Гибкие валы от производителя – Компания Металлорукав

Все размеры шпонок и допуски на них стандартизованы. Стандарт предусматривает для каждого диаметра вала определенные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому при проектных расчетах размеры b и h берут по справочнику и определяют l. Расчетную длину шпонки округляют до стандартного размера, согласуясь с размером ступицы.

Полученные выше расчетные формулы не учитывают влияния сил трения, которые образуются в соединении при посадках с натягом. Эти силы трения частично разгружают шпонку и учитываются при выборе допускаемых напряжений — см. выше.

В тех случаях, когда одна шпонка не может передать заданного момента, устанавливают две или три шпонки. При этом следует учи­тывать, что постановка нескольких шпонок связана с технологиче­скими затруднениями, а также ослабляет вал и ступицу. Поэтому многошпоночные соединения применяют весьма редко. Их заменяют шлицевыми (зубчатыми) соединениями.

11.2 Шлицевые соединения

Конструкция и классификация.Шлицевые соединения образуются при наличии наружных шлицев (зубьев) на валу и внутренних шлицев (зубьев) в от­верстии ступицы (рис. 11.12). Все размеры щлицевых соединений, а также допуски на них стандартизованы.

По форме профиля шлицев различают три типа соединений: прямобочные, эвольвентные, треугольные.

Соединения с прямобочными зубьями выполняют с центрированием по боко­вым граням зубьев (рис. 11.13, а), по на­ружному (рис. 11.13 , б) или внутреннему (рис. 11.13, в) диаметрам вала.

Рис. 11.12.

Стандар­том предусмотрены три серии соедине­ний (легкая, средняя и тяжелая), кото­рые отличаются высотой иколичеством зубьев. Число зубьев изменяется от 6…20. У соединений тяжелой серии зу­бья выше, а их количество больше, чем у соединений средней и легкой серий.

При выборе способа центрирования руководствуются следующим.

Центрирование по диаметрам (D или а) обеспечивает более вы­сокую соосность вала и ступицы по сравнению с центрированием по боковым граням. Центрирование по боковым граням b обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по шлицам. Поэтому его применяют при тяжелых условиях работы (большие напряжения, ударные и реверсивные нагрузки и т. п.).

Рис. 11.13.

Диаметр центрирования (наружный или внутренний) выбирают исходя из технологических условий. Если твердость материала втулки позволяет обработку протяжкой (НВ<350), то рекомендуют центри­рование по наружному диаметру. При этом центрирующие поверх­ности втулки калибруют протяжкой, а центрирующие поверхности вала — шлифованием. При высокой твердости втулки рекомендуют

центрирование по внутреннему диаметру. В этом случае центрирую­щие поверхности отверстия и вала можно обработать шлифованием.

Соединения с эвольвентными шлицами выполняют с центрированием по боковым граням (рис. 11.14.1, а) или по наружному диаметру вала (рис. 11.14.1, б).

Наиболее

распространен первый способ центрирования.

Рис. 11.14.1Рис. 11.14.2

Эвольвентные зубья протяжки или самого соединения можно изго­товлять на зуборезных станках и получать при этом высокую точ­ность. Технологические преимущества этих соединений, а также более высокая прочность (благодаря большему числу зубьев и скругления впадин) обеспечивают им все более широкое применение. Эвольвент­ные шлицы, так же как и прямобочные, можно применять в подвижных соединениях.

Соединения с треугольными зубьями (рис. 11.14.2) не стандартизо­ваны, их применяют главным образом как неподвижные при тонко­стенных втулках и стесненных габаритах по диаметру.

Это соедине­ние имеет большое число мелких зубьев (до 70). Вследствие техно­логических трудностей треугольные зубья часто заменяют мелкими эвольвентными зубьями. Щлицевые соединения по сравнению со шпоночными обладают рядом преимуществ, главные из которых следующие:

детали лучше центрируются на валах и имеют лучшее направ­ление при осевом перемещении; прочность соединения, в особенности при динамических нагрузках, существенно повышается вследствие увеличения суммарной рабочей поверхности зубьев по сравнению с поверхностью шпонки, а также вследствие уменьшения глубины пазов и равномерного распределения нагрузки по окружности вала. Преимущества шлицевого соединения перед шпоночным обусловили его широкое применение в высоконапряженных машинах (автотрак­торная промышленность, станкостроение, авиастроение и т. п.).

Таблица 11.2. Соединения шлицевые прямобочные

(по ГОСТ 1139- 80, с сокращениями)Размеры, мм

Продолжение maбл. 11.2

Таблица 11.3. Соединения шлицевые эвольвентные

(по ГОСТ 6033-80, с сокращениями) Размеры, мм

Date: 2022-07-23; view: 1050; Нарушение авторских прав

Основными критериями работоспособности шлицевых соединений являются сопротивления рабочих поверхностей зубьев смятию и коррозионно-механическому изнашиванию. Коррозионно-механическое из­нашивание возникает при очень малых колебательных относительных перемещениях сопряженных поверхностей. В шлицевых соединениях такие перемещения связаны с деформациями и зазорами. Не трудно понять, что циклические деформации изгиба вращающегося вала распространяются в отверстие ступицы и сопровождаются относи­тельными микроперемещениями . Деформации кручения вала также сопровождаются микросдвигами, ,но в отличие от изгиба эти микросдвиги циклические только при переменном крутящем моменте.

Если соединение нагружено поперечной силой F (рис. 11.15), не изменяющей своего положения при вращении вала (например, сила в зацеплении зубчатой передачи), то зазоры в соединении выби­раются то в одну, то в другую сторону, т. е. возникают колебатель­ные относительные перемещения.

Рис. 11.15.

Кроме того, сила , смещенная от середины ступицы, образует опрокидывающий момент M_опр=F*e, который вызывает концентрацию нагрузки у ближнего края ступицы. Опрокидывающий момент образуют и осевые силы. Например, от осевой силы в зацеплении M_onр =0,5F_a, где — диаметр начальной окружности. С опрокидывающим моментом M_опр связана не только концент­рация нагрузки, но и дополнительные микроперемещения в соеди­нении.

Исследования зубчатых соединений позволили разработать ГОСТ 21425-75 по расчету их нагрузочной способности. Ниже излагается методика такого расчета с некоторыми упрощениями и сокращениями.

Расчет по напряжениям смятия.

Учитывая рис. 11.16 и допуская равномерное распределение нагрузки между зубьями и по длине зубьев, получаем

= , (11.4)

где S_F = zhd_m /2 — удельный (на единицу длины) суммарный статиче­ский момент площади рабочих поверхностей (см. табл. ГОСТ 21425-75); l — рабочая длина зубьев; г — число

Рис. 11.16.зубьев; d_m=0,5(D d) — средний диаметр;

h = 0,5(D—d)— f — рабочая высота прямобочных шлицев;

для эвольвентных шлицев h и d_m = zm, где т — модуль.

Размеры поперечного сечения шлицев выбирают по таблицам стандар­тов в зависимости от диаметра вала — см , например, ГОСТ 1139-78.

Длину зубьев l рассчитывают и согласуют с длиной ступицы.

Таблица 11.4

Неточности расчета, связанные с упрощающими допущениями при написании формулы (11.4), компенсируют при выборе допуска­емых напряжений смятия с учетом практики эксплуатации — табл. 11.4 *.

Расчет по формуле (11.4) является первым этапом проектного рас­чета, на котором определяют приближенное значение l и разрабаты­вают конструкцию соединения. На втором этапе уточняют значение dl по критерию износостойкости.

Расчет на изнашивание. Выполняют по условию

, (11.5)

где МПа — условное допускаемое напряжение (берется из табл. 11.5); K_N= — коэффициент числа циклов нагружения зубьев соединения за полный срок службы, т. е. суммарного числа оборотов соединения относительно вектора поперечной на­грузки N = 60tn (где t, ч; п, мин-¹); К_Е—коэффициент режима нагрузки, учитывающий влияние непостоянства нагрузки в про­цессе эксплуатации—табл. 11.6; К_ос—коэффициент осевой подвиж­ности соединения, К_оc= 1 — неподвижное, К_оc = 1,25 — подвижное без нагрузки, К_оc = 3 — подвижное под нагрузкой; К_с — коэффициент условий смазки подвижных соединений, К_с = 0,7—смазка без за­грязнения, К_с = 1—средняя смазка, К_с = 1,4—смазка с загрязнени­ем.

Для зубчатых колёс поперечная сила (см. рис. 11.15) , M_опр=F*e , где F_t, F_r, и F_a – окружная, радиальная и осевая силы.

· В ГОСТ 21425-75 разработана методика расчета допускаемых напряжений с учетом концентрации нагрузки, точности изготовления и пр.

Таблица 11.5. Значения условного допускаемого напряжения , МПа

в зависимости от твёрдости и коэффициентов и .

В таблице: ; .

Таблица 11.6. Значения коэффициента режима нагрузки

Затяжка шлицевых соединений, как и затяжка шпоночных соединений, в большинстве случаев повышает их несущую способность. Способы затяжки шлицевых соединений аналогичны способам, приведенным на рис. 11.10.

Date: 2022-07-23; view: 1057; Нарушение авторских прав

Осевые штифты (круглые шпонки) применяют передачи крутящего момента в неразборных соединениях.

Штифты устанавливают на прессовой посадке в отверстия, совместно просверленные и развернутые в валу и ступице по стыку посадочных поверхностей (рис. 11.17, а — д). Конические штифты страхуют от выпадения с помощью шайбы и гайки (вид б). Ступицу обычно сажают на посадках с натягом.

Рис. 11.17 Осевые штифты

Передаваемый соединением крутящий момент (без учета натяга на посадочных поверхностях) , (11.6)

где d, 1 — соответственно диаметр и длина штифтов, z — число штифтов;

— допускаемое напряжение среза, D — диаметр соединения.

Вследствие благоприятной формы выемок в валу и ступице концентрация напряжений относительно невелика. Многоштифтовые соединения этого типа по прочности приближаются к шлицевым, а при прессовой посадке по центрирующим поверхностям могут превосходить их.

Недостаток соединения — необходимость совместной обработки отверстий под штифты в валу и ступице. Материал детали и вала должен быть примерно одинаковой твердости, в противном случае неизбежен уход сверла в сторону более мягкого металла.

Соединения осевыми штифтами применимы для крепления насадных деталей в концевых установках при не слишком большой длине вала, когда обеспечен удобный подвод сверл и разверток к торцу вала.

Этим способом можно крепить детали и во внутреннем отверстии вала при условии, если деталь не слишком длинна и наружный диаметр D₁ детали меньше (виды в, г) или внутренний диаметр D₂больше (вид д) диаметра D посадочной поверхности.

Положительная особенность конструкций гид заключается в том, что сверло получает хорошее первоначальное направление в стенке детали.

В разборных соединениях штифты запрессовывают в ступицу (виды е, ж) или торец вала (вид з); свободные концы штифтов входят на посад­ках h6 или

j_s6 соответственно в отверстия вала или ступицы.

Допустимо крепление деталей разной твердости. Соединение более технологичное, чем первое (возможна раздельная обработка вала и детали по кондукторам), но менее прочное.

На виде и показано крепление на штифтах деталей 1 и 2 к валу. Штифты установлены на прессовой посадке в детали 1 с длинным отверстием и входят на центрирующей посадке в бурт вала и вторую насадную деталь.

Передаваемый осевыми штифтами крутящий момент

, (11.7)

где — диаметр расположения штифтов. При равенстве z и d крутящий момент меньше, чем для соединений по видам а — д [формула (11.6)] в раз (при обычных значениях и при — приблизительно в 4 раза).

Радиальные штифты

Вслабонагруженных соединениях (валы вспомогательных приво­дов) применяют крепление цилиндрическими (рис. 11.18, а) или коническими (вид б) радиальными штифтами, фиксирующими насадную деталь в угло­вом иосевом направлениях.

Рис. 11.18. Радиальные штифты

Соединение нетехнологичное (требуется совместное сверление ираз­вертывание отверстий в ступице и валу); отверстия сильно ослабляют вал; затяжка соединения отсутствует.

Передаваемый крутящий момент

(11.8)

Сопоставляя это выражение с формулами (11.6) и(11.7), видим, что несущая способность соединения приблизительно в 0,5z раз меньше, чем соединений осевыми штифтами по рис. е – з и в раз меньше, чем по рис. (11.17,а – в) (например, при z = 6 и l/d = 4 — в 17 раз).

Соединение тангентными штифтами (вид е) применимо при одинаковой твердости материала вала и ступицы. Прочность соединения определяется напряжениями смятия на штифтах и вследствие неблагоприятной раздачи сил (малое плечо сил сжатия относительно оси вала) незначительна.

Если к насадной детали нельзя подвести режущий инструмент в ради­альном направлении, то применяют штифтовку наклонными штифтами (вид г )- соединение практически неразборное.

В разборных конструкциях для передачи небольших крутящих момен­тов применяют нарезные штифты с цилиндрическими хвостовиками, входящими в паз (вид д) или в сверление (вид е) на валу. Несколько сильнее крепление штифтами с коническими хвостовиками (вид ж). При центральном угле конуса а < 40⁰ соединение самоконтрящееся. Еще силь­нее соединения гладкими коническими штифтами с нарезным отверстием под съемник (вид з).

Конические штифты, затягиваемые внутренней гайкой (вид и), приме­нимы в концевых соединениях. Опорная поверхность гайки должна быть выполнена по сфере диаметром D_o, равным диаметру отверстия вала.

В этих конструкциях необходимо совместное развертывание отверстий под штифты в ступице и валу.

В слабонагруженных соединениях применяют радиальные штифты, запрессованные в вал и входящие свободными концами в пазы на сту­пицах (виды к- и).

В соединениях для самых легких нагрузок крутящий момент иногда передают шариком, установленным в сферическую лунку на валу; про­тивоположной стороной шарик входит в полукруглый паз на ступице (вид н).

На виде о показано более сильное соединение с помощью шариков, установленных на стыке торца детали и упорного буртика вала. Приме­нение шариков в данном случае вызвано стремлением снизить концентра­цию напряжений в насадной детали (выполненной из, легкого сплава). Необходимо точное изготовление полусферических гнезд, иначе шарики будут работать в незатянутом состоянии.

В аналогичном соединении вида п крутящий момент передается полу­сферическими головками штифтов, запрессованных в буртик вала.

11.4 Фланцевые соединения

Фланцевые соединения применяют преимущественно для соединения валов (рис. 11.19, а), а также для крепления на валах деталей дискового (вид б) и барабанного (вид в) типа.

Крутящий момент передается призонными болтами или специальными элементами, работающими на срез, а отчасти силами трения, возника­ющими на стыковых поверхностях при затяжке стяжных болтов. Соосность соединяемых деталей достигается центрирующей выточкой m (рис. 11.19,6) и строгой перпендикулярностью стыковых поверхностей относительно осей соединяемых деталей.

Увеличение диаметра расположения элементов, передающих крутящий момент, уменьшает окружную силу и дает возможность увеличить число элементов. Преимуществом фланцевых соединений является практически беззазорная передача крутящего момента, достигаемая посадкой призонных болтов с натягом. Силы трения, возникающие на стыке при затяжке болтов, предупреждают микросмещения сопрягающихся поверхностей, поэтому фланцевые соединения почти не подвержены наклепу, свариванию и фрикционной коррозии, которые часто встречаются в ступичных соединениях.

Рис. 11.19. Фланцевые соединения

Крутящий момент, передаваемый фланцевым соединением, определяется сопротивлением болтов срезу силой трения на стыке:

Т_кр = Т_ср Т_тр = (11.9)

где D — диаметр расположения болтов; z₁ и d₁ — соответственно число и диаметр призонных болтов; z₂ и d₂—соответственно число и диаметр стягивающих болтов; и — соответственно допустимые напряжения среза и растяжения при затяжке болтов; f—коэффициент трения на стыке соединения (f = 0,1- 0,15).

Отношение представляет долю крутящего момента, передаваемого трением.

Если все болты призонные (z₂ = 0) и напряжение среза равно напряжению растяжения в болтах (σ = τ), то и при f = 0.1 равно 10% .

При расчете фланцевых соединений силу трения обычно не учитывают, относя ее в запас надежности. Предполагая, что все болты являются призонными, находим из уравнения (11.9) диаметр расположения болтов

(11.10)

где z; d — число и диаметр болтов, Т_кр — крутящий момент.

Максимальное число болтов, которые можно разместить на фланце , где t_min — минимальный шаг болтов, допустимый из условия завертывали гаек (рис. 11.20, а).

Рис. 11.20. Размеры фланцевых соединений

Для шестигранных гаек при затяжке их торцовым ключом t_min < 2,5 d, а ключом с открытым зевом t_min.

При ограниченных радиальных размерах с целью увеличения числа стяжных болтов фланцы стягивают ввертными болтами (рис.11.20,6), располагая их головки по разным сторонам фланца в шахматном порядке. При этом расстояние между осями болтов можно сократить до l_min~ 1.8d.

В наиболее общем случае затяжки гаек ключами с открытым зевом t_min~ 3, предельное число болтов (11.11)

Подставляя это выражение в формулу (11.10), получаем минимальный из условия размещения болтов диаметр фланца

D_min= (11.12)

Минимальный диаметр равен диаметру D, вала плюс двойное расстоя­ние s от поверхности вала до осей болтов. Принимая s = 1,25d, получаем

D_min= D_в 2,5d. (11.13)

Приравнивая выражения (11.12) и (11.13), получаем формулу для определения диаметра d болтов, при котором диаметр D фланца получается наименьшим:

. (11.14)

Стыковые поверхности фланцев обрабатывают до параметров шероховатости Ra = 0,32 — 1,25 мкм с соблюдением перпендикулярности oceй в пределах, зависящих от требуемой точности направления (торцовое биение в среднем

0,01—0,03 мм на 100 мм радиуса).

Отверстия под призонные болты обрабатывают совместно или по кондуктору с последующим совместным развертыванием под посадки H7/m6 или H7/k6. Для обеспечения сборки фланцев в положении, при котоpoм производилась совместная обработка, устанавливают контрольные штифты или одно из отверстии располагают под углом, отличающимся от угла расположения остальных отверстий.

Призонные болты изготовляют из углеродистых сталей 45, 50 или легированных 40Х и термически обрабатывают на твердость HRC 30 — 45 (закалка со средним отпуском).

Рис. 11.21. Передача крутящего момента во фланцевых соединениях

Болты рассчитывают на срез окружной силой и растяжение силой предварительной затяжки. Суммарное напряжение в опасном сечении (плоскость среза) по третьей теории прочности ,

где и — соответственно напряжения растяжения и среза.

Обычно принимают 100 МПа и τ 50- 100 МПа.

Суммарное напряжение σ150-200 МПа.

Помимо цилиндрических призонных болтов (рис. 11.21, а, б), применяют конические (вид в). Конические болты не обеспечивают стяжки фланцев, вследствие чего их чередуют с обычными стяжными болтами.

Крутящий момент передают также с помощью штифтов (виды г, д), располагаемых в промежутках между стяжными болтами. Для экономии места элементы, работающие на срез, выполняют в виде втулок, уста­навливаемых концентрично со стяжными болтами (виды е — к). Сильное соединение обеспечивает конструкция к с коническими болтами, затяжка которых раздает втулки и обеспечивает плотное прилегание их к стенкам отверстий на участке среза.

На виде л представлен пример передачи крутящего момента в много­фланцевом соединении с помощью призонных болтов, а на виде м — комбинированным способом с помощью призонных болтов и втулок.

Для передачи больших крутящих моментов применяют радиальные (чаще всего эвольвентные) шлицы или торцовые шлицы треуголь­ного профиля (рис.11.22)

Рис. 11.22. Фланцы с торцовыми шлицами

Date: 2022-07-23; view: 2660; Нарушение авторских прав

11.5 Конусные соединения В конусных соединениях крутящий момент передается трением, возникающим на посадочных поверхностях при затяжке ступицы на валу.

Необходим строгий контроль силы затяжки. При недостаточной затяжке снижается несущая способность соединения, при избыточной — могут появиться опасные для прочности напряжения в охватывающей и охва­тываемой деталях.

Подобно прессовым соединениям — конусные соединения применяют преимущественно в концевых установках.

Конусные соединения можно собирать при любом угловом положении насадной детали на валу. При необходимости выдержать определенное угловое положение в соединение вводят фиксирующие элементы, например легкую шпонку, установочный штифт и др.

Осевое положение насадной детали на валу колеблется из-за производственных откло­нений диаметральных размеров конических поверхностей вала и отверстия ступицы. При затяжке ступица перемещается вдоль вала на величину до нескольких миллиметров. При повторных затяжках положение детали меняется в результате происходящего в эксплуатации смятия посадочных поверхностей.

Рис. 11.23. Конусные соединения

Прессовые конусные соединения (рис. 11.23, а) применяют в глухих и редко разбираемых соединениях, затяжные (рис. 11.23, б, в) — в раз­борных.

Конические поверхности вала и ступицы обрабатывают, как правило, по 7-му квалитету точности, параметры шероховатости Ra = 0,32 — 1,25 мкм.

В ответственных разборных соединениях конусы притирают по краске до получения контакта на площади не менее 80% поверхности конуса.

Для облегчения притирки и повторных переборок целесообразно выпускать конус вала из отверстия ступицы на величину s = 1,4 — 2 мм (виды б, в). Иначе на стенках отверстия в точках q (вид г) при притирке образуется кольцевая ступенька, затрудняющая перемеще­ние ступицы вдоль вала.

Свешивающуюся часть конуса перекрывают чашечной шайбой m (вид б) или кольцевым выступом п на ступице (вид в) с запасом s’ на осевое перемещение ступицы при затяжке. Учитывая возможность смятия посадочных поверхностей в эксплуатации, запас делают рав­ным (1,5—2)h, где h — расчетное осевое перемещение втулки при первоначальной затяжке.

Резьба вала также должна быть выполнена с запасом s’.

Во избежание уменьшения рабочей длины соединения при переборках противоположный конец конуса должен выходить за ступицу на величину не менее s’.

Таким образом, длина конуса вала должна быть равна L = l s s’ (l — длина рабочей поверхности ступицы).

В соединениях, подвергающихся циклическим нагрузкам, во избежание наклепа и сваривания посадочных поверхностей вводят промежуточные втулки из твердых бронз (БрКМц-3-1 или БрБ2) с наружной (рис. 11.23, д) или внутренней (вид е) конусностью. Центрирование происходит по двум поверхностям, что предъявляет повышенные требования к точности изго­товления втулок.

Целесообразнее применять гальваническое или термодиффузионное покрытие контактных поверхностей мягкими металлами (Сu, Zn). Такие покрытия не только предотвращают сваривание, но и значительно повышают несущую способность соединения.

При установке деталей на длинных валах, а также при необходимости регулирования в широких пределах осевого положения деталей на валу применяют затяжные втулки (вид ж, з).

В конструкции з предусмотрено съемное устройство. При отвертыва­нии гайка 1, упираясь ребордой в шайбу 2, привернутую к ступице, стягивает ступицу с вала.

Рассмотрим несущую способность обычного конусного соединения, собранного затяжкой гайки на выходном валу типового редуктора.

Такие соединения применяют для закрепления деталей на концах всевозможных валов (рис. 11.24). Давление на конической поверхности образуется в результате затяжки гайки. В остальном соединение подобно прес­совому. В отличие от прессового соединение легко монтируется и демонтируется без применения специального оборудования. Это удобно для соединений узлов, монтаж и демонтаж которых производят не только при сборке из­делия на заводе, но и в процессе эксплуатации.

Задачей расчета является опреде­ление момента Т, который может пе­редавать соединение при заданных размерах и силе F_затзатяжки гайки.

(11.15)

В данной формуле величина f cos a учитывает сопротивление продольному перемежению ступицы при затягивании гайки.

Обычно принимают стандартную конусность 1/10. При этом а = 2°51¹40″;

коэффициент трения f ~ 0,11.. .0,13; коэффициент за­паса К 1,3. . . 1,5.

За расчетный момент Т принимают макси­мальный; F_зат— определяют по формуле (9.6), в которой Т_зав= F_K* l_K, где —длина стандартного ключа (d—диаметр резьбы), 150.. .200 Н — сила на ключе.

Если условие (11.15) не соблюдается, соединение усиливают шпонкой. Расчет шпоночного соединения выполняют по полному моменту нагрузки Т.

Влияние посадки на конус учитывают, как и в прессовых посадках, при выборе допускаемых напряжений .

Рис. 11.24

11.6 Соединения коническими затяжными кольцами

Вэтих соединениях крутящий момент передается коническими кольцами, устанавливаемыми в кольцевом зазоре между валом и ступицей и затягиваемыми гайкой на валу (рис. 11.25, а) или в ступице (вид б). Кольца, надвигаясь при затяжке своими коническими поверхностями одно на другое, упруго деформируются: наружные (охватывающие) разжи­маются, а внутренние (охватываемые) сжимаются, вследствие чего на поверхности вала и отверстия возникает натяг.

Рис. 11.25. Соединение затяжными кольцами

Крутящий момент передается в каждой паре колец через три поверх­ности трения. Деталь центрируется на валу по трем поверхностям в каж­дой паре (а по всему соединению — по 3 z поверхностям, где z — число пар колец), что требует особо точного изготовления колец с соблюдением строгой соосности наружных и внутренних поверхностей колец.

Насадную деталь можно устанавливать в любом угловом положении и регулировать в некоторых пределах ее осевое положение на валу.

Соединение может воспринимать трением довольно значительные осевые силы. При необходимости точной осевой фиксации, а так же если на соединение действуют повышенные осевые силы, предусматривают упорные буртики.

В конструкции в буртик воспринимает осевую силу, действующую в одном направлении; нагрузки противоположного направления воспри­нимаются силами трения. В конструкции г осевые силы в одном направ­лении воспринимаются гайкой, а в другом — буртиком на валу через пакет колец.

Наряду с установкой колец конусностью в одну сторону (виды а-г) применяют чередующуюся установку (вид д). Кольца с двусторонней конусностью (вид е) применяют редко (труднее выдержать соосность рабочих поверхностей колец; необходима установка дополнительных боко­вых колец).

Величину передаваемого крутящего момента можно регулировать изменением силы затяжки. Максимальный крутящий момент определяется допустимым напряжением смятия на контактных поверхностях, а также возникающими при затяжке напряжениями разрыва и сжатия соответ­ственно в ступице и в валу.

Во избежание перенапряжения соединение затягивают тарированным усилием или завертывают гайку на расчетное осевое перемещение.

С течением времени затяжка ослабевает из-за смятия (при циклических нагрузках) и истирания посадочных поверхностей, поэтому необходимо периодически подтягивать соединение. При достаточной податливости ступицы и вала (полые валы) падение натяга до известной степени компенсируется упругой отдачей ступицы и вала.

Кольца устанавливают на валу и в ступице на центрирующей посадке (обычно на посадке h6). На первой стадии затяжки монтажный зазор выбирается и кольца плотно прижимаются к посадочным поверхностям. При дальнейшей затяжке на посадочных поверхностях возникает натяг, необходимый для передачи крутящего момента.

Для уменьшения силы, затрачиваемой на предварительную деформа­цию колец в пределах зазора, а также с целью уменьшения радиальных размеров соединения целесообразно применять кольца малой толщины, т. е. уменьшать высоту s кольцевого зазора между валом и ступицей (рис. 11.25, а). Рекомендуется придерживаться значений s = (0,12 — 0,08) d, где d — диаметр вала. Верхний предел относится к соединениям малого диаметра (d < 80 мм), нижний — большого (d =80 — 200 мм). В среднем s = 0,1 d.

При многорядной установке колец с затяжкой с одной стороны бли­жайшая к гайке пара колец, на которую действует полная сила затяжки, развивает наибольшее давление на вал и ступицу и передает главную долю крутящего момента. В следующих парах давление падает, так как часть силы затяжки погашается осевыми составляющими сил трения на поверхностях колец. Соответственно уменьшается доля крутящего момента, передаваемого этими кольцами. На удаленных от гайки кольцах сила затяжки ослабевает настолько, что ее не хватает даже для упругой деформации колец и выбора первоначального монтажного зазора, вслед­ствие чего нарушается центрирование и теряется продольная устойчивость крепления детали.

Под действием моментов, изгибающих насадную деталь в продольной плоскости, происходит перераспределение нагрузок на кольца. Радиальные силы, приходящие на крайние пары колец, вызывают перекос и некоторый осевой сдвиг охватывающего и охватываемого колец, сопровождающийся сжатием всего пакета колец, вследствие чего деталь перекашивается.

Более высокую продольную устойчивость детали обеспечивает установка колец по сторонам ступицы (виды ж, з). Деталь в этом соединении жестко зафиксирована в осевом направлении; соединение способно воспри­нимать большие осевые силы. Передаваемый крутящий момент, однако, меньше, чем в многорядных установках.

В крупногабаритных узлах (рис. 11.26, а) по сторонам ступицы устанав­ливают биконические наружные 1 и внутренние 3кольца, разжимаемые затяжкой промежуточных колец 2 и 4.

Благодаря независимой затяжке обоих пакетов увеличивается передаваемый крутящий момент. Недостаток соединения — центрирование по четырем поверхностям.

Рис. 11.26. Биконические кольца

Введение дополнительного центрирования по цилиндрической поверх­ности т (вид б) требует очень точного соблюдения соосности и диамет­ральных размеров всех центрирующих поверхностей.

Кольца изготовляют из пружинных сталей 55ГС, 60С2А, 70СЗА. Термическая обра­ботка состоит в закалке с последующим средним отпуском (HRC 45 — 55).

B соединениях, подверженных циклическим нагрузкам, во избежание наклепа одно из колец каждой пары делают из кремнистых бронз БрКМцЗ -1 в кованом состоянии. а в ответственных соединениях — из бериллиевых бронз БрБ2. Кольца из бериллиевых бронз подвергают закалке при 800°С и отпуску при 250 -300⁰С.

Рабочие поверхности колец обработаны по 5 — 6 квалитету точности с соблюдением строгой концентричности наружной и внутренней поверхности (несоосность < 0,01—0,02 мм), явля­ющейся одним из главных условий правильной работы соединения.

Твердость рабочих поверхностей валов и ступиц не ниже HRC 35-40 (закалка с после­дующим высоким отпуском). Лучше подвергать валы поверхностной закалке с индукционным нагревом (HRC 50-55).

Шероховатость обработанных рабочих поверхностей валов Ra = 0,08 — 0,32 мкм, ступиц

Ra = 0,16 — 0,65 мкм.

Date: 2022-07-23; view: 2956; Нарушение авторских прав

Сила затяжки Р_1уприложенная к торцу первого кольца (рис. 11.27), уравновешивается осевыми составляющими сил давления и, действующими на коническую поверхность кольца. Выделим на этой поверхности элементарную площадку длиной l и средней шириной ds = , где D_cp — средний диаметр конуса; dφ — центральный угол. Результирующая ∆N сил давления л на этой площадке

∆N = 0,5 n l dφ.

Осевая составляющая силы ∆N

∆ Р = ∆ N sin а = 0,5 n l D_ср sin a dφ, где a— угол конуса.

Сумма осевых составляющих по всей окружности конуса равна силе Р₁:

=Р₁ ,

откуда . (11.16)

Сумма нормальных сил, действующих на всю коническую поверхность,

N = nπD _ср l = . (11.17)

Сумма радиальных составляющих по всей поверхности Q₁ = n π D _ср l cos a = P₁ / tg a. (11.18)

Силы трения T₁ нанаружной поверхности охватывающего кольца и внутренней .по­верхности охватываемого (рис. 11.28, а) , (11.19)

где f — коэффициент трения

Рис. 11.27. Расчётная схема

Рис. 11.28 Расчётная схема

Сила трения на конической поверхности .

Осевая составляющая этой силы . (11.20)

Осевая сила Р₂ , передаваемая охватывающим кольцом первой пары на охватываемое кольцо второй пары, определяется из условия равновесия осевых сил, действующих на охватываемое кольцо первой пары (вид б);

. (11.21) При = 1 сила Р₂ =0.

Это означает, что система становится сомотормозящейся. Осевая сила Р₁ погашается силами трения в первой паре и давление на вторую пару не передаётся. Отсюда условие самоторможения: . (11.23)

Определяя далее по этой методике суммарные силы трения на посадочных поверхностях, получим : , (11.24)

где — коэффициент распределения сил по кольцам

. (11.25)

Мы убедились, что каждая последующая пара колец передаёт меньший крутящий момент и на практике более трёх пар колец не устанавливают.

Предельно полезное число пар колец z_пр можно подсчитать по эмпирической формуле [36]: .

Передаваемый соединением крутящий момент

=0,25dφ , где d – диаметр вала, (11.26)

Давление имеет максимальную величину под первым кольцом и равно

, (11.27)

где — допускаемое напряжение смятия материала вала.

Пружинные кольца нормализованы и ниже приводятся параметры этих соединений, которыми можно пользоваться без указанных выше расчётов.

Таблица 11.7 Элементы соединения двумя пружинными кольцами с односторонней центральной затяжкой . Размеры в мм

	Размеры натяжных элементов	Наибольший момент Тк в Нм*10-1и осевое усилие Р в Н*10-1при среднем удельном давлении р, устанавливаемом в зависимости от предела текучести материала вала
		L	I	>400МПа	>300МПа	>200МПа
	р = 320МПа	р = 240МПа	р = 160МПа
	Тк	Р	Тк	Р	Тк	Р
	9X12	4,5	3,7	2,26	2 390	1,7	1 980	1,13
	10X13	4,5	3,7	2.79	2 470	2,1	2 030	1,4
	12X15	4,5	3,7		2 770		2 230
	13X16	4,5	3,7	4,7	2 870	3,5	2 310	2,4	1 740
	14X18	6,3	5,3	7,8	4 640	5,9	3 730	3,9	2 840
	15X19	6,3	5,3		4 880	6,7	3 920	4,5	2 980
	16X20	6,3	5.3	10,2	5 030	7,7	4 040	5,1	3 030
	Продолжение таблицы 11.7
		L	l	Тк	Р	Тк	Р	Тк	Р
	17X21	6,3	5,3	11,5	5 210	8,7	4 150	5,8	3 070
	18X22	6,3	5,3	12,9	5 380	9,7	4 270	6,5	3 140
	19X24	6,3	5,3	14,4	5 980	10,8	4 780	7,2	3 570
	20X25	6,3	5,3		6 140		4 890		3 630
	22X26	6,3	5,3	19,3	6 190	14,5	4 850	9,7	3 510
	25X30	6,3	5,3		7 070	18,7	5 520	12,5	3 990
	28X32	6,3	5,3	31,3	7 430	23,5	5 770	15,7	4 090
	30X35	6,3	5,3		8 110		6 300		4 490
	32X36	6.3	5,3	40,9	8 330	30,7	6 420	20,5	4 520
	35X40			55,4	10 400	41,6	8 050	27,7	5 670
	36X42			58,6	10 900		8 480	29,3	6 000
	38X44			65,3			8 800	32,7	6 200
	40X45		6,6	79,6	13 200	59,7	10 200	39,8	7 29J
	42X48		6,6	87.8	14 100	65,8	10 900	43,9	7 820
	45X52		8,6		20 100		15 700
	48X55		8,6		20 900		16 300
	50X57		8,6				16 700		11 900
55X62		8,6		23 400		18 100		12 800
60X68		10,4		30 800		23 900		16 800
63X71		10,4		32 100		24 600		17 300
65X73		10,4		32 800		25 300		17 700
70X79		12,2		41 500		31 800		22 300
75X84		12,2		44 100		33 900		23 600
80X91				58 600		45 100
85X96				61 800 •		47 600		33 200
90X101				64 800		49 600		34 600
95ХЮ6				67 800				35 900
100Х114		18,7		90 500		69 400		48 300
110X124		18,7		98 400		75 300		52 200
120X134		18,7	2 030	106 000		80 800		55 700
130X148		25,3	3 220	158 000	2 420	121 000		83 800
140X158		25,3	3 740	168 000	2 800	128 000		88 500
150X168		25,3	4 290	178 000	3 220	136 000		93 300
160X178		25,3	4 880	188 000	3 660	143 000		93 200
170X191			6 540	240 000	4 900			125 000
180X201			7 330	252 000	5 500	191 000		131 000
190X211			8 160	264 000	6 120			138 000
200X224		34,8	10 500	325 000	7 870	247 000		169 000
210X234		34.8		339 000	8 680	257 000		176 000
220X244		34,8	12 700	353 000	9 520	268 000		183 000
240X267		39,5	17 200	438 000	12 900	332 000		226 000

11.7 Клеммовые соединения

Клеммовые соединения применяют для закрепления деталей на валах и осях, цилиндрических колоннах, кронштейнах и т. д. Один из примеров клеммового соединения (закрепление рычага на валу) изображен на рис.11.29.

По конструктивным признакам различают два основных типа клеммовых соединений: а) со ступицей, имеющей прорезь (рис. 11.29, а); б) с разъемной ступицей (рис. 11.29, б). Разъемная ступица несколько увеличивает массу и стоимость соединения, но при этом становится возможным устанавливать клемму в любой части вала независимо от формы соседних участков и других, расположенных на валу деталей.

При соединении деталей с помощью клемм используют силы тре­ния, которые возникают от затяжки болтов. Эти силы трения по­зволяют нагружать соединение как моментом (T=Fl), так и осевой силой F_a. Ранее отмечалось, что передача нагрузки только силами трения недостаточно надежна. Поэтому не рекомендуют применять клеммовые соединения для передачи больших нагрузок.

К достоинствам клеммового соединения относятся простота мон­тажа и демонтажа, самопредохранение от перегрузки, а также воз­можность перестановки и регулировки взаимного расположения

деталей как в осевом, так и в окружном направлениях (регулировка положения рычагов и тяг в механизмах управления и т.п.).

Рисунок 11.29. Клеммовые соединения

Расчет на прочностьклеммовых соединений в зависимости от выполнения соединения при расчете можно рас­смотреть два предельных случая (рис. 11.30).

Первый случай.Клемма обладает большой жесткостью, а посадка деталей выполнена с большим зазором (рис. 11.30, а).

Рис. 11.30. Расчётная схема

При этом можно допустить, что контакт деталей происходит по линии, а условие проч­ности соединения выражается в виде

, , (11.28)

гдеF_n— реакция вместе контакта;f— коэффициент трения.

По условию равновесия любой половины клеммы ,

где F _зат— сила затяжки болтов. Подставив значение F_nв формулы (11.28), найдем:

; . (11.30)

Второй случай. Клемма достаточно гибкая, форма сопрягаемых деталей строго цилиндрическая, зазор в соединении близок к нулю (рис. 11.30, б). В этом случае можно полагать, что давление р распре­делено равномерно по поверхности соприкосновения деталей, а ус­ловия прочности соединения выражаются в виде

; .

Рассматривая равновесие полуклеммы, записываем .

После подстановки и сокращения получаем

; . (11.31)

Таким образом, нагрузочные способности для двух предельных случаев относятся как 2/π [ср. формулы (11.30) и (11.31)]. Первый случай является самым неблагоприятным, а второй — наиболее рациональ­ным с точки зрения требуемой затяжки болтов.

Следует заметить также, что наличие больших зазоров в соеди­нении может привести к разрушению клеммы от напряжений изгиба. Практически конструкция с большими зазорами является дефектной.

В современном машиностроении размеры деталей клеммового соединения выполняют под посадку типа H8/h8. При такой посадке обеспечивается свободная сборка деталей без излишних зазоров.

Это дает основание рассматривать условия работы практически выполняемых клеммовых соединений как средние между двумя рас­смотренными выше крайними случаями и рассчитывать их прочность по формулам

; . (11.32)

Здесь коэффициенты 2,5 и 5 приближенно равны среднему зна­чению коэффициентов в формулах (11.30) и (11.31).

Расчет клеммового соединения с односторонним расположением болтов (см. рис. 11.29) принято выполнять по тем же формулам (11.32). При этом условно полагают, что функции второго болта соединения выполняет сам материал рычага. Действительно, если верхний болт в конструкции по рис.11.29, б приварить к деталям, то условия работы клеммы и нижнего болта не изменятся, а конструкция станет подобна конструкции, изображенной на рис. 11.29, а.

Для определения потребной силы затяжки болтов преобразуем формулы (11.32) к виду: ; (11.33)

При совместном действии Т и F_aсдвигающей силой на поверх­ности контакта будет равнодействующая осевой F_aи окружной сил. Для такого случая

(11.34)

При найденной F _зат расчет болтов на прочность выполняют по формулам главы 9.

В формулах (11.33) и (11.34) z — число болтов, расположенных с од­ной стороны вала, K=(1,3…1,8) — коэффициент запаса. Коэффици­ент трения для чугунных и стальных деталей, работающих без смазки, можно выбирать в пределах

f ~ 0,15…0,18.

Date: 2022-07-23; view: 926; Нарушение авторских прав

Электрическая цепь, или цепь постоянного тока, в общем случае содержит

источники электрической энергии,

приемники электрической энергии,

измерительные приборы,

аппараты автоматики и управления,

соединительные линии и провода.

В источниках электрической энергии осуществляется преобразование в электрическую энергию каких-либо других форм энергии, например энергии химических процессов в гальванических элементах и аккумуляторах, тепловой энергии в термопреобразователях на основе термопар.

В приемниках электрической энергии электрическая энергия преобразуется, например, в механическую (двигатели постоянного тока), тепловую (электрические печи), химическую (электролизные ванны).

Электрические аппараты автоматики и управления, соединительные линии и измерительные приборы служат для передачи электрической энергии от источников, распределения ее между приемниками и контроля режима работы всех электротехнических устройств.

Графическое изображение электрической цепи называется схемой.

Различают несколько способов изображения цепи. На рис. 2.1 в качестве примера приведено эскизное изображение электротехнических устройств и простейшей цепи постоянного тока.

При замыкании рубильника 1 к лампе накаливания 2 — приемнику электрической энергии — подключается источник электрической энергии постоянного тока — аккумуляторная батарея 3. Для контроля режима работы приемника энергии включены амперметр 4 и вольтметр 5.

Натурное изображение электротехнических устройств и их соединений приводит к громоздким и трудоемким чертежам.

Изображение цепи можно упростить, если каждое электротехническое устройство заменить (по ГОСТу) его условным обозначением (рис. 2.2). Такие графические изображения цепей называются принципиальными схемами.

Принципиальная схема показывает назначение электротехнических устройств и их взаимодействие, но неудобна при расчетах режима работы цепи.

Для того чтобы выполнить расчет, необходимо каждое электротехническое устройство представить его схемой замещения.

Схема замещения электрической цепи состоит из совокупности различных идеализированных элементов, выбранных так, чтобы можно было с заданным приближением описать процессы в цепи.

Конфигурация схемы замещения цепи определяется геометрическими (топологическими) понятиями: ветвь, узел, контур.

Ветвь схемы состоит из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, каждый из которых имеет два вывода (начало и конец), причем к концу каждого предыдущего элемента присоединяется начало следующего (величина тока во всех элементах цепи одинакова).

В узле схемысоединяются три или большее число ветвей.

Контур — замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза.

Схема замещения (рис. 2.3) цепи, показанной на рис. 2.1, содержит три ветви, причем две состоят из одного элемента каждая, а третья — из трех элементов. На рисунке указаны параметры элементов:

К_л — сопротивление цепи лампы;

R_v — сопротивление цепи вольтметра;

R_A — сопротивление цепи амперметра;

Е — ЭДС аккумулятора и

R_m — его внутреннее сопротивление.

Три ветви соединены в двух узлах an Ь.

Если значения параметров всех элементов схемы замещения цепи известны, то, пользуясь законами электротехники, можно рассчитать режим работы всех ее элементов, т.е. определить электрическое состояние всех электротехнических устройств.

В дальнейшем вместо термина схема замещения электрической цепи будем пользоваться сокращенными — схема цепи, или схема.

Date: 2022-07-23; view: 734; Нарушение авторских прав

Согласно электронной теории электрической проводимости, валентные электроны в металлах легко отделяются от атомов (образуя «электронный газ»).

А атомы становятся положительными ионами. Ионы образуют в твердом теле кристаллическую решетку с пространственной периодичностью. Свободные электроны хаотически движутся в пространстве решетки между атомами, сталкиваясь с ними.

Под действием продольного электрического поля напряженностью ε создаваемого в проводнике длиной L источником электрической энергии, свободные электроны приобретают добавочную скорость и дополнительно перемещаются в одном направлении вдоль проводника (рис. 2.4).

Постоянный ток в проводящей среде представляет собой в общем случае упорядоченное движение положительных и отрицательных зарядов под воздействием электрического поля.

Например, в электролитах и газах ионы с положительными и отрицательными зарядами движутся навстречу друг другу. Так как направления движения положительных и отрицательных зарядов противоположны, то необходимо уточнить, движение каких зарядов следует считать направлением тока.

Принято считать направлением тока направление движения положительных зарядов, т.е. направление, обратное направлению движения электронов в проводнике под воздействием электрического поля. Это направление показано стрелкой (см. рис. 2.4).

Постоянный ток определяют по формуле

где

t — время равномерного перемещения суммарного заряда q через поперечное сечение рассматриваемого участка цепи.

(Основная единица измерения тока в СИ — ампер (А): 1 А= 1 Кл/с.

Значение тока в цепи измеряется прибором — амперметром, который включают последовательно,

т. е. в разрыв цепи.

При расчете цепи действительные направления токов в ее элементах в Щ заранее не известны. Поэтому необходимо предварительно 0CFIFE3w выбрать условные положительные, или, короче, положительные, направления токов во всех элементах цепи.

Положительное направление тока в элементе сопротивлением R (рис. 2.5) или в ветви выбирается произвольно и указывается стрелкой.

Если при выбранных положительных направлениях токов в результате расчета режима работы цепи значение тока в данном элементе получится положительным, то действительное направление тока совпадает с выбранным положительным.

В противном случае действительное направление противоположно выбранному положительному.

Положительное направление напряжения на элементе схемы цепи (см. рис. 2.5) также может быть выбрано произвольно и указывается стрелкой,

но для участков цепи, не содержащих источников энергии, рекомендуется выбирать его совпадающим с положительным направлением тока, как на рис. 2.5.

Если выводы элемента обозначены, например, а и b (см. рис. 2.5) и стрелка направлена от вывода а к выводу Ь, то положительное направление означает, что определяется напряжение

u=u_ab=v_a-v_b.

Аналогичное обозначение можно принять и для тока. Например, обозначение I_ab указывает положительное направление тока в элементе цепи или схемы от вывода а к выводу b.

2.4. Закон Ома. Резисторы и резистивные элементы

Столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное движение. Это противодействие направленному движению свободных электронов, т.е. постоянному току, составляет физическую сущность электрического сопротивления проводника.

Аналогичен механизм сопротивления постоянному току в электролитах и газах.

На участке цепи сопротивлением R (см. рис. 2.5) зависимость тока от напряжения определяется соотношением

называемым законом Ома.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью

Проводящее свойство материала определяет его объемное удельное сопротивлениеρ_v, равное сопротивлению между противоположными сторонами куба с ребром 1 м.

Величина, обратная объемному удельному сопротивлению, называется объемной удельной проводимостью

(2.3)

Единица измерения объемного удельного сопротивления — 1 Ом • м,

объемной удельной проводимости — 1 См/м

.

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала, из которого изготовлен проводник.

Эта зависимость выражается формулой

(2.4)

где

R — сопротивление проводника, Ом;

p_v — удельное сопротивление, Ом • м;

l — длина проводника, м;

S — площадь поперечного сечения проводника, м².

Сопротивление проводника постоянному току зависит от температуры. Эту зависимость при изменениях температуры в малых пределах (примерно 200 °С) можно выразить формулой

сопротивления при температурах Э_ь 0₂; а — температурный коэффициент сопротивления, равный относительному изменению сопротивления при изменении температуры на 1 °С.

В табл. 2.1 приведены значения объемного удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления некоторых проводниковых, а в табл. 1.1 — электроизоляционных материалов.

Резистором называется электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока.

Регулируемый резистор называется реостатом. Условные обозначения различных типов резисторов даны в табл. 2.2.

Резистивными элементами называются идеализированные модели резисторов и любых других электротехнических устройств или их частей, оказывающих сопротивление постоянному току независимо от физической природы этого явления. Они применяются при составлении схем замещения цепей и расчетах их режимов. При идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы проволочных реостатов и т. п.

Линейный резистивный элемент явля-
ется схемой замещения любой части элек-
тротехнического устройства, в которой Рис. 2.6

ток пропорционален напряжению. Его параметром служит сопротивление R = const.

Если зависимость тока от напряжения нелинейная, то схема замещения содержит нелинейный резистивный элемент, который задается нелинейной вольт-амперной характеристикой I(U). На рис. 2.6 приведены вольт-амперные характеристики (ВАХ) линейного (линия а) и нелинейного (линия Ь) резистивных элементов, а также условные обозначения их на схемах замещения.

2.5. Способы соединения резисторов

Возможны последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов в электрической цепи.

Последовательным называется соединение резисторов, при котором к концу каждого предыдущего резистора присоединяется начало следующего. На рис. 2.7 показана схема цепи с последовательным соединением трех резистивных элементов. При этом ток в каждом резистивном элементе одинаковый 7. Напряжение, приложенное к цепи, равно сумме напряжений на резистивных элементах и с учетом закона Ома равно

U= Я_эк1= U_{ U₂ U₃ = R_XI R₂I R₃I,

где Я_ж — эквивалентное сопротивление цепи.

Разделив обе части равенства на 7, получим соотношение

R₃k = R R2 Дз-

Параллельным называется соединение группы резисторов, при котором их начала присоединяются к одному узлу цепи, а концы — к другому. На рис. 2.8 показана схема цепи с параллельным

соединением трех резистивных элементов между узлами аиЬ. При этом напряжения на всех резистивных элементах одинаковые

и_х = и₂=и₃=и_аЬ=и.

Общий ток цепи равен сумме токов в резисторах и с учетом закона Ома

/= U/R,_K = /, /₂ /₃ = U/R_x U/R₂ U/R₃,

где R_3K — эквивалентное сопротивление цепи.

Разделив обе части равенства на U, получим соотношение

/R₃^/R_x 1/Л2 1/Л3 или, учитывая, что проводимость резистора равна G= l/R,

G_3K = G Gi G3. Для двух параллельно соединенных резисторов:

1/Д_эк = l/R_x 1/Д₂, или =R_XR₂/(R_X Д₂).

Если параллельно соединены я одинаковых резисторов R_X = R₂ = = … R, то Rs_K = R/n.

Для схемы, изображенной на рис. 2.8:

I_XR_X=U;I₂R₂=U;I₃R₃=U.

Так как правые части этих равенств равны между собой, то

— h^i — /з^з-Отсюда получаем следующее соотношение,

I_x/I₂ = R₂/R_x; I₂/I₃ = R₃/R₂; Щ = R_x/R₃.

Это означает, что токи в резисторах, включенных параллельно, распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям.

Смешанным называется такое соединение резисторов в цепи, при котором одна их часть соединяется параллельно, а другая — последовательно.

При расчете таких цепей определяют вначале эквивалентные сопротивления параллельно и последовательно соединенных групп резисторов, а затем — общее сопротивление всей цепи.

Например, для схемы цепи на рис. 2.9 эквивалентные сопро-
тивления участков с параллельным
соединением резистивных элементов _R

R_x и R₂ и последовательным соединением резистивных элементов R₃ и /?4 равны

Дж34 = Л4. Рис. 2.9

Общее сопротивление цепи равно

Д>бщ ⁼ ^эк12 ^эк34-

2.6. Источники электрической энергии постоянного тока. Электродвижущая сила

Рассмотрим источник электрической энергии постоянного тока на примере гальванического элемента (рис. 2.10, а), представляющего собой две пластины — из меди Си и цинка Zn, помещенные в раствор серной кислоты. Чистая кислота не проводит электрического тока. Но при растворении ее в дистиллированной воде она распадается на ионы, заряженные положительно и отрицательно

H₂S0₄ ^ 2Н SOI

Раствор кислоты, щелочи или соли в дистиллированной воде или другом растворителе называют электролитом, а процесс распада химических соединений под действием растворителя на ионы — электролитической диссоциацией.

Вследствие химических процессов положительные ионы цинка Zn² переходят в раствор серной кислоты, оставляя на цинковой пластине избыток отрицательных свободных зарядов. Одновременно в растворе серной кислоты тяжелые и малоподвижные положительные ионы цинка Zn² оттесняют легкие и подвижные положительные ионы водорода Н к медной пластине, на поверхности которой происходит восстановление нейтральных атомов водорода. При этом медная пластина теряет свободные отрицательные заряды, т.е. заряжается положительно.

Между разноименно заряженными пластинами возникает однородное электрическое поле напряженностью которое препятствует направленному движению ионов в растворе. При значении напряженности поля &=&₀ накопление зарядов на пластинах

прекращается. Напряжение, равное разности потенциалов между пластинами, при котором накопление зарядов прекращается, служит количественной мерой сторонней силы (в данном случае химической природы), стремящейся к накоплению заряда.

Электродвижущей силой (ЭДС) называется количественная мера сторонней силы. Для гальванического элемента ЭДС Е равна

E=&₀d = U_abx,

где d— расстояние между пластинами; U_abx= V_ax— V_bx — напряжение, равное разности потенциалов между выводами пластин в режиме холостого хода, т. е. при отсутствии тока в гальваническом элементе.

Если к выводам гальванического элемента подключить приемник, например резистор, то в замкнутой цепи возникнет ток. Направленное движение ионов в растворе кислоты сопровождается их взаимными столкновениями, что создает внутреннее сопротивление гальванического элемента постоянному току. Гальванический элемент, эскизное изображение которого дано на рис. 2.10, а, а обозначение на принципиальных схемах — на рис. 2.10, б, можно представить схемой замещения (рис. 2.10, в), состоящей из последовательно включенных ЭДС Е источника и ре-зистивного элемента сопротивлением R_m, равным его внутреннему сопротивлению. Стрелка ЭДС указывает направление движения положительных зарядов в гальваническом элементе под действием сторонних сил. Стрелка напряжения U_ab указывает направление движения положительных зарядов под действием сил электрического поля в приемнике, если его подключить к гальваническому элементу.

Схема замещения на рис. 2.10, в справедлива для любых других источников электрической энергии постоянного тока, которые отличаются от гальванического элемента физической природой ЭДС и внутреннего сопротивления.

2.7. Источник ЭДС и источник тока

Источник ЭДС и источник тока являются частными случаями источника электрической энергии.

Рассмотрим процессы в цепи, состоящей из источника электрической энергии и подключенного к нему резистора с сопротивлением нагрузки R_H. Представим источник электрической энергии схемой замещения на рис. 2.10, в, а всю цепь — схемой на рис. 2.11, а.

Свойства источника электрической энергии определяет вольт-амперная, или внешняя, характеристика — зависимость напряжения между его выводами U_ab = Uот тока I источника, т.е. U(I)

Date: 2022-07-23; view: 916; Нарушение авторских прав

Электрическая цепь, или цепь постоянного тока, в общем случае содержит

источники электрической энергии,

приемники электрической энергии,

измерительные приборы,

аппараты автоматики и управления,

соединительные линии и провода.

В источниках электрической энергии осуществляется преобразование в электрическую энергию каких-либо других форм энергии, например энергии химических процессов в гальванических элементах и аккумуляторах, тепловой энергии в термопреобразователях на основе термопар.

В приемниках электрической энергии электрическая энергия преобразуется, например, в механическую (двигатели постоянного тока), тепловую (электрические печи), химическую (электролизные ванны).

Электрические аппараты автоматики и управления, соединительные линии и измерительные приборы служат для передачи электрической энергии от источников, распределения ее между приемниками и контроля режима работы всех электротехнических устройств.

Графическое изображение электрической цепи называется схемой.

Различают несколько способов изображения цепи. На рис. 2.1 в качестве примера приведено эскизное изображение электротехнических устройств и простейшей цепи постоянного тока.

При замыкании рубильника 1 к лампе накаливания 2 — приемнику электрической энергии — подключается источник электрической энергии постоянного тока — аккумуляторная батарея 3. Для контроля режима работы приемника энергии включены амперметр 4 и вольтметр 5.

Натурное изображение электротехнических устройств и их соединений приводит к громоздким и трудоемким чертежам.

Изображение цепи можно упростить, если каждое электротехническое устройство заменить (по ГОСТу) его условным обозначением (рис. 2.2). Такие графические изображения цепей называются принципиальными схемами.

Принципиальная схема показывает назначение электротехнических устройств и их взаимодействие, но неудобна при расчетах режима работы цепи.

Для того чтобы выполнить расчет, необходимо каждое электротехническое устройство представить его схемой замещения.

Схема замещения электрической цепи состоит из совокупности различных идеализированных элементов, выбранных так, чтобы можно было с заданным приближением описать процессы в цепи.

Конфигурация схемы замещения цепи определяется геометрическими (топологическими) понятиями: ветвь, узел, контур.

Ветвь схемы состоит из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, каждый из которых имеет два вывода (начало и конец), причем к концу каждого предыдущего элемента присоединяется начало следующего (величина тока во всех элементах цепи одинакова).

В узле схемысоединяются три или большее число ветвей.

Контур — замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза.

Схема замещения (рис. 2.3) цепи, показанной на рис. 2.1, содержит три ветви, причем две состоят из одного элемента каждая, а третья — из трех элементов. На рисунке указаны параметры элементов:

К_л — сопротивление цепи лампы;

R_v — сопротивление цепи вольтметра;

R_A — сопротивление цепи амперметра;

Е — ЭДС аккумулятора и

R_m — его внутреннее сопротивление.

Три ветви соединены в двух узлах an Ь.

Если значения параметров всех элементов схемы замещения цепи известны, то, пользуясь законами электротехники, можно рассчитать режим работы всех ее элементов, т.е. определить электрическое состояние всех электротехнических устройств.

В дальнейшем вместо термина схема замещения электрической цепи будем пользоваться сокращенными — схема цепи, или схема.

Date: 2022-07-23; view: 573; Нарушение авторских прав