Гибкий.ру Производство и производственная функция. постоянные и переменные факторы производства
В самом общем виде производство можно определить как деятельность, направленную на преобразование экономических ресурсов (факторов производства) в целях получения необходимых экономическим субъектам товаров и услуг.
В процессе производства используются самые разнообразные его факторы. И цель предпринимателя состоит в обеспечении их наиболее эффективного применения.
Традиционно принято выделять три основные системы производства — заказное, массовое (гибкое и негибкое) и поточное производство.
Рассмотрим подробнее каждую из них.
Первая система — так называемое заказное (или штучное) производство — предполагает производство по индивидуальным заказам и завершается выпуском единственного в своем роде, уникального продукта. Им может быть не только произведение искусства, но и самолет, здание офиса или электростанция. Главная особенность заказного производства — его высокая эффективность даже при малых масштабах, а также преимущественный спрос на высококвалифицированные трудовые ресурсы. При этом количество трудовых ресурсов является основным фактором, определяющим размеры производства.
Вторую систему — массовое производство — можно определить как «производство большими или небольшими партиями многих видов изделий из однотипных и стандартизированных комплектующих». Выделяют две разновидности массового производства: негибкое и гибкое.
Негибкое массовое производство представляет собой выпуск однородной стандартизированной продукции. При этой разновидности используется, как привило, капиталоемкая технология, которая достигает наивысших результатов лишь при значительных объемах выпуска. Суть негибкого массового производства прекрасно отражена в шутливой фразе Генри Форда: «Потребитель может пожелать машину любого цвета, если этот цвет черный».
Гибкое массовое производство объединяет преимущества экономичного массового производства с расширением номенклатуры производимых изделий, путем использования различных комбинаций стандартных комплектующих (примером может служить производство автомобилей различных моделей на основе использовании одних и тех же двигателей, тормозов, рам и т.д.).
И наконец, третья система — поточное, или процессное производство — характеризуется непрерывным потреблением сырья и материалов и. соответственно, непрерывным потоком проекции. Типичными примерами данной системы могут служить нефтеперерабатывающие заводы, предприятия химической промышленности, заводы по промышленной переработке молока и т.п.
Наибольшая эффективность при поточной технологии достигается при круглосуточной работе 7 дней в неделю, поскольку, чем выше степень использования оборудования, тем ниже себестоимость. Как правило, это высокоавтоматизированное и капиталоемкое производство, требующее относительно малого использования трудовых ресурсов.
Подтвердим это материалом приложения 5.1.
Приложение 5.1
Специфические знания и навыки менеджеров в различных системах производств (отрывок из книги П. Друкера л Практика менеджмента)
“Каждая из систем производства требует от менеджеров определенных знаний и умений.
При заказном (штучном) способе производства первоочередная задача управленцев — добиться строгой последовательности операций В массовом производстве необходимо создать эффективную систему сбыта и приучить покупателей адаптировать свои потребности к спектру выпускаемых товаров.
В поточном (процессном) производстве главная задача — создавать, сохранять и расширять рынок сбыта, а также находить новые рынки…
Для штучного производства характерна высокая себестоимость низкого отдельного продукта, но зато и значительная гибкость производственного процесса.
Массовое производство “нового стиля” позволяет гибко, разнообразно и практически без затрат изменять ряд выпускаемых изделий Но при этом оно требует куда больших, чем штучное производство, вложений капитала а также более длительного жизненного цикла выпускаемых товаров. Наконец, оно нуждается в эффективной системе сбыта, которая обеспечивала бы постоянный поток продаж, в отличие от штучного производства, работающего под заказ…
Каждая из систем предъявляет свои требования к знаниям и навыка»’ менеджеров. Штучная система требует хорошего знания технологии производства. Массовое производство .. невозможно без умения аналитически мыслить и планировать Кроме того, гибкое, массовое и поточное производства требуют целостного видения бизнеса, умения проектировать процесс на концептуальном уровне и принимать ответственные решения»
!
Способ соединения экономических ресурсов для производства заданного объема товаров и услуг называется технологией производства.
Критерием выбора той или иной технологии является эффективность» производства. Принято различать экономическую и технологическую эффективность производства.
!Экономическая эффективность отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и ее доходами.
Способ производства является экономически эффективным, если он обеспечивает минимальную альтернативную стоимость используемых в производстве ресурсов. Очевидно, что выбор фирмой экономически эффективной технологии зависит от сложившихся на данный момент иен на рынке факторов производства.
!
Технологическая эффективность характеризует зависимость между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении.
Способ производства является технологически эффективным. если:
♦ произведенный объем продукции является максимально возможным при данном объеме ресурсов или
♦ не существует другого способа производства заданного объема продукции, при котором использовалось бы меньшее количество хотя бы одного фактора, а количество других факторов было бы прежним.
Другими словами, технологическая эффективность конкретного способа производства оценивается двояко:
1) по максимуму выпуска при данной комбинации ресурсов;
2)по минимуму количества ресурсов, обеспечивающих данный объем выпуска.
Процесс принятия фирмой решения относительно способа производства осуществляется обычно в три этапа:
1- й этап — определение доступных фирме способов производства;
2- й этап — выбор из общей массы доступных способов производства нескольких технологически эффективных способов производства;
3-й этап – выбор из имеющихся технологически эффективных способов одного экономически эффективного способа.
Очевидно, что изменение цен (на ресурсы и/или на продукцию фирмы) либо каких-либо других параметров рыночной конъюнктуры может сделать ранее выбранный способ производства неэффективным, и наоборот.
!Технологическая зависимость между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объемом выпускаемой продукции называют производственной функцией.
В наиболее общем виде производственная функция может 6ыть записана и виде
Где Q— объем выпуска в единицу времени;
– количество используемых разных ресурсов в единицу
времени.
Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском продукции и описывает всю совокупность технологически эффективных способов производства.
Каждый способ производства (технология) может быть описан своей производственной функцией. И соответственно изменение технологии производства влечет за собой изменение и самой фикции.
!Производство. не обеспечивающее максимально возможный объем выпуска при данном объеме ресурсов, считается неэффективным и согласно одному из исходных принципов микроэкономики (принципу рациональности) рационально предпринимателем не используется.
Производственная функция, подобно любой другой функции. может быть записана в виде таблицы, уравнения или представлена графиком.
В микроэкономике используется большое число самых разнообразных функций производства, но чаше всего это двухфакторные функции, которые легче анализировать в силу возможности их графического представления.
Среди двухфакторных функций наибольшую известность получила функция Кобба—Дугласа, имеющая вид
Где а, 
, 
– положительные константы;
X, Y – количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и капитал)
Зная свою производственную функцию, фирма может оценить, как изменится объем выпуска, если увеличить или уменьшить количество одного из используемых ресурсов, оставив неизменными все прочие ресурсы, или увеличить количество всех используемых ресурсов в равной или неравной мере.
Все разнообразные факторы производства, используемые фирмой в процессе производства, условно делят на два класса: постоянные и переменные.
Ресурсы, количество которых не зависит от объема выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода, относятся к группе постоянных.
К ним относятся: производственные площади (размер зданий и сооружений, участок земли, занимаемый предприятием), труд и особые знания («ноу-хау») высококвалифицированного персонала.
Ресурсы, количество которых напрямую зависит от объема выпуска, называются переменными.
Примерами переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большинство видов сырья и материалов, транспортные услуг, труд рабочих и инженерно-технического персонала.
Деление факторов производства на постоянные и переменные позволяет выделить краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы.
Период, в течение которого фирма в состоянии изменить лишь часть ресурсов (переменные). а другая часть остается неизменной (постоянные), называется краткосрочный.
В краткосрочном периоде объем выпуска фирмы зависит исключительно от изменения переменного ресурса.
Период, в течение которого фирма может изменить количество всех используемых ею производственных ресурсов, называется долгосрочным.
Продолжительность рассматриваемых периодов может существенным образом варьироваться в зависимости от специфики конкретного производства. Там, где объем постоянных ресурсов невелик, а применяемая технология допускает простоту взаимозамещения используемых ресурсов, краткосрочный период длится не более нескольких месяцев (швейная, пищевая промышленность, розничная торговля и т.д.). Для других отраслей краткосрочный период может составлять 1—3 года (автомобильная промышленность, авиастроение, добыча угля) или даже от 6 до 10 лет (электроэнергетика).
Максимально возможный масштаб производства фирмы в краткосрочном периоде определяется количеством используемых ею постоянных факторов. Для долгосрочного периода верхней (технической) границы производства не существует, так как теоретически может быть задействован любой объем ресурсов, т.е. изменен сам масштаб производства.
Рассмотрим более подробно основные закономерности производственной деятельности и в краткосрочном и долгосрочном периодах.
§
Для анализа производства в краткосрочном периоде рассмотрим краткосрочную функцию производства, предполагающую наличие у фирмы частично постоянных и частично переменных ресурсов:
где 
— количество постоянного ресурса;
L — количество переменного ресурса
Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном объеме постоянных ресурсов.
Для упрощения анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса: переменный ресурс — труд L и постоянный ресурс – капитал К.. А также введем новые понятия: совокупный, средний и предельный продукты:
• совокупный продукт (total, product. TP) — общий объем произведенных фирмой товаров и услуг за единицу времени,
• средний продукт (average, product. AP ) — доля совокупного продукта на единицу используемою ресурса.
Различают средний продукт по переменному ресурсу –
и средний продукт по постоянному фактору — АРК = ТР/К;
♦ предельный продукт (marginal product, МР) — величина прироста совокупного продукта при изменении используемого ресурса на единицу.
Поскольку рассматривается краткосрочный период, изменяться может лишь переменный ресурс, в нашем случае — труд.
♦ Предельный продукт труда, МРL показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу и подсчитывается по одной из двух возможных формул:
1) дискретный предельный продукт:
где 
– два последующих значения совокупного продукта (объема выпуска);
— соответственно два последовательных значения переменного ресурса (труд).
Формула дискретного предельною продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но неизвестна производственная функция.
Если же производственная функция известна, то может быть использована другая формула:
2) непрерывный предельный продукт
MPL = dQ/dL= Q'(L)’.
Далее на условном примере рассмотрим способ расчета базовых производственных показателей.
Для заданного количества оборудования (K = const) наем различного числа работников позволяем фирме подучить следующие показатели производительности труда (табл. 5.1).
1 Если вПроизводстве несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного о продукта одного из них осуществляется с помощью частных производных ( см. Математическое приложение).
Пусть производственная функция имеет вид 
, где X, Z -переменные ресурсы
Тогда предельные продукты ресурсов составят соответственно 
, a 
.
Таблица 5.1
Представим полученные результаты графически (рис. 5.1). Как видим, производственный процесс, отраженный в производственной функции, последовательно проходит три этапа.
| Рис 9.1. Продукты труда а)совокупный б) средний и предельный |
Первый эman — этап возрастающей отдачи (при L от 0 до 3 работников). Происходит ускоренный рост совокупного объема выпуска. Повышается средняя производительность труда А 
/. предельный продута труда М / также увеличивается и достигает своего максимального значения (в нашей задаче М = max при L=3 чел.).
Второй этап — этап убывающей отдачи (при L от 3 до 7 чел.). При продолжающемся росте объема выпуска наблюдается постепенное сокращение предельной M производительности труда до нулевого уровня (М /, в 0 при L = 7). В этих условиях совокупный объем производства ТР становится максимально возможным, и его дальнейшее увеличение за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.
Третий этап — этап отрицательной отдачи (при L от 8 чел. и более). Наблюдается сокращение объемов выпуска. а предельный продукт приобретает отрицательное значение (М / < 0). Использование дополнительных трудовых ресурсов становится экономически неоправданным.
Очевидно, что для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем второму лапу.
На первом этапе производства дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек и росту прибыли предприятия.
На третьем этане краткосрочного периода использование переменных ресурсов сверх разумных норм сокращает совокупный объем выпуска, при этом средние издержки растут, а прибыльность падает.
Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывающей отдачи.
Начиная с некоторого момента времени дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению его предельной отдачи, или предельного продукта.
Этот закон носит универсальный характер и присущ практически всем экономическим процессам.
Рассмотрим пример 5.2.
§
В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. В зависимости от состояния рыночного спроса, а также от цен на экономические ресурсы фирма может выбрать любой из технологически эффективных вариантов производства.
Для того чтобы определить, какая из доступных технологий будет экономически эффективной, воспользуемся моделью изокванты и изокосты.
Возможные варианты производства различных объемов выпуска представлены в табл. 5.2. Для простоты анализа предположим использование не более 6 единиц труда L и 4 единиц оборудования К..
Как видно из представленной табл. 5.2, существует несколько комбинаций труда и капитала, обеспечивающих в определенных пределах заданный объем выпуска. Например, объем Q = 25 ед. можно получить, используя 1 ед. труда и 2 ед. капитала или 2 ед. труда и 1 ед. капитала (в таблице выделено шрифтом). Аналогичным образом Q = 61 ед. можно получить, используя комбинации (6,2). (4.3) и (3,4).
Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, но вертикальной — количество единиц каптала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится линия изокванты (IQ, “изо” — равный, “кванта” – количество) (рис. 5.2).
Изоквантa показывает совокупность всех комбинаций факторов производства, обеспечивающих заданный объем выпуска.
Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант’.
Угол наклона линии иэокванты характеризуется коэффициентом предельной нормы технологического смещения.
‘Свойства стандартных изоквант, описывающих технологию производства аналогичны характеристикам кривых безразличия, описывающих потребительские предпочтения:
1)изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек;
2)для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства;
3)изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются;
4) изокванты не имеют участков возрастания.
Предельная норна технологического замещения {Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS)I одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает, сколько единиц труда необходимо для замещения одной единицы капитала, чтобы o6ъем выпуска не изменился.
Оцепить норму замещения можно отношением прироста одного ресурса к приросту другого ресурса (см. пример 5.1) или производной функцией производства (см. задачу 5.1) но формуле:
MRTS – dK/dL – K'(L).
В силу отрицательною наклона кривой безразличия данное отношение всегда величина отрицательная. Однако в большинстве случаев минусом пренебрегают, ибо основное значение имеет абсолютная величина коэффициента.
Капитал К
Как видно на рис. 5.3, при переходе из точки А в точку В объем производства остается неизменным. Это означает, что сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала ( 
) компенсируется увеличением выпуска за счет использования дополнительного количества труда (L=L2.- 
)
Используем приведенный материал для решения задачи 5.2.
Задача 5.2
Похождение MRTS для заданной функции
Пусть технология некоторого производственного процесса задана функцией Q=10KL. На производстве занято 5 чел. Требуется оценить норму замещения одного работника дополнительным количеством оборудования так, чтобы объем выпуска сохранился на уровне Q = 500 ед. продукции в день.
Решение
500 – 10KL;
К = 50/L= 50L-2
MRST=K'(L)=-50L-2=-50/L2
При L = 5 предельная норма технологического замещения труда капиталом MRTS = -50/52=-2
!Экономический смысл полученного коэффициента: для сохранения объема производства на неизменном уровне сокращение числа занятых на единицу продукции должно быть компенсировано увеличением объема использованного оборудования на 2 единицы.
В большинстве случаев норма замещения меняется при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение предельной нормы замещения одного ресурса другим MRST убывает, так как все большее количество первого ресурса приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат второго ресурса.
Задача 5.2
(Продолжение)
Если фирм.1 последовательно увеличивает число занятых на производстве работников, то это сопровождается сокращением абсолютной величины предельной нормы замещения:
при L = 6 чел. MRTS =-50/36 = -1,39;
при L = 7 чел. МRTS =-50/49 =-1,02;
…
при L = 10 чел. MRTS=-50/100 = -0.5
В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS = 0), а изокванта приобретает горизонтальный вид (это изображено на рис. 5.4).
Очевидно, что дальнейшее снижение затрат капитала приведет лишь к сокращению объемов выпуска. Количество капитала и точке Е — минимально допустимое для данного объема производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объема количество труда имеет место в точке А).
Убывание предельной нормы замещения одного ресурса другим характерно для большинства технологических процессов, описываемых изоквантами стандартного вида..
Капитал К
Рис. 5.4. Убывание предельной нормы технологического замещения
Набор изоквант отдельной фирмы ((карта изоквант) содержит совокупность технологически возможных комбинаций ресурсов, обеспечивающих фирме соответствующие объемы выпуска.
Однако при выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответствующие факторы производства.
Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов.
Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства
РкК P LL < TC,
Где PK, , P L – цена капитала и труда;
K, L — количество капитала и труда;
ТС ( total cost) — совокупные расходы (издержки) фирмы на приобретение ресурсов
Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то это отражается равенством
РкК P LL – ТС
или
К.™-Ill К г* Р*
Полученное уравнение называют уравнением изокосты.
Линия изокосты (рис. 5.5) содержит набор комбинаций экономических ресурсов, которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета.
Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал (-P L/P K), что вытекает из уравнения изокосты.
Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы или, что то же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объема выпуска.
Оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек, лежит в точке касания линий изокосты и изокванты (рис. 5.6).
Капитал К
Оптимальная комбинация ресурсов предполагает выполнение двух условий.
Во-первых, полное использование средств, предназначенных для покупки ресурсов, а во-вторых, такое распределение расходов между ресурсами, при котором предельная норма технологиче