

2,71

2,59

t/r = 1

t/r-3

600

2,21

2,03

1,91

2,56

2,42

800

2,37

2,14

2,03

2,73

2,66

1000

2,15

2,25

2,15

2,90

2,70

1200

2,57

2,36

2,27

3,07

2,84

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,80

1,60

1,46

1,23

800

2,00

1,75

1,57

1,28

1000

2,20

1,90

1,69

1,34

1200

2,40

2,05

1,81

1,40

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Рис. 4.71

Таблица 4.18

Эффек- тивные коффи – циенты концентрации

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

r/d

0,01

0,03

0,05

0.1

0,01

0,02

0,05

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,38

1,67

1,64

1,50

1,94

2,02

2,03

800

1,41

1,76

1,73

1,61

2,03

2,13

2,16

1000

1,45

1,84

1,83

1,12

2,12

2,25

2,30

1200

1,49

1,92

1,93

1,83

2,21

2,37

2,44

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,57

1,88

1,82

2,17

2,23

800

1,62

1,99

1,95

2,28

2,38

1000

1,67

2,11

2,07

2,39

2,52

1200

1,72

2,23

2,19

2,50

2,66

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,29

1,42

1,44

1,39

1,59

1,66

1,68

800

1,30

1,45

1,47

1,43

1,64

1,72

1,74

1000

1,31

1,48

1,51

1,46

1,68

1,79

1,81

1200

1,32

1,52

1,54

1,50

1,73

1,86

1,88

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,40

1,57

1,57

2,24

2,12

800

1,43

1,61

1,62

2,37

2,22

1000

1,46

1,66

1,68

2,48

2,31

1200

1,47

1,71

1,74

2,60

2,40

Таблица 4.19

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Шлицы

Шпоночная

канавка

Резьба

Поперечное отверстие диаметром d

прямоточные

эвольвентные

со

ступен

чатым

выходом

с плавным

выходом

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

1,55

1,76

1,46

1,96

2,05

1,85

800

1,65

2,01

1,62

2,20

2,10

1,90

1000

1,72

2,26

1,77

2,61

2,20

2,00

1200

1,75

2,50

1,92

2,90

2,30

2,10

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

600

2,36

1,46

1,54

1,54

1,80

800

2,55

1,52

1,88

1,71

1,96

1000

2,70

1,58

2,22

2,22

1,98

1200

2,80

1,60

2,39

2,39

2,00

Таблица 4.20

Деформация и материал

d, мм

15

20

30

40

50

70

100

200

Изгиб для углеродистых сталей kja

0,95

0,92

0,88

0,85

0,81

0,76

0,7

0,61

Изгиб для легированных и кручение для всех сталей kja, k,.

0,87

0,83

0,77

0,73

0,7

0,65

0,59

0,52

Таблица 4.21

Обработка

поверхности

Длина сердцевины σв, МПа

Коэффициент упрочнения kv

гладкие

валы

валы с концентрацией напряжений

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Закалка с нагревом ТВЧ: d = 10÷20 мм

600-800

1,5-1,7

1,6-1,7

2,4-2,8

800-1000

1,3-1,5

Азотирование

900-1200

1,1-1,25

1,5-1,7

1,7-2,1

Цементация

700-800

1,4-1,5

1000 1200

1,2-1,3

2,0

Дробеструйный наклеп: d = 8÷40 мм

600-1500

1,1-1,25

1,5-1,6

1.7 2,1

Накатка роликом: d= 17÷30 мм

1,1-1,3

1,3-1,5

1,6-2,0

Расчет на статическую прочность. На статическую прочность расчет ведется по эквивалентным напряжениям. Поскольку основными являются напряжения изгиба и кручения, а напряжения от нормальных сил относительно малы, эквивалентные напряжения определяются но формуле

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

где Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов – наибольшие напряжения соответственно изгиба и кручения.

Для валов сплошного круглого поперечного сечения

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Запас прочности по пределу текучести

Вибрация. Методы и критерии балансировки гибких роторов

Допускаемый запас прочности принимают равным 1,2-1,8. Опасное сечение при расчете вала на статическую прочность определяется значениями моментов и размерами сечений. Эти значения находятся после построения эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *