Гибкий.ру Расчет гибких ф. с помощью метода местных деформаций
Теории расчета балок и плит на упругом основании и условия их применимости к расчету гибких фундаментов
Для гибких ф., которые в основном воспринимают изгибающие моменты, образующиеся в результате совместной работы с основанием, предположение о линейном распределении реактивных давлений оказывается неприемлемым, потому что оно зависит от жесткости ф. и податливости грунтового основания.
Замена реальной эпюры контактных давлений линейно распределенной приводит к существенным погрешностям при определении изгибающих моментов и перечных сил.
К гибким ф. можно отнести ленточные и отдельные ж. б. ф., а также сплошные ж. б. плиты и некоторые типы коробчатых ф.
В настоящее время большое распространение при проектировании гибких ф. получили теории расчета балок и плит на упругом основании, которые справедливы для линейно деформируемых оснований, причем наибольшее применение получили следующие методы:
– местных деформаций с постоянным и переменными коэффициентами постели;
– упругого полупространства;
– упругого слоя ограниченной толщины на несжимаемом основании;
– упругого слоя с переменным модулем деформации основания по глубине.
Эти теории исходят из предположения о совместности деформации, ф. и грунта, т.е. считается, что перемещение ф. в данной точке контакта равно осадке поверхности грунта.
В основу расчета гибких ф. по этому методу положена гипотеза о том, что осадка в данной точке основания не зависит от осадки других точек и прямо пропорциональна реактивному давлению в этой точке, что выражается зависимостью
z(x)=p(x)/kS,
где z – осадка основания в точке действия реактивного давления p(x); kS – коэфф. пропорциональности («коэфф. постели»), Па/м, зависящий от физических свойств грунтов.
Подставляя эту зависимость в дифференциальное уравнение изгиба балки, получим дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании по методу местных упругих деформаций
EJzIV bkSz=q(x),
где q(x) – внешняя нагрузка на ф.;
EJ – изгибная жесткость ф.;
b – ширина ф.
Для получения полного решения данного дифф. уравнения необходимо к общему решению (при q(x)=0) добавить частное решение, зависящее от q(x).
В частности, рассматривая случай загружения бесконечно длинного гибкого ф. сосредоточенной силой, приложенной в середине, получим следующие выражения
z(x)=P/(8EJa3)e–ax(cosax sinax);
M(x)=P/(4a)e–ax(cosax-sinax);
Q(x)=-P/2e–axcosax,
где a=(kSb/(4EJ))1/4– упругая характеристика ф.
При aL<0,75 – ф. условно классифицируют как короткие жесткие, деформациями изгиба которых можно пренебречь; то жде, при 0,75<aL<3 – как короткие гибкие и при aL>3 – как длинные гибкие, где L – длина ф.
В методе местных упругих деформаций не учитываются осадки грунта основания за пределами площади загружения основания, что дает возможность представить такое основание в виде системы не связанных между собой упругих пружин. Такие условия работы грунтового основания не подтверждаются экспериментальными данными, что ограничивает область применения данного метода на практике. Поэтому данный метод используется для расчета ф. на сильносжимаемых (Е≤5 МПа) грунтовых основаниях незначительной мощности H<L/16, подстилаемых слабодеформируемым массивом (например
скальным). В этих случаях результаты расчета хорошо совпадают с действительными.
Дата добавления: 2022-12-13; Просмотров: 1135; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!
§
При расчете ф. методом упругого полупространства основание моделируется линейно деформируемым изотропным телом, для которого считаются справедливыми основопологающие гипотезы классической теории упругости.
Согласно этой теории осадки имеют место не только на участке под гибким ф., но и за его пределами.
В качестве исходного уравнения перемещения основания в случае плоской задачи (плоской деформации) используют уравнение Фламана
z(r)=2(1-nO2)P/(pE0)ln(r/d),
где P – равномерная нагрузка, приложенная к границе полупространства, и распределенная по бесконечной прямой; nO и EO – соответственно коэффициент Пуассона и модуль деформации грунта; r – расстояние между точкой приложения силы P и точкой, в которой определяется перемещение z; d – произвольная постоянная интегрирования, то же, пространственной задачи – уравнение Буссинеска
z(r)=(1-nO2)P/(pE0r),
где P – сосредоточенная сила, приложенная к границе полупространства; nO и EO – соответственно коэффициент Пуассона и модуль деформации грунта; r – расстояние между точкой приложения силы P и точкой, в которой определяется перемещение z.
Решая дифф. уравнение изогнутой оси балки совместно с одним из уравнений перемещения z(r), находят реактивный отпор грунта по подошве гибкого ф., изгибающие моменты и поперечные силы, действующие в его сечениях.
В рамках данного метода разработано несколько расчетных методик основные из которых: метод М.И. Горбунова-Посадова; метод И.А. Симвулиди, а также метод Б.Н. Жемочкина.
Практические расчеты по этим методам ведутся чаще всего с использованием готовых таблиц, составленных для ф. различной относительной гибкости, при различном характере и размещении нагрузок.
Данный метод имеет ряд недостатков. Экспериментальными испытаниями было доказано, что осадки за пределами ф. затухают значительно быстрее, чем это происходит согласно решению задачи деформирования упругого полупространства. Это связано с тем, что распределительная способность грунтов меньше, чем это определяется теорией упругости.
Наблюдения за деформациями оснований гибких ф. показали, что деформации уплотнения грунта происходят в основном в пределах относительно небольшой глубины. Особенно это заметно для ф. большой площади. Это связано с тем, что грунт под ф. большой площади сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается теорией упругости и, следовательно, в методе упругого полупространства.
Для расчета гибких ф. большой площади, а также при наличии несжимаемых (скальных) пород, находящихся в пределах сжимаемой зоны основания, используется расчетная схема линейно деформируемого слоя грунта, подстилаемого несжимаемым основанием. Основная трудность при использовании этого метода заключается в том, что не всегда точно удается установить мощность сжимаемого слоя.
Лекция №6. Проектирование котлованов и защита помещений от сырости и подземных вод
Дата добавления: 2022-12-13; Просмотров: 1123; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!